Vì x : 10 ; 15 đều dư 2 => x - 2 \(\in\)BC ( 10;15 )

Ta có :

10 = 2 . 5

15 = 3 . 5

=> BCNN ( 10 ; 15 ) = 2 . 3 . 5 = 30 

Mà BC ( 10 ; 15 ) = B ( 30 ) \(\in\){ 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; ... }

=> X - 2 \(\in\){ 0 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ;.....}

     X \(\in\){ 2 ; 32 ; 62 ; 92 ; 120 ; ... }

Vì x < 100

=> X \(\in\){ 2 ; 32 ; 62 ; 92 }

\(T=\left(a+b-c\right)-\left(b-a\right)-\left(a-b-c\right)\)

\(=a+b-c-b+a-a+b+c\)

\(=a+b\)

Vậy \(T=a+b\)

T = ( a + b - c ) - ( b - a )- ( a - b - c )

T = a + b - c - b + a - a + b + c

T =(a + a - a ) + ( b - b + b ) + ( -c + c )

T = a + b + 0

T = a + b

A C B H F G D E J

a) Do AB là tiếp tuyến của đường tròn tại B nên theo đúng định nghĩa, ta có \(OB\perp BA\Rightarrow\widehat{OBA}=90^o\)

Vậy tam giác ABO vuông tại B.

Xét tam giác vuông OAB, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có : 

\(AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=R\sqrt{3}\)

b) Ta có BC là dây cung, \(OH\perp BC\) 

Tam giác cân OBC có OH là đường cao nên nó cũng là tia phân giác góc COB.

Xét tam giác OCA và OBA có: 

OC = OB ( = R)

OA chung

\(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta OCA=\Delta OBA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OBA}=90^o\). Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C.

c) Ta có BC là dây cung, OH vuông góc BC nên theo tính chất đường kính dây cung ta có H là trung điểm BC.

Xét tam giác vuông OBA có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(HB.OA=OB.BA\Rightarrow HB=\frac{R.R\sqrt{3}}{2R}=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

Vậy thì BC = 2HB = \(R\sqrt{3}\)

Do \(\Delta OCA=\Delta OBA\Rightarrow CA=BA\)

Xét tam giác ABC có \(AB=BC=CA=R\sqrt{3}\) nên nó là tam giác đều.

d) Gọi G là trung điểm của CA; J là giao điểm của AE và HD, F' là giao điểm của AE và OB

Ta cần chứng minh F' trùng F.

Dễ thấy HD // OB; HG // AB mà \(AB\perp OB\Rightarrow HD\perp GH\) hay D là tiếp tuyến của đường tròn tại H.

Từ đó ta có : \(\widehat{EHJ}=\widehat{EAJ}\)  

Vậy thì \(\Delta HEJ\sim\Delta AHJ\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EJ}{HJ}=\frac{HJ}{AJ}\Rightarrow HJ^2=EJ.AJ\)

Xét tam giác vuông JDA có DE là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

\(JD^2=JE.JA\)

Vậy nên HJ = JD.

Áp dụng định lý Ta let trong tam giác OAB ta có:

Do HD // OB nên \(\frac{HJ}{OF'}=\frac{JD}{F'B}\left(=\frac{AJ}{AF'}\right)\)

Mà HJ = JD nên OF' = F'B hay F' là trung điểm OB. Vậy F' trùng F.

Từ đó ta có A, E, F thẳng hàng.

dài vậy 😅😅😅

cach lam sao ha ban

có ai pít cách làm ko

Đổi: 40 cm = 0,4 m

Diện tích sân nhà bà An là:

8 x 5 = 40 (m²)

Diện tích một viên gạch là:

0,4 x 0,4 = 0,16 (m²)

Số tiền gạch bà An phải trả là:

40 : 0,16 x 55000 = 13750000 (đồng)

                             Đáp số: 13750000 đồng

Dumflinz

Diện tích cái sân hình chữ nhật là :

8 x 5 = 40 ( m² )

Diện tích viên gạch hình vuông là :

40 x 40 = 1600 ( cm² ) 

Đổi 1600 cm² = 0,16 m² 

=> Số tiền bà An phải trả tiền gạch là :

40 : 0,16 x 55000 = 13 750 000 ( đồng )

Đáp số : 13 750 000 đồng

Xét tức giác AKBH có :

AD = DB ( do D là trung điểm AB )
KD = DH ( do H đối xứng với K qua D)
=> AHBK  là hình bình hành 
Mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
=> AHBK là hình chữ nhật ( đpcm )

b) 
Do \(DE//BC\)
\(\Rightarrow DE//HF\)
=> DEFH là hình thang ( 1 )
Do AKBH là hình chữ nhật 
\(\Rightarrow AB=KH\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}KH\)
\(\Rightarrow BD=DH\)
Mà EF = BD ( do EF  là đường trung bình ) 
=> DH = EF (2)
Từ (1) và (2) suy ra DEFH là hình thang cân 
 

75% số học sinh đó là:

500 : 100 x 75 = 375 (học sinh)

                        Đáp số: 375 học sinh

Dumflinz

Cách 1 :

75% số học sinh đó là :

500 : 100 x 75 = 375 ( học sinh ) 

Đáp sô : 375 học sinh 

Cách 2 :

 75% số học sinh đó là :

500 x 75 : 100 = 375  ( học sinh )

Đáp số : 375 học sinh

Tam giác có ba góc nhọn là tam giác có 3 góc nhỏ hơn 90 độ nhé (ABC)

Tam giác có 1 góc tù là tam giác có một góc lớn hơn 90 độ (DEF)còn 1 góc vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (NML)

Nhớ k cho mình nhó =)))) A B C D E F N M L