\(\text{áp dụng định lý viet ta có: }\)

\(x_1+x_2=2k;x_1x_2=2k^2+\frac{4}{k^2}-5\)

\(\Rightarrow E=4k^2\left(2k^2+\frac{4}{k^2}-5\right)=8k^4-20k^2+16\)

ta tìm min và max cuả

\(2k^4-5k^2+4\)

hay min và max của \(2k^4-5k^2\text{ thấy ngay: }max_{2k^4-5k^2}=\text{ vô hạn}\)

\(8\left(2k^4-5k^2\right)=16k^4-40k^2=\left(4k^2-5\right)^2-25\ge-25\)

dấu bằng bạn tự tìm

BT1:

\(1,2FeS_2+\frac{11}{2}O_2\underrightarrow{t}Fe_2O_3+4SO_2\)

\(2,2SO_2+O_{_{ }2}\underrightarrow{t,V_2O_5}2SO_3\)

\(3,SO_3+H_2O\rightarrow H_2SO_4\)

\(4,H_2SO_4+Na_2SO_3\rightarrow Na_2SO_4+SO_2+H_2O\)

\(5,CaO+SO_2\underrightarrow{t}CaSO_3\)

\(6,CaSO_3\underrightarrow{t,xt}CaO+SO_2\)

\(7,CaO+H_2O\rightarrow Ca\left(OH\right)_2\)

\(8,CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O\)

Vẽ đường phân giác AD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AD

Theo tính chất đường phân giác, ta có: \(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}=\frac{AB+AC}{BC}=\frac{b+c}{a}\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{a}{b+c}\)

Suy ra \(\sin\frac{A}{2}=\sin BAD=\frac{BH}{BA}\le\frac{BD}{AB}=\frac{a}{b+c}\)(đpcm)

Kiệt nguyễn

\(\frac{sinA}{2}\ne sin\frac{A}{2}\)

Vì tích riêng thứ nhất và tích riêng thứ 2 có cùng số chữ số nên thừa số còn lại phải là 1,1 (ko thể là 1,2 trở lên vì một trong 2 tích riêng sẽ có 3 chữ số).

Từ đó dễ dàng điền được các dấu * còn lại

Tích là 9,306

mk nhầm mk sửa lại nha

(ko thể là 1,2 trở lên vì một trong hai tích riêng sẽ có 4 chữ số).

Ta có:

 1!2!3!...100! = 1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹

Gỉa sử ta xóa đi số n!(n là stn khác 0,n=< 100)

Ta có n!= 1.2.3..n

Khi lấy  1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹ - n! sẽ có ít nhất 1 lũy thừa có số mũ lẻ => 1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹ - n! ko là SCP.

Vậy ko thể xoá đi thừa số nào trong tích 1!2!3!...100! để tích của 99 số còn lại là số chính phương

\(1!.2!.3!.....100!=2^{99}.3^{98}.4^{97}.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right)^2.2.4.6.8.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right).2^{50}\left(1.2.3.4.....50\right)\)

\(=\left(2^{74}.3^{49}.....98.99\right)^2.50!\)

Vậy ta có thể xóa đi thừa số \(50!\)để tích còn lại là số chính phương.

giair

coi công việc hoàn thành là1

2 người cung làm trong 1 giờ được số phần công việc là :1:4=1/4 [ công việc]

Thợ thứ nhất làm trong 1 giờ được số phần công việc là :1:7=1/7 [công việc]

Thợ thứ 2 làm trong 1 giờ được số phần công việc là : 1/4-1/7=3/28 [công việc]

.Thời gian thợ 2 làm xong công việc là :1 :3/28=28/3 [giờ ]

đổi 28/3 giờ = 9 giờ 20 phút

đáp số : ......

k mình nhé ! iu thng <3

đổi 28/3 công việc

\(\text{Người thứ nhất làm công việc đó trong một giờ thì được là}\)\(:\)

\(1\div7=\frac{1}{7}\)\(\text{( công việc )}\)

Cả hai người làm công việc đó trong một giờ thì được là:

\(1\div4=\frac{1}{4}\)\(\text{( công việc )}\)

Người thứ hai làm công việc đó trong một giờ thì được là:

\(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}=\frac{3}{28}\)\(\text{( công việc )}\)

Nếu người thợ thứ hai làm riêng một mình thì công việc đó sẽ xong trong:

\(1\div\frac{3}{28}=\frac{28}{3}\)( giờ )

                      Đ/S:\(\frac{28}{3}\)giờ

Lời giải như sau:

Ngày 2 sửa đc: 38,6 - 1,4 = 37,2 (m)

Cả 3 ngày sửa đc: 40 * 3 = 120 (m)

Ngày thứ 3 sửa đc: 120 - (38,6 + 37,2) = 44,2 (m)

Đ/s: "tự làm"

Giải

Quãng đường mà tổ công nhân phải sửa dài số mét là:

\(40\times3=120\left(m\right)\)

Quãng đường ngày thứ hai sửa được là:

\(38,6-1,4=37,2\left(m\right)\)

Quãng đường ngày thứ ba sửa được là:

\(120-38,6-37,2=44,2\left(m\right)\)

Vậy ngày thứ ba sửa được \(44,2m\)đường

Ta có: \(a+b=c+d\Leftrightarrow a-d=c-b\)

Nếu: \(a-d=c-b=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=d\\c=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^{2002}=d^{2002}\\c^{2002}=b^{2002}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}=c^{2002}+d^{2002}\)

Nếu \(a-d=c-b\ne0\)

Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-d^2=c^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a-d\right)\left(a+d\right)=\left(c-b\right)\left(c+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a+d=b+c\)

\(\Leftrightarrow a-b=c-d\) mà \(a+b=c+d\) nên cộng 2 vế lại:

\(\Rightarrow2a=2c\Leftrightarrow a=c\Leftrightarrow b=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^{2002}=c^{2002}\\b^{2002}=d^{2002}\end{cases}}\Rightarrow a^{2002}+b^{2002}=c^{2002}+d^{2002}\)

=> đpcm

Ta có 

\(\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+...+\frac{a_{2008}}{a_1}=\frac{a_1+...+a_{12}+...+a_{2008}}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)

Từ đó a₁ = a₂ = a₃ = ... = a₂₀₀₈

\(\Rightarrow N=\frac{a^2_1+a^2_2+...+a_{2008}^2}{\left(a_1+a_2+...+a_{2008}\right)^2}=\frac{2008a^2_1}{\left(2008a_1\right)^2}=\frac{1}{2008}\)

alibaba mình nghĩ là thay dấu + là dấu = sẽ đúng hơn