Tìm GTNN của biểu thức

A= 2a²+ab-2a+2024

Biết √[a+√(a²+2020)] . √[b+√(b²+2020)]=2020

Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo

Toán lớp 9

Từ \(\frac{2019a+2020c}{2019a-2021c}=\frac{2019b+2020d}{2019b-2021d}\)

=> \(\frac{2019a-2021c+4041c}{2019a-2021c}=\frac{2019b-2021d+4041d}{2019b-2021d}\)

=> \(1+\frac{4041c}{2019a-2021c}=1+\frac{4041d}{2019b-2021d}\)

=> \(\frac{4041c}{2019a-2021c}=\frac{4041d}{2019b-2021d}\)

=> \(4041c\left(2019b-2021d\right)=4041d\left(2019a-2021c\right)\)

=> \(c\left(2019b-2021d\right)=d\left(2019a-2021c\right)\)( rút 4041 ở cả hai vế )

=> \(2019bc-2021cd=2019ad-2021cd\)

=> \(2019ad-2021cd-2019bc+2021cd=0\)

=> \(2019\left(ad-bc\right)=0\)

=> \(ad-bc=0\)

=> \(ad=bc\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

+) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2020}=\left(\frac{kb+b}{kd+d}\right)^{2020}=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^{2020}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2020}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(1)

+) \(\frac{a^{2020}+b^{2020}}{c^{2020}+d^{2020}}=\frac{\left(kb\right)^{2020}+b^{2020}}{\left(kd\right)^{2020}+d^{2020}}=\frac{k^{2020}b^{2020}+b^{2020}}{k^{2020}d^{2020}+d^{2020}}=\frac{b^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}{d^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh

(x^99+x^11)+(x^55+x)+7 =x^11(x^88+1)+x(x^54+1)+7 =x^11(x^22+1) (x^66-x^44+x^22-1) + x(x^54+1)+7 = A+7 mà ta có:

 a^n+1=(a+1)(a^(n-1)-a^(n-2)+.....-1) (với n là lẻ) vậy a^n+1 chia hết cho a+1 với a lsf x^2,n lần lượt là 11 và 27=>A chia hết cho x^2+1 Xét 7(x^2+1) dư b nếu x=0 thì b=0 x=+ -1 thì b=1 x=+ -2 thì b=2 x>2 thì b=7 đó cũng là số dư của A+7 chia cho x^2+1. và là số dư cần tìm

đúng ko ?

Bài 1: 

A B C H F D E K L

+) Chứng minh tứ giác BFLK nội tiếp:

Ta thấy FAH và LAH  là hai tam giác vuông có chung cạnh huyền AH nên AFHL là tứ giác nội tiếp. Vậy thì \(\widehat{ALF}=\widehat{AHF}\)  (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AF)

Lại có \(\widehat{AHF}=\widehat{FBK}\)   (Cùng phụ với góc \(\widehat{FAH}\)  )

Vậy nên   \(\widehat{ALF}=\widehat{FBK}\), suy ra tứ giác BFLK nội tiếp (Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)

+) Chứng minh tứ giác CELK nội tiếp:

Hoàn toàn tương tự : Tứ giác AELH nội tiếp nên \(\widehat{ALE}=\widehat{AHE}\) , mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{ALE}=\widehat{ACD}\)

Suy ra tứ giác CELK nội tiếp.

Các bài còn lại em tách ra nhé.

a minh ko biet b minh ko lam duoc nhe . :)))))))

a,x=2 y=25

Em đã từng được đọc nhiều câu chuyện cổ tích hay, về nhiều nhân vật tài năng, tốt bụng. Trong đó, em ấn tượng nhất là nhân vật Thạch Sanh. Em yêu thích Thạch Sanh vì anh rất tài giỏi, tinh thông nhiều môn võ thuật và cả phép lạ. Nhưng hơn hết, chính là lòng nghĩa hiệp, thương người của anh. Những lần thấy người bị nguy nan (công chúa, con trai vua Thủy Tề) anh liền không ngần ngại giúp đỡ. Chính vì vừa có tài năng, vừa có tấm lòng nhân hậu như vậy, nên Thạch Sanh đã trở thành hình mẫu người anh hùng lý tưởng trong lòng em

