Gọi độ dài lớn nhất của miếng bìa là a

Ta có : 75 chia hết cho a

           105 chia hết cho a          \(\Rightarrow\)a là ƯCLN ( 75, 105 )

            a là số lớn nhất

75 = 3.5²

105 = 3.7.5

ƯCLN ( 75, 105 ) = 3.5 = 15

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 ( cm )

Đáp số : 15cm

Bài 1:

Thùng thứ 2 chứa số ki - lô - gam sơn là :

       5,2+1,6=6,8(kg)

Cả 2 thùng chứa số ki lô gam sơn là:

        6,8+5,2=12(kg)

                Đáp số : 12kg

Bài 2:

Ngày thứ hai người đó đi được:

        8,6+1,2=9,8(km)

Cả 2 ngày người đó đi được:

        9,8+8,6=18,4(km)

                 Đáp số : 18,4km

ƯCLN(7;9;12;21)= 1

Một chiếc máy tính bị hỏng không hiển thị được số 1. Ví dụ, nếu ta gõ số 2019 thì chỉ hiển thị được 209; gõ số 1991 thì chỉ hiển thị được số 99. Bạn An đã gõ 1 số có 6 chữ số và được kết quả hiển thị là 2998. Hỏi có bao nhiêu số mà An có thể gõ để ra kết quả đó?

sai đề rồi bạn ơi , chỉnh sửa hộ mình rồi mình sẽ giúp

45,52dm2 nha

45,52 bạn nha

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: \(\frac{16a}{b^3+16}+\frac{16b}{c^3+16}+\frac{16c}{a^3+16}\ge\frac{8}{3}\)

Ta có: \(\frac{16a}{b^3+16}=a-\frac{ab^3}{b^3+16}=a-\frac{ab^3}{b^3+8+8}\ge a-\frac{ab^3}{3\sqrt[3]{b^3.8.8}}=a-\frac{ab^2}{12}\)

Tương tự rồi cộng từng vế 3 bất đẳng thức đó, ta được:  \(\frac{16a}{b^3+16}+\frac{16b}{c^3+16}+\frac{16c}{a^3+16}\ge3-\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{12}\)

Ta cần chứng minh \(ab^2+bc^2+ca^2\le4\)

Thật vậy: Giả sử \(b=mid\left\{a,b,c\right\}\)thì \(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\Leftrightarrow b^2+ac\le ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\Leftrightarrow ab^2+bc^2+ca^2\le a^2b+bc^2+abc\)\(\le a^2b+bc^2+2abc=b\left(a+c\right)^2=\frac{1}{2}.2b.\left(a+c\right)\left(a+c\right)\le\frac{1}{2}.\frac{8\left(a+b+c\right)^3}{27}=4\)

Đẳng thức xảy ra khi a = 0; b = 1; c = 2 và các hoán vị

(250 x 45 x90) : (50 x 15 x 30)

=[(250.90).45]:[(50.30).15]

=[22500.45]:[150.15]

=1012500:2250

=450

  (250 x 45 x 90) : (50 x 15 x 30)

=[(50 x 5) x ( 15x3) x ( 30x3)] : (50 x 15 x 30)

=[(50 x 15 x 30) x (5 x 3 x 3)] : (50 x 15 x30)

=5 x 3 x 3=45