Bài 1:

Ta có: 

\(P=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)+1\)

\(P=\left[\left(a+1\right)\left(a+4\right)\right]\cdot\left[\left(a+2\right)\left(a+3\right)\right]+1\)

\(P=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)

Đặt \(x=a^2+5a+5\) , khi đó:

\(P=\left(a-1\right)\left(a+1\right)+1\)

\(P=a^2-1+1\)

\(P=a^2=\left(x^2-5x+5\right)^2\)

Mà \(a\inℤ\Rightarrow x^2-5x+5\inℤ\)

=> P là số chính phương

\(\left(xy+yz+zx\right)^2+\left(x^2-yz\right)^2+\left(y^2-zx\right)^2+\left(z^2-xy\right)^2=x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+2xyz\left(x+y+z\right)+x^4-2x^2yz+y^2z^2+y^4-2y^2zx+z^2x^2+z^4-2z^2xy+x^2y^2=x^4+y^4+z^4+2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=100^2=10000\)

câu văn trích trong bài cổng trường mở ra

2 từ ghép đẳng lập là cánh cổng, thế giới

l

a) x( x + 2 )( x + 3 )( x + 5 ) + 5

= [ x( x + 5 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] + 5

= ( x² + 5x )( x² + 5x + 6 ) + 5 (1)

Đặt t = x² + 5x

(1) <=> t( t + 6 ) + 5

       = t² + 6t + 5

       = t² + t + 5t + 5 

       = t( t + 1 ) + 5( t + 1 )

       = ( t + 1 )( t + 5 )

       = ( x² + 5x + 1 )( x² + 5x + 5 )

b) 6x² - 5xy + y² = 6x² - 3xy - 2xy + y² = 3x( 2x - y ) - y( 2x - y ) = ( 2x - y )( 3x - y )

a,\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+5\)

\(=x\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+5\)

\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+6\right)+5\)(*)

Đặt \(a=x^2+5x\)ta đc:

(*)=\(a\left(a+6\right)+5\)

\(=a^2+6a+5\)

\(=a^2+a+5a+5\)

\(=a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+5\right)\left(a+1\right)\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)\left(x^2+5x+1\right)\)

b,\(6x^2-3xy-2xy+y^2\)

\(=3x\left(2x-y\right)-y\left(2x-y\right)\)

\(=\left(3x-y\right)\left(2x-y\right)\)

TA có: \(A=x^3-y^3-36xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-36xy=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]-36xy\)

\(=12.12^2+3.12xy-36xy=12^3\)

đk: \(x\ge4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+9}=\sqrt{x-1}+\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow2x+9+2\sqrt{x^2+9x}=2x-5+2\sqrt{x^2-5x+4}\)

\(\Leftrightarrow14+2\sqrt{x^2+9x}=2\sqrt{x^2-5x+4}\)

\(\Leftrightarrow7+\sqrt{x^2+9x}=\sqrt{x^2-5x+4}\)

\(\Leftrightarrow49+14\sqrt{x^2+9x}+x^2+9x=x^2-5x+4\)

\(\Leftrightarrow14\sqrt{x^2+9x}=-14x-45\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}196\left(x^2+9x\right)=196x^2+1260x+2025\\-14x-45\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}504x=2025\\x\le\frac{-45}{14}\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{225}{56}\) (loại)

=> pt vô nhiệm

ĐK: \(x\ge4\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}+\frac{13}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+4}}=0\)

Đến đây thấy ngay pt vô nghiệm.

True?

Văn bản A thuộc phương thức biểu đạt : Tự sự

Văn bản B thuộc phương thức biểu đạt : Miêu tả

Văn bản C thuộc phương thức biểu đạt :Nghị luận

Văn bản D thuộc phương thức biểu đạt : Biểu cảm

Văn bản E thuộc phương thức biểu đạt : Thuyết minh

VĂN BẢN A thuộc phương thức: tự sự

VĂN BẢN B thuộc phương thức: miêu tả

VĂN BẢN C thuộc phương thức: nghị luận

VĂN BẢN D thuộc phương thức: biểu cảm

VĂN BẢN E thuộc phương thức: thuyết minh

Chúc bạn càng ngày càng học giỏi hơn nữa để nếu tụi mình hỏi thì cậu sẽ giải đáp nha!

kho vai long den cac che a ai giai ho di ! kho qua no nao roi con dau 

nghĩa là : 

Có 4n viên sỏi có trọng lượng 1, 2, 3 ,. . . , 4n. Mỗi viên sỏi được tô một trong n màu và có bốn viên sỏi mỗi màu. Chứng tỏ rằng chúng ta có thể sắp xếp các viên sỏi thành hai đống sao cho thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Tổng trọng lượng của cả hai cọc là như nhau.

• Mỗi đống chứa hai viên sỏi mỗi màu.