có bạn nhờ mình làm nhé .

 

Dựng hình : Kẻ đoạn thẳng AC 

Xét tam giác ADC ta có : \(DQ=QA\)( Q là trung điểm của DA )

\(DP=PC\)( Plà trung điểm của DC )

\(=>QP\)là đường trung bình của tam giác ADC \(=>\hept{\begin{cases}QP=\frac{AC}{2}\\QP//AC\end{cases}}\)(*)

Xét tam giác ABC ta có : \(AM=MB\)( M là trung điểm của AB )

\(BN=NC\)( N là trung điểm của BC )

\(=>MN\) là đường trung bình của tam giác ABC \(=>\hept{\begin{cases}MN=\frac{AC}{2}\\MN//AC\end{cases}}\)(**)

Từ (*) và (**) => : +) \(MN//PQ\)( Cùng song song với AC )

+) \(MN=PQ\) ( Cùng bằng AC/2 )

Do tứ giác MNPQ có 1 cặp cạnh song song và bằng nhau suy ra tứ giác MNPQ là hình bình hành 

Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của \(y=x-\sqrt{x-1991}\)

Bài 2: Cho a,b là các số thực không đồng thời =0. Tìm Min và Max của \(T=\frac{2a^2+4ab+5b^2}{a^2+b^2}\)

Bài 3: Cho a,b,c là các số thực dương thay đổi. Tìm Min \(T=\frac{3\left(b+c\right)}{2a}+\frac{4a+3c}{3b}+\frac{12\left(b-c\right)}{2a+3c}\)

Bài 4: Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn: x+y+z=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

\(T=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}.\left(\frac{\sqrt{y+z}}{x}+\frac{\sqrt{z+x}}{y}+\frac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)

Bài 5: Cho các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn \(5x^2+8y^2=20412\)

i) CMR: x,y chia hết cho 3

ii) Tìm x,y

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 45l nước. Vòi thứ hai mỗi phút chảy được 40l. Hỏi sau \(\frac{3}{5}\)giờ hai vòi chảy vào bể bao nhiêu lít nước? 

Cần giúp nhanh :.^(