Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).a. C... - H

ctv thảo (giỏi toán của chta bên h :v) đã làm rồi. bạn nào cần thì click vào đường link xanh bên trên nhé 

Gọi I là giao điểm của DE và AH.

Câu a) Ta dễ dàng chứng minh được ADHE là hình chữ nhật, sử dụng tính chất hình chữ nhật để suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{DAH}\)

Mà \(\widehat{DAH}=\widehat{C}\) (cùng phụ với góc ABC) nên suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{C}\)

Từ đó dễ dàng chứng minh được tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp góc - góc.

Câu b) Chắc là phải sử dụng lớp 9 sẽ nhanh hơn. Các bạn thử tìm thêm cách khác nhé

Chứng minh tứ giác ABNM nội tiếp suy ra \(\widehat{ANB}=\widehat{AMB}\)

Dễ dàng chứng minh được \(\widehat{AMB}=\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Suy ra: \(\widehat{ANB}=\widehat{AED}\)và hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra: DE //BN

Câu 3. Sử dụng tỉ số  đồng dạng hợp lí rồi suy ra kết quả

Ta dễ dàng chứng minh được: \(\Delta BDH\)\(\Delta BAC\).và tính được \(BD=\frac{DH.AB}{AC}\)

Chứng minh được: \(\Delta CEH\)\(\Delta CAB\).và tính được \(CE=\frac{EH.AC}{AB}\)

Chứng minh được: \(\Delta DHE\)\(\Delta BAC\).và suy ra được \(\frac{DH}{EH}=\frac{AB}{AC}\)

Suy ra: \(\frac{BD}{CE}=\frac{DH.AB}{AC}:\frac{EH.AC}{AB}=\frac{AB^2.DH}{AC^2.EH}=\frac{AB^2.AB}{AC^2.AC}\)

Vậy \(\frac{BD}{CE}=\frac{AB^3}{AC^3}\)

\(x\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x-7=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=0+7\\x=0+3\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=7\\x=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=0;7;3\)

*Tự vẽ hình

a) Xét tam giác ABC vuông tại A  có :

BC²=AB²+AC² (Pytago)

=>10²=6²+AC²

=>AC²=64

=> AC=8cm

b) Xét tam giác ABN và DBN có :

AB=BD(gt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDN}=90^o\)

BN-cạnh chung

=> Tam giác ABN=DBN(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c) Xét tam giác AKN và DCN, có :

AN=ND(tam giác ABN=DBN)

\(\widehat{KAN}=\widehat{NDC}=90^o\)

\(\widehat{ANK}=\widehat{DNC}\left(đđ\right)\)

=> Tam giác AKN=DCN(g.c.g)

=> AK=DC(đccm)

#H

a) Kẻ thêm KD và KC

    S Tam giác AKD: 6x8:2=24 (cm2)

    Tam giác KBC có BC = AD = 8cm, KB = AB-AK = 16-6 = 10(cm)

    S Tam giác KBC: 10x8:2=40(cm2)

b) S Chữ nhật ABCD: 16x8=128(cm2)

    S Tam giác KDC = S ABCD-S AKD-S KBC = 128-24-40=64(cm2)

    Tỉ số phần trăm  S KDC và S ABCD: 64:128x100%=50(%)

                         Đáp số: a) S AKD là 24cm2; S KBC là 40cm2

                                       b) 50%

a) Ta có:

\(A+B=7x^2-6xy+3y^2-5x^2+4xy+7y^2=2x^2-2xy+10y^2\)

b) Ta có:

\(A-B=\left(7x^2-6xy+3y^2\right)-\left(-5x^2+4xy+7y^2\right)=12x^2-10xy-4y^2\)

Bài 1:

a) đk: \(x\ne\pm2\)

b) Ta có:

\(A=\left(\frac{1}{2-x}+\frac{3x}{x^2-4}-\frac{2}{2+x}\right)\div\left(\frac{x^2+4}{4-x^2}+1\right)\)

\(A=\left[\frac{1}{2-x}-\frac{3x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{2}{2+x}\right]\div\frac{x^2+4+4-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)

\(A=\frac{2+x-3x-2\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\div\frac{8}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\)

\(A=\frac{2-2x-4+2x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{8}\)

\(A=\frac{-2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{8}=-\frac{1}{4}\)

=> đpcm

Bài 2: 

a) đk: \(x\ne\left\{-3;0;3\right\}\)

b) Ta có:

\(B=\left[\frac{3-x}{x+3}\cdot\frac{x^2+3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x+3}\right]\div\frac{3x^2}{x+3}\)

\(B=\left[\frac{-x^2-3x-9}{\left(x+3\right)^2}+\frac{x}{x+3}\right]\cdot\frac{x+3}{3x^2}\)

\(B=\frac{-x^2-3x-9+x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)^2}\cdot\frac{x+3}{3x^2}\)

\(B=\frac{-9}{\left(x+3\right)^2}\cdot\frac{x+3}{3x^2}\)

\(B=-\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)

c) Khi B = 1/2 thì: \(-\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=-6\Leftrightarrow x^2+3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(ktm\right)\)

Quy ước: \(\pi=3,14\)  ( \(\pi\)là số pi )

Vì chu vi của đám đất hình vuông đó là 60 m nên

Cạnh của đám đất hình vuông đó là:

          \(60:4=15\)\(\left(m\right)\)

Diện tích của đám đất hình vuông đó là:

          \(15\times15=225\)\(\left(m^2\right)\)

Vì miệng hố đó có đường kính là 1,4 m nên:

Bán kính của miệng hố đó là:

          \(1,4:2=0,7\)\(\left(m\right)\)

Vì xung quanh miệng hố xây thêm một cái thành rộng 0,3 m nên:

Tổng bán kính của miệng hố đó tính cả thành xây thêm là:

          \(0,7+0,3=1\)\(\left(m\right)\)

Diện tích của miệng hố đó tính cả thành xây thêm là:

          \(1\times1\times3,14=3,14\)\(\left(m\right)\)

Diện tích phần đất còn lại là:

          \(225-3,14=221,86\)\(\left(m^2\right)\)

                                     Đáp số: \(221,86\)\(m^2\)

ai trả lời trước mình k cho

Khoảng cách giữa những số hạng  trong dãy số cách đều là : 0,2 

Số số hạng : ( 18,23 - 1,23 ) : 0,2 + 1 = 86

Số số hạng là 86 .

=> Sô cặp số hạng có chung tổng là 86/2=43

=> Tổng của dãy số: 43.(1,23+18,23)=836.78

Vì số đinh 10 cm đã bán gấp 3 lần số đinh 5 cm đã bán

=> Tổng  số đinh đã bán gấp 4 lần số đinh 5 cm đã bán

ta có tổng số đinh bằng 24 + 26 + 30 + 37 + 41 + 55 + 58 = 271 chia cho 4 dư 3

=> Số thùng đinh còn lại phải là số kg chia cho 4 dư 3 . Trong các thùng đó có thùng 55 kg

vậy thùng đinh 10 cm còn lại là thùng 55 kg

Tổng số kg 6 thùng đã bán là 271 - 55 = 216 kg

Số kg thùng 5 cm là 216 : 4 = 54 kg = 24 + 30 

Số kg thùng 10 cm là 271 - 54 = 217 kg

ĐS:...

54 la thung 5 cm

217 kg la thung 10 cm