CHKB là hình bình hành suy ra CH // BK

Tính giá trị biểu thức a nhân b cộng 1876 với a = 6320 b = 28

\(=1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)=\left(2-1\right)\left(2+1\right)...\left(2^{256}+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{256}+1\right)=\left(2^4-1\right)...\left(2^{256}+1\right)=....=2^{512}-1\)

A= (2-1) (2+1) (22+1) ........ + 1
= (22-1)(22+1) ......... (2256+1)
= (24-1) (24+ 1) ......... (2256+1)
................
= [(2256)2 –1] + 1
= 2512

đặt y = 1/x suy ra y <=1,

ta có P = 1 -2y+2016y^2 

Tự làm tiếp nhé

Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\) ta được

\(\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{2b}\ge\frac{9}{2\left(a+2b\right)}\)

\(\frac{1}{2b}+\frac{1}{2c}+\frac{1}{2c}\ge\frac{9}{2\left(b+2c\right)}\)

\(\frac{1}{2c}+\frac{1}{2a}+\frac{1}{2a}\ge\frac{9}{2\left(c+2a\right)}\)

Cộng các BĐT theo vế : 

\(\frac{3}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{9}{2}\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c (a,b,c>0)

The BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\). Thật vậy, ta có:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:

\(\left[\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\frac{b}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\frac{c}{\sqrt{z}}\right)^2\right]\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{z}\right)^2\right]\)

\(\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\left(x+y+z\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}\right)\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\). Thay a,b,c bởi 1 , ta được

\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge\frac{9}{x+y+z}\)

Áp dụng vào ta có: \(3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\ge3.\frac{9}{3a+3b+3c}=3.\frac{9}{3\left(a+b+c\right)}=3.\frac{3}{a+b+c}\)

\(=\frac{9}{a+b+c}\)(1)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{9}{a+b+c}\)(2)

Vì (1) bằng (2) nên ta có đpcm . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c (a,b,c > 0)

1. Tiểu sử 

- Hồ Xuân Hương chưa rõ năm sinh, năm mất.

- Theo các tài liệu lưu truyền quê ở làng Quỳnh Đôi, huyện Quỳnh Lưu, tỉnh Nghệ An nhưng sống chủ yếu ở kinh thành Thăng Long.

- Cuộc đời Hồ Xuân Hương lận đận, nhiều nỗi éo le ngang trái: hai lần lấy chồng nhưng đề là lẽ, để đến cuối cùng vẫn sống một mình, cô độc.

- Hồ Xuân Hương xinh đẹp, thông minh đi niều nơi, giao thiệp với rộng (quen biết nhiều người nổi tiếng như Nguyễn Du).

- Con người bà phóng túng, tài hoa, có cá tính mạnh mẽ, sắc sảo.

2. Sự nghiệp văn học

 Tác phẩm chính

- Sáng tác của Hồ Xuân Hương gồm cả chữ Nôm và chữ Hán.

- Theo giới nghiên cứu hiện có khoảng trên dưới 40 bài thơ tương truyền là của Hồ Xuân Hương.

- Nữ sĩ còn có tập thơ Lưu hương kí (phát hiện năm 1964) gồm 24 bài chữ Hán và 26 bài chữ nôm.

theo wikipedia thì

Hồ Xuân Hương (chữ Hán: 胡春香, 1772 – 1822) là một thi sĩ sống ở giai đoạn cuối thế kỷ XVIII và đầu thế kỷ XIX, mà hiện tại vẫn khiến nhiều học giả tranh cãi.^[1] Di tác của bà hoàn toàn là thơ và đa số đều được viết bằng chữ Nôm. Bà được nhà thơ hiện đại Xuân Diệu mệnh danh là Bà chúa thơ Nôm.^[2] Hầu hết thi ca Hồ Xuân Hương theo dòng chảy chung đã thoát được các quan niệm sáng tác cố hữu vốn đề cao niêm luật chặt chẽ để bộc lộ được tiếng nói của thời đại mình, có nhiều người cho rằng đặc sắc của thơ bà là "thanh thanh tục tục".^[3][4]

a) Vì OA < OB => A nằm giữa O và B

=> OA + AB = AB 

<=> 3 + AB = 5

<=> AB = 2 ( cm )

b) Vì OA < OC => A nằm giữa O và C 

=> OA + AC = OC

<=> 3 + AC = 6

<=> AC = 3 

Vì AC = OA

Mà A nằm giữa O và C

=> A là trung điểm của OC

a) Trên tia OX có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA + AB = OB

              AB = OB - OA

              AB = 5 - 3

              AB = 2cm

Vậy AB = 2cm

b) Trên tia Ox có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA < OC (3cm<6cm)

=> Điểm A là chung điểm của OC