Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\hat{ABD}=\hat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
\(\hat{ADK}=\hat{HDC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC và AK=HC
BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>ΔBCK cân tại B
c: Ta có: BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CK(1)
DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(2)
MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của CK(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,D,M thẳng hàng