a) xét tam giác ABC và tam giác DMC có:

CA=CD

góc ACB= góc DCM ( đối đỉnh)

BC=CM

=> tam giác ABC=tam giác DMC (c.g.c)

b) theo a) tam giác ABC=tam giác DMC=> góc A= góc D

mà đây là 2 góc so le trong nên MD//AB

c) Xét tam giác ICB và tam giác NCM có:

góc B= góc M ( tam giác ABC= tam giác DMC)

BC=MC

góc ICB= góc NCM ( đối đỉnh)

=> tam giác ICB= tam giác NCM(  g.c.g)

=> IB=MN

Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC)

=> AB-IB= MD-MN

=> AI=ND

Cảm ơn bạn Hằng Lê Nguyệt

mình hướng dẫn nhé 

a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)

có \(NP=MN\);  \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)

mà \(AM=MB\)  \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)

b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)

\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\)  ( 2 góc ở vị trí so le trong)

hay \(AB\) sogn song \(PC\)

c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song  \(BC\)

mafia làm đúng rồi mình chỉ bổ sung hình vẽ thôi là bài hoàn thiện 

M B A N C P

B = (13 x a + 4 x a)  + (19 x b - 2 x b) = (13 + 4) x a +  (19 - 2) x b = 17 x a + 17 x b = 17 x ( a+ b) = 17 x 100 = 1700

12 = 2² . 3

20 = 2² . 5 

24 = 2³ . 3 

Gọi số học sinh cần tìm là x 

Vì \(x⋮12,20,24\)

=> \(x\in BC\left(12,20,24\right)=\left(120;240;360;480;...\right)\)

Mà  400 < x < 500

=> x = 480 

\(a,A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}\)

\(=\frac{a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a^2\left(a+1\right)+a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)}\)

\(=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)

\(=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Cần ko gấp

Hành vi và cử chỉ của Huy là sai vì thể hiện sự thô lỗ, mất lịch sự , không chấp hành điều lệ khi xem phim là giữ im lặng, không tôn trọng người khác.

Hành vi và cử chỉ của Quân là đúng vì Quân hiểu việc làm của Huy là sai, biết ôn tồn, giải thích, khuyên bạn, nhắc nhở bạn khi bạn làm sai.

Hành vi của Huy không tôn trọng người xung qunh, không chấp hành nội quy khi xem phim, mất phếp lịch sự, không trật tự ở nơi công cộng. Còn Quân thì chấp hành nội quy và gữi trật tự khi coi phim, tôn trọng người khác.