Gọi a là số học sinh của trường đó ( a ∈ N ; a > 900 )

Vì mỗi lần xếp hàng 3 ; 4 ; 5 đều vừa đủ nên a chia hết cho 3 , 4 , 5

⇒ a ∈ BC ( 3,4,5 )

Mà 3 = 3

4 = 2²

5 = 5

⇒ BCNN ( 3,4,5 ) = 3. 2² . 5 = 60

⇒ BC ( 3,4,5 ) = B (60) = ( 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...;  960 ; 1020 ) 

Mà a > 900 nên a = 960 .

Vậy số học sinh của trường đó là 960 học sinh .

Dễ ợt đâu :))

 \(2^{51}-1=\left(2+2^2+2^3+.....+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{50}\right)\)

Ta có :

\(2+2^2+2^3+....+2^{51}\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+....+\left(2^{49}+2^{50}+2^{51}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{49}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2.7+2^4.7+....+2^{49}.7\)

\(=7\left(2+2^4+....+2^{49}\right)⋮7\)(1)

Chứng minh tương tự ta cũng có : \(\left(1+2+2^2+....+2^{50}\right)⋮7\)(2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\left(2+2^2+2^3+.....+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{50}\right)⋮7\)

Hay \(2^{51}-1⋮7\)(đpcm)

Ta có: A=2+2²+2³ +...+2¹⁰⁰

=(2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+(2⁹+2¹⁰+2¹¹+2¹²)+...+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)            {có 25 nhóm, mỗi nhóm 4 phần tử}

=1*(2+2²+2³+2⁴)+2⁴(2+2²+2³+2⁴)+2⁸(2+2²+2³+2⁴)+...+2⁹⁶(2+2²+2³+2⁴)

=(2+4+8+16)(1+2⁴+2⁸+...+2⁹⁶)

=30(1+2⁴+2⁸+...+2⁹⁶) chia hết cho 6

Vậy......

CHÚC BẠN HỌC TỐT

A chia het cho 6

xin loi,mik dang ban nen lat nua se ghi li do nhe

de ma