a. 12 km/h

b. 200 m/phút

bài giải 

\(f\left(x\right)=4x^5-\frac{1}{x}+2021\)

\(\int f(x)=\frac{4}{6}x^6-lnx+2021x\)

\(\int f(x)=\frac{2}{3}x^6-lnx+2021x\)

bài giải 

Vận tốc 10 km ban đầu là: 25 /5 = 5km/h nên thời gian cho 10km ban đầu là: 10 /5 = 2 giờ

Cộng thời gian giải quyết công việc 30 phút ( bằng 0,5 giờ) thì thời gian còn lại là: 5 - 2 - 0,5 = 2,5 giờ

Quãng đường còn lại phải đi là: 25 - 10 = 15km. Vậy vận tốc phải đi để đến nơi đúng dự định là:

15km / 2,5 h = 6km/h

ĐS: 6 km/h

tick di minh giai cho , de ma

olm

olm

olm

Gọi số điện thoại cần tìm là \(\overline{abcdefgh}\) Theo đề bài ta có

\(\overline{abc}+\overline{defgh}=66558\) (1)

\(\overline{abcde}+\overline{fgh}=65577\) (2)

Trừ 2 vế của (1) cho (2)

\(\Rightarrow\overline{abc}+\overline{defgh}-\overline{abcde}-\overline{fgh}=981\)

\(\Rightarrow\overline{abc}+1000x\overline{de}+\overline{fgh}-100x\overline{abc}-\overline{de}-\overline{fgh}=981\)

\(\Rightarrow999x\overline{de}-99x\overline{abc}=981\Rightarrow111x\overline{de}-11x\overline{abc}=109\) (*)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\frac{111x\overline{de}-109}{11}=\frac{110x\overline{de}-110+\overline{de}+1}{11}=10x\overline{de}-10+\frac{\overline{de}+1}{11}\) (**)

Do \(\overline{abc}\) là số nguyên nên \(\overline{de}+1⋮11\)

Từ (1) ta thấy \(\overline{abc}\ge100\Rightarrow\overline{defgh}\le66558-100=66458\)

Mặt khác \(\overline{abc}\le999\Rightarrow\overline{defgh}\ge66558-999=65559\)

\(\Rightarrow d=6\) 

\(\Rightarrow\overline{de}+1⋮11\Rightarrow\overline{de}=65\) Thay  vào (**) \(\Rightarrow\overline{abc}=10x65-10+\frac{65+1}{11}=646\)

Thay các giá trị của \(\overline{abc}\) và \(\overline{de}\) vào (2) \(\Rightarrow\overline{fgh}=65577-64665=912\)

\(\Rightarrow\overline{abcdefgh}=64665912\)

Vì 2n + 1 là số chính phương . Mà 2n + 1 là số lẻ

=> 2n + 1 = 1(mod8)

=> n chia hết cho 4

=> n + 1 là số lẻ

=> n + 1 = 1(mod8)

=> n chia hết cho 8

Mặt khác :

3n + 2 = 2(mod3)

=> (n + 1) + (2n + 1) = 2(mod3)

Mà n + 1 và 2n + 1 là các số chính phương lẻ

=> (n + 1) = (2n + 1) = 1(mod3)

=. n chia hết cho 3

Mà (3;8) = 1

Vậy n chia hết cho 24

Vì 2n + 1 là số chính phương . Mà 2n + 1 là số lẻ

=> 2n + 1 = 1(mod8)

=> n chia hết cho 4

=> n + 1 là số lẻ

=> n + 1 = 1(mod8)

=> n chia hết cho 8

Mặt khác :

3n + 2 = 2(mod3)

=> (n + 1) + (2n + 1) = 2(mod3)

Mà n + 1 và 2n + 1 là các số chính phương lẻ

=> (n + 1) = (2n + 1) = 1(mod3)

=. n chia hết cho 3

Mà (3;8) = 1

Vậy n chia hết cho 24

chào bạn gà

ta có 

\(\frac{1300}{1500}=\frac{13}{15}>\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=\frac{33}{55}\)

hay \(\frac{1300}{1500}>\frac{334}{55}\Rightarrow\frac{1300}{1500}>\frac{1300+33}{1500+55}>\frac{33}{55}\Rightarrow\frac{1300}{1500}>\frac{1333}{1555}\)

vậy \(\frac{13}{15}>\frac{1333}{1555}\)

ta có

 \(\frac{1300}{1500}=\frac{13}{15}>\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=\frac{33}{55}\)\(\)

hay ta có :

\(\frac{1300}{1500}>\frac{334}{55}\)

\(\Rightarrow\frac{1300}{1500}>\frac{1300+33}{1500+55}>\frac{33}{55}\)

\(\Rightarrow\frac{1300}{1500}>\frac{1333}{1555}\)

vậy \(\frac{13}{15}>\frac{1333}{1555}\)

ta có bài toán đúng với n=1

giả sử đúng với n=k

xét n=k+1:

\(29^{2\left(k+1\right)}-140\left(k+1\right)-1\)

\(=841.29^{2k}-140k-141=700.29^{2k}+141.\left(29^{2k}-140k-1\right)+19600k\)

mà \(\hept{\begin{cases}700.29^{2k}⋮700\\140\left(29^{2k}-140k-1\right)⋮700\\19600⋮700\end{cases}}\)bài toán đúng với n=k+1

Vậy theo nguyên lý quy nạp ta chứng minh được bài toán