Một chiếc máy tính bị hỏng không hiển thị được số 1. Ví dụ, nếu ta gõ số 2019 thì chỉ hiển thị được 209; gõ số 1991 thì chỉ hiển thị được số 99. Bạn An đã gõ 1 số có 6 chữ số và được kết quả hiển thị là 2998. Hỏi có bao nhiêu số mà An có thể gõ để ra kết quả đó?

sai đề rồi bạn ơi , chỉnh sửa hộ mình rồi mình sẽ giúp

45,52dm2 nha

45,52 bạn nha

gfvfvfvfvfvfvfv555

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: \(\frac{16a}{b^3+16}+\frac{16b}{c^3+16}+\frac{16c}{a^3+16}\ge\frac{8}{3}\)

Ta có: \(\frac{16a}{b^3+16}=a-\frac{ab^3}{b^3+16}=a-\frac{ab^3}{b^3+8+8}\ge a-\frac{ab^3}{3\sqrt[3]{b^3.8.8}}=a-\frac{ab^2}{12}\)

Tương tự rồi cộng từng vế 3 bất đẳng thức đó, ta được:  \(\frac{16a}{b^3+16}+\frac{16b}{c^3+16}+\frac{16c}{a^3+16}\ge3-\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{12}\)

Ta cần chứng minh \(ab^2+bc^2+ca^2\le4\)

Thật vậy: Giả sử \(b=mid\left\{a,b,c\right\}\)thì \(\left(b-a\right)\left(b-c\right)\le0\Leftrightarrow b^2+ac\le ab+bc\)

\(\Leftrightarrow ab^2+ca^2\le a^2b+abc\Leftrightarrow ab^2+bc^2+ca^2\le a^2b+bc^2+abc\)\(\le a^2b+bc^2+2abc=b\left(a+c\right)^2=\frac{1}{2}.2b.\left(a+c\right)\left(a+c\right)\le\frac{1}{2}.\frac{8\left(a+b+c\right)^3}{27}=4\)

Đẳng thức xảy ra khi a = 0; b = 1; c = 2 và các hoán vị

(250 x 45 x90) : (50 x 15 x 30)

=[(250.90).45]:[(50.30).15]

=[22500.45]:[150.15]

=1012500:2250

=450

  (250 x 45 x 90) : (50 x 15 x 30)

=[(50 x 5) x ( 15x3) x ( 30x3)] : (50 x 15 x 30)

=[(50 x 15 x 30) x (5 x 3 x 3)] : (50 x 15 x30)

=5 x 3 x 3=45

A B C D E H M P Q F O N K

a) ta có: H đối xứng với P qua BC mà D là giao điểm của AH và BC 

suy ra                                              D là trung điểm HP.

lại có: Q đối xứng với H qua M => M là trung điểm QH

suy ra: DM là đường trung bình tam giác HPQ

=> DM // PQ hay BC // PQ.

=> DMQP là hình thang.

lại có: \(\widehat{MDP}=90^o\)(do AD\(\perp\)BC)

=> DNQP là hình thang vuông.

b) tứ giác HCQB có M là trung điểm BC (gt)

                                M là trung điểm HQ (cmt)

=> HCQB là hình bình hành.

Kéo dài CH cắt AB tại F.

Ta có H là trực tâm tam giác ABC => AH\(\perp\)AB hay AF\(\perp\)AB.

có: HCQB là hình bình hành => \(\widehat{BCQ}=\widehat{EBC}\)(slt) và \(\widehat{CBQ}=\widehat{FCB}\)(slt)

 \(\widehat{ACQ}=\widehat{ACB}+\widehat{BCQ}=\widehat{ACB}+\widehat{EBC}=90^o\)(tam giác BCE vuông tại E)

\(\widehat{ABQ}=\widehat{ABC}+\widehat{CBQ}=\widehat{ABC}+\widehat{FCB}=90^o\)(tam giác FCB vuông tại F)

c) gọi N là giao điểm của ON và AC => ON vuông góc AC tại N.

lại có tam giác AOC cân tại O (O là giao điểm các trung trực của tam giác ABC)

=> tam giác AOC cân tại O có đường cao ON đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

=> N là trung điểm AC

mà ON // CQ (cùng vuông góc với AC) => O là trung điểm AQ (định lí đường trung bình trong tam giác)

=> AO = OQ (1)

Có OM\(\perp\)BC mà BC // PQ => \(OM\perp PQ\)

gọi K là trung điểm PQ, ta có \(DM=\frac{1}{2}PQ=PK=KQ\)(do DM là đường trung bình tam giác HPQ)

=> 3 điểm O,M,K thẳng hàng.

Tam giác OPQ có đường cao OK đồng thời là đường trung tuyến => tam giác OPQ cân tại O => OP = OQ (2)

lại có: OA = OB = OC (O là giao điểm 3 trung trực tam giác ABC) (3)

từ (1), (2) và (3) => OA = OB = OC = OP = OQ 

=> O cách đều 5 điểm A,B,C,P,Q.

Bạn ơi cho mình sửa xíu ạ, mình có viết nhầm vài chỗ :D

câu a) dòng thứ 8, DMQP chứ không phải là DNQP nhé.

câu b) dòng thứ 5, "\(AH\perp AB\)hay \(AF\perp AB\)" sửa lại thành "\(CH\perp AB\)hay \(CF\perp AB\)"

o x y A B

a,Các tia trùng với tia Ay là : AO ; AB 

b, Hai tia AB và Oy không trùng vì 2 tia ấy không cùng chung 1 điểm gốc

c,Hai tia Ax và By không đối nhau vì nó cugx không cùng chuung 1 điểm gốc 

bạn đang soạn bài hình học ak