\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3}{b^3+d^3}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+c^3}{b^3+d^3}=\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+d\right)^3}\left(dpcm\right)\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(A=2A-A=2^{2018}-2< B=2^{2018}\)

Vì hình chữ nhật có diện tích là 16,2 dm2 và chiều dài gấp 1,25 chiều rộng

=> 1,25 x chiều rộng x chiều rộng = 16,2 dm2

=> chiều rộng x chiều rộng = 16,2 : 1,25 = 12,96 dm

Mà 36 x 3,6 = 12,96 

=> Chiều rộng tấm biển quảng cáo là : 3,6 dm

=> Chiều dài tấm biển quảng cáo là : 3,6 x 1,25 = 4,5 dm

=> Chu vi tấm biển quảng cáo là : (  4,5 + 3,6 ) x 2 = 16,2dm = 1,62m

Vậy bác thợ cần 1,62m nhôm để viền quanh tấm biển

Số chồng nhỏ để nhốt 36 con thỏ là :

36 : 3 = 12 chuồng

Số chuồng to để nhốt 36 con thỏ là :

36 : 3 = 12 chuồng

Đáp số : ....

a) \(\left(-2\right)^3+\left(-1\frac{1}{2}+2\right)^2=-8+\left(-\frac{3}{2}+2\right)^2=-8+\left(\frac{1}{2}\right)^2=-8+\frac{1}{4}=-\frac{31}{4}\)

b) \(\frac{2}{5}.\frac{1}{3}-\frac{4}{3}.\frac{2}{5}=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)=\frac{2}{5}.\left(-1\right)=-\frac{2}{5}\)

 Ta có :5  trứng gà - 2  trứng vịt =1600 đồng

   gấp lên 2 lần ta có:

10  trứng gà - 4  trứng vịt =3200 đồng 

Đổi 10 quả  trứng gà lấy 4 quả trứng vịt thì bớt được 3200 đồng

So với thực tế phải trả ít hơn là:

9500-3200=6300 đồng

6300 là giá của : 5+4=5 trứng vịt 

Giá một quả trứng vịt là:

6300:9=700 đồng

Giá 5 quả trứng vịt là:

700.5=3500 đồng

Giá một quả trứng gà là:

(9500-3500):10=600 đồng

Đáp số: trứng gà:600 đông

           trứng vịt :700 đồng    

trứng gà 600 đồng trứng vịt 700 đồng