Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. vì tam giác DEF cân => DE=DF=>1/2DE=1/2DF=>DM=DN
Xét 2 tam giác DEM và tam giác DFNcó
DE=DF(gt)
góc D chung
DM=DN (cmt)
=>tam giác DEM = tam giác DFN(c,g,c)
=> EM=FN(cạnh tương ứng)
b. Vì góc DEM=góc DFN (cmt)
góc DEF =góc DEF (suy từ giả thuyết)
=>DEF - DEM = DFE - DFN => KEF = KFE
=> tam giác KEF cân
=> KE=KF
c. xét 2 tam giác : tam giác DKE và tam giácDKF
DE=DF (gt)
DK chung
KE=KF (cmt)
tam giác DKE =tam giác DKF (c.c.c)
=> góc EDK = góc FDK
kéo dài DK và và két EF tại H'
xét 2 tam giác tam giác DH'Evà tam giác DH'F
DE=DF
EDH'=FDH'
DH' chung
=> tam giác DH'E= tam giác DH'F
=>H'E =H'F(c.t.ư)
=> H và H' trùng nhau
=>Dk đi qua H
a, Ta có: DH là đường cao trong tam giác cân DEF
⇒DH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
⇒HE=HF
Ta có: HE=HF=EF/2=8/2=4 (cm)
Xét ΔDHE vuông tại H
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
DF²=DH²+HF²
⇒DH²=DF²-HF²
⇒DH²=5²-4²
⇒DH²=9
⇒DH=√9=3 (cm)
b, Xét ΔDME và ΔDNF có:
DM=DN (GT)
A là góc chung
DE=DF (GT)
⇒ ΔDME=ΔDNF (c.g.c)
⇒EM=FN (2 cạnh tương ứng)
DEM=DFN (2 góc tương ứng)
c, Ta có: E=F (GT)
và DEM=DFN (cmt)
⇒KEF=KFE
⇒ΔKEF cân tại K
⇒KE=KF
d, Ta có: DH⊥EF và HE=HF
⇒DH là đường trung trực của EF
mà KE=KF
⇒K là điểm thuộc đường trung trực DH
⇒D, K, H thẳng hàng
D E F N M K
a) Bn làm được rồi hen
b) Ta có: \(\widehat{DEM}+\widehat{MEF}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{DFN}+\widehat{NFE}=\widehat{DFE}\)
Mà \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\) (theo câu a)
\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\) (do \(\Delta DEF\) cân tại D)
\(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)
\(\Rightarrow\Delta KEF\) cân tại K
\(\Rightarrow KE=KF\) (đpcm)
c) Xét hai tam giác DEK và DFK có:
DE = DF (do \(\Delta DEF\) cân tại D)
KE = KF (cmt)
DK: cạnh chung
Vậy: \(\Delta DEK=\Delta DFK\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: DK là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\) (đpcm).
b) Thì từ tam giác DEF cân tại D => hai góc ở đáy bằng nhau , mà góc DEM = góc DFN rồi thì ... ( 1 số bước) => tam giác KEF cân tại K ( chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau )=> KE=KF
c) Xét tam giác DKE = tam giác DKF ( c - c- c )
=> đpcm