AMC=2BMN

a) Để so sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN, ta cần biết thêm thông tin về các độ dài cạnh của hình thang ABCD và vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N trên hình thang. Trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể trả lời câu hỏi này.

b) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, và chiều cao của hình thang. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích hình thang ABCD.

tao biếc làm lè

cần giải ko

Xét \(\Delta\) ACN và tg BCN có chung cạnh CN và đường cao từ A\(\rightarrow\)CD = đường cao từ B xuống CD nên:

\(S_{ACN}=S_{BCN}\Rightarrow S_{AMC}+S_{CMN}=S_{BMN}+S_{CMN}\)

\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{CMN}\)

b) Xét \(\Delta\) CMN và tg BMN có chung đường cao từ N \(\rightarrow\) BC nên:

\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=2\times S_{CMN}\)

Mà \(S_{BMN}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AMC}=2\times S_{CMN}\)

Xét \(\Delta\) AMC và tg AMB có chung đường cao từ A\(\rightarrow\)BC nên:

\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMB}}==\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMB}=2\times S_{AMC}=2\times2\times S_{CMN}=4\times S_{CMN}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=4\times S_{CMN}+2\times S_{CMN}=6\times S_{CMN}\)

Xét  \(\Delta\)ABC và tg ACD có đường cao từ C\(\rightarrow\)AB = đường cao từ A\(\rightarrow\)CD nên:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2\times S_{ABC}=2\times6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)

\(=18\times S_{CMN}=18\times112,5=2025\left(cm^2\right)\)

1

Ko biết, chắt bàng 1.3,2.3,3.5,4.17

KO BIET LAM

KẺ THÊM

120 : 6  X 2 = 40cm2

6 và 2 ở đâu vậy

Ta giải từng ý, dùng đúng tính chất giao điểm hai đường chéo hình thang.

a) Tính diện tích hình thang \(A B C D\)

Bước 1: Tỉ lệ hai đáy

Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:

Bước 2: So sánh diện tích các tam giác

Xét hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):

• Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
• Diện tích tỉ lệ với đáy \(A O\) và \(O C\)

Do đó:

Vì \(S_{A O D} = 9\), suy ra:

Bước 3: Tính diện tích hình thang

Tam giác \(A C D\) gồm hai tam giác \(A O D\) và \(C O D\):

Hai tam giác \(A C D\) và \(A B C\) có chung chiều cao, nên:

Diện tích hình thang:

✅ Kết quả câu a

b) So sánh diện tích hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\)

• \(E\) là trung điểm của \(D C\) ⇒ \(D E = E C\)
• Đường thẳng \(E O\) cắt \(A B\) tại \(F\)

Trong hình thang, khi nối trung điểm đáy lớn với giao điểm hai đường chéo, đường thẳng đó chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Do đó:

✅ Kết luận cuối cùng

• a) \(S_{A B C D} = 37,5 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}\)
• b) Hai tứ giác \(A F E D\) và \(E F B C\) có diện tích bằng nhau

Nếu em muốn, thầy/cô có thể:

• Vẽ hình minh họa từng bước
• Hoặc viết lại bài giải đúng chuẩn chấm điểm tiểu học 📐

hay giai gup toi