đk : n>5

H nguyên khi \(\sqrt{n-5}\)là ước của 9 , hay thuộc tập {1,3,9}

từ đó ta tìm được n thuộc tập {6,14,86}

thay n vào P ta tìm được n=6 là giá trị duy nhất thỏa mãn

vậy n=6

Đáp án đúng là: Trọng lượng của túi đường làm quay kim của cân.

trong luong cua khoi duong lam quay kim cua can

a) \(n_{Al}=\frac{5,4}{27}=0,2\left(mol\right)\)

PTHH : \(2Al+3H_2SO_4-->Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)    

Theo pthh : \(n_{H_2}=\frac{3}{2}n_{Al}=0,3\left(mol\right)\)

=> \(V_{H_2}=0,3\cdot22,4=6,72\left(l\right)\)

b) Theo pthh :

\(n_{Al_2\left(SO_4\right)_3}=\frac{1}{2}n_{Al}=0,1\left(mol\right)\)

 \(n_{H_2SO_4\left(pứ\right)}=\frac{3}{2}n_{Al}=0,3\left(mol\right)\) => \(V_{H_2SO_4}=\frac{\left(0,3+0,03\right)}{1}=0,33\left(l\right)\)

=> \(n_{H_2SO_4\left(dư\right)}=0,3\cdot0,1=0,03\left(mol\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}C_{M\left(Al_2\left(SO_4\right)_3\right)}=\frac{0,1}{0,33}\approx0,3\left(M\right)\\C_{M\left(H_2SO_4\right)}=\frac{0,03}{0,33}\approx0,09\left(M\right)\end{cases}}\)

    Nếu chúng ta nhân với 12 thì 102 so với 12 thì bớt lại:                                                   

           102-12=90                                                                                                                       

     Thừa số của phép tính đó là:                                                                                                   

            21870:90=243    

                           Đáp số:243

Ta có: 144 = 24.32; 192 = 26.3

⇒ ƯCLN(144, 192) = 24.3 = 48.

ƯC(144 ; 192) = Ư(48) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}.

Trong các ước chung trên, ước chung lớn hơn 20 là : 24 ; 48.

Ta có \(A=\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{102}{5^{102}}+\frac{103}{5^{103}}\)

=> 5A = \(\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{102}{5^{101}}+\frac{103}{5^{102}}\)

Khi đó 5A - A = \(\left(\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{102}{5^{101}}+\frac{103}{5^{102}}\right)-\left(\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{102}{5^{102}}+\frac{103}{5^{103}}\right)\)

=> 4A = \(\frac{3}{5^2}+\left(\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^4}+...+\frac{1}{5^{102}}\right)-\frac{103}{5^{103}}\)

=> 4A = \(\frac{3}{5^2}+\frac{\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^{102}}}{4}-\frac{103}{5^{103}}\)

=> A = \(\frac{3}{5^2.4}+\left(\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^{102}}\right).\frac{1}{16}-\frac{103}{5^{103}.4}\)

=> A = \(\frac{3}{100}+\frac{1}{5^2}.\frac{1}{16}\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right)-\frac{103}{5^{103}.4}=\frac{3}{100}+\frac{1}{400}\left(1-\frac{1}{5^{100}}\right)-\frac{103}{5^{103}.4}\)

       \(=\frac{3}{100}+\frac{1}{400}-\frac{1}{400.5^{100}}-\frac{103}{5^{103}.4}=\frac{13}{400}-\frac{1}{400.5^{100}}-\frac{103}{5^{103}.4}< \frac{13}{400}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Vậy \(A< \frac{13}{400}\)(đpcm)

- No bụng đói con mắt.

- Vào Nam ra Bắc.