a) \(y=x^3-2x^2+x-1\)

TXĐ : \(x\inℝ\)

b) \(y=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

TXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\inℝ\\x\ne-1\\x\ne3\end{cases}}\)

c) \(y=\frac{1}{x^2-2x+3}\)

TXĐ : \(x\inℝ\)

Bg (Sửa đề vì 1 + 3⁰ = 1 + 1 mà trong những bài toán ntn thì hai lần 1 hơi sai sai)

Ta có: A = 3⁰ + 3² + 3⁴ + 3⁶ +...+ 3²⁰²⁰ 

=> A = 3^2.0 + 3^2.1 + 3^2.2 + 3^2.3 +...+ 3^1010.2 

=> A = 3^2.0 + 3^2.1 + 3^2.2 + 3^2.3 +...+ 3^2.1010 

=> A = (3²)⁰ + (3²)¹ + (3²)² + (3²)³ +...+ (3²)¹⁰¹⁰ 

=> A = 9⁰ + 9¹ + 9² + 9³ +...+ 9¹⁰¹⁰ 

=> 9A = 9.(9⁰ + 9¹ + 9² + 9³ +...+ 9¹⁰¹⁰)

=> 9A = 9¹ + 9² + 9³ + 9⁴ +...+ 9¹⁰¹¹ 

=> 9A - A = (9¹ + 9² + 9³ + 9⁴ +...+ 9¹⁰¹¹) - (9⁰ + 9¹ + 9² + 9³ +...+ 9¹⁰¹⁰)

=> 8A = 9¹⁰¹¹  - 9⁰

=> 8A + 1 = 9¹⁰¹¹ + 1 - 1

=> 8A + 1 = 9¹⁰¹¹ 

=> 8A + 1 = (3²)¹⁰¹¹ 

=> 8A + 1 = 3ⁿ = 3²⁰²² 

Vậy n = 2022

Nếu tất cả các ô đều gán: 10/3 thì kết quả như nào?

10 10 10 0 0 0 0 0 0 có nhiều cách điền, đây là một ví dụ e nhé

P A B C D K 1

Cần cm \(\Delta CAP=\Delta DCB\)

C/M

Gọi K là giao điểm của AC và DB

Ta có:

\(\angle K_1+\angle CDK=90^o\) ( \(\Delta DCK\) vuông tại C) (1)

\(\angle K_1+\angle KCP=90^o\) (2)

Từ 1 và 2 suy ra \(\angle KCP=\angle CDK\) ( cùng phụ với \(\angle K_1\)) (3)

CM tương tự suy ra \(\angle APC=\angle DBC\) ( cùng phụ với \(\angle PCB\)) (4)

TỪ 3 và 4 suy ra \(\angle PAC =\angle BCD\) ( tổng 3 góc của 1 tam giác) ( chỗ này bạn tự tìm hiểu nha! giải ra có 2 dòng thôi)

Xét \(\Delta CAP\) và \(\Delta DCB\)

có\(\hept{\begin{cases}\angle ACP=\angle CDB\left(cmt\right)\\AC=CD\left(gt\right)\\\angle CAP=\angle BCD\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta CAP=\Delta DCB\left(g.c.g\right)}\)

\(\Rightarrow AP=BC\) ( 2 cạnh tương ứng)

ta có d" cắt trục hoành tại điểm \(y=0\Rightarrow x=5\)

Gọi điểm A(5,0) vậy d cắt d" tại A

hay A thuộc d , thay tọa độ của A vào d ta có

\(\left(2m+1\right).5+3m-2=0\Leftrightarrow10m+5+3m-2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{13}\)

đk : n>5

H nguyên khi \(\sqrt{n-5}\)là ước của 9 , hay thuộc tập {1,3,9}

từ đó ta tìm được n thuộc tập {6,14,86}

thay n vào P ta tìm được n=6 là giá trị duy nhất thỏa mãn

vậy n=6