Bài làm:

Có lẽ ai đã đọc truyện đều nhớ đến cây đàn và niêu cơm đất thần kì. Nó đã trở thành biểu tượng gắn với hình ảnh Thạch Sanh. Mỗi lần đọc xong truyện “Thạch Sanh”, gấp sách lại, em có cảm giác như nhân vật đang bước ra từ câu chuyện, gần gũi và chân thật. Đó là một chú Thạch Sanh cao lớn, vạm vỡ với những bắp tay cuồn cuộn. Thân hình cân đối, cường tráng càng làm tăng thêm vẻ đẹp. Thạch Sanh đóng một cái khố, trên đầu quấn một chiếc khăn nâu, vai đeo cung tên... đi từ trong rừng ra với những bó củi to trông như lực sĩ của rừng xanh.

Chú Thạch Sanh mồ côi cha mẹ từ thuở nhỏ. Thạch Sanh không phải là con người bình thường mà là thái tử, con Ngọc Hoàng xuống đầu thai làm con của một đôi vợ chồng già ở Cao Bình. Nguồn gốc cao quí và khác thường ấy như điềm báo cho ta biết cuộc đời Thạch Sanh sẽ không phẳng lặng mà gặp nhiều thử thách, chông gai. Thạch Sanh là một chàng trai tốt bụng, chăm chỉ và tài giỏi. Thạch Sanh thật thà lắm nên bao lần bị Lí Thông lừa mà không hề hay biết. Ở cạnh Lí Thông gian xảo, chú đã sống chân thật hết mình, giúp hắn biết bao việc. Không chỉ có vậy, lúc nào chú cũng sẵn lòng giúp đỡ người khác khi hoạn nạn, chẳng từ nan. Thạch Sanh đã giết được chằng tinh không chỉ cứu được mẹ con Lí Thông mà còn giúp được dân làng thoát khỏi nanh vuốt độc ác của đại bàng khổng lồ … và hơn cả, Thạch Sanh đã đánh thắng được quân mười tám nước chư hầu bằng trí thông minh của mình mà không tốn một hòn tên mũi đạn. Những chiến công oai hùng đó của chú Thạch Sanh thật đáng ngưỡng mộ.

Trải qua nhiều khó khăn, Thạch Sanh càng thể hiện được bản lĩnh, tài năng của mình. Chấp nhận đi canh miếu thờ, rồi gặp chằn tinh chú sẵn sàng chiến đấu mà không hề run sợ, thấy đại bàng bắt công chúa, Thạch Sanh dũng cảm lẫn theo dấu vết rồi xin xuống hang đánh đại bàng giải cứu. Khi bị vu oan tội ăn cắp của cải nhà vua và bị bắt vào ngục tối, Thạch Sanh mang cây đàn ra đánh, tiếng đàn đã đến được với công chúa, chú tự giải cứu được chính mình. Thử thách mười tám nước chư hầu đã thể hiện roc nhất tài năng cũng như tấm lòng nhân ái của chàng dũng sĩ. Niêu cơm thần kì đã giúp Thạch Sanh làm cho các binh lính tâm phục khẩu phục mà rút về. Trong niềm vui hân hoan chiến thắng ta càng thấy Thạch Sanh đẹp hơn bao giờ hết, vẻ đẹp hài hoà giữa ngoại hình với tâm hồn và tài năng.

Anh hùng Thạch Sanh mãi là người dùng sĩ của các bạn nhỏ các thế hệ từ xưa cho đốn mãi về sau. Dù đọc bao câu chuyện cô tích khác nhưng hình ảnh chú Thạch Sanh vẫn mãi đọng lại trong tâm trí mọi người.

Học tốt!!!