Ta có

ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

Ta có 9=3²( là số chính phương) nên a-b cũng phải là số chính phương

Theo đề ta có 1\(\le\)a-b\(\le\)8

Vì a-b là số chính phương nên a-b \(\in\){1;4}

Với a-b=1 thì ab \(\in\){ 21;32;43;54;65;76;87;98}

Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên số

Với a-b=4 thì ab \(\in\){51;62;73;84;95}

Loại đi các hợp số còn 73 là số nguyên tố

Ta có 43-34=9=3²

73-37=36=6²

Khó. À mà cái này chưa học

​

​

sol của tớ :3

Nếu y=0 thì x²=1 => P=2

Nếu y\(\ne\)0 .Đặt \(t=\frac{x}{y}\)

\(P=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{1+2xy+2y^2}=\frac{2\left(x^2+6xy\right)}{x^2+2xy+3y^2}=\frac{2\left[\left(\frac{x}{y}\right)^2+6\cdot\frac{x}{y}\right]}{\left(\frac{x}{y}\right)^2+2\frac{x}{y}+3}=\frac{2\left(t^2+6t\right)}{t^2+2t+3}\)

\(\Rightarrow P.t^2+2P\cdot t+3P=2t^2+12t\)

\(\Leftrightarrow t^2\left(P-2\right)+2t\left(P-6\right)+3P=0\)

Xét \(\Delta'=\left(P-2\right)^2-3P\left(P-6\right)=-2P^2-6P+36\ge0\)

\(\Leftrightarrow-6\le P\le3\)

Dấu bằng xảy ra khi:

Max:\(x=\frac{3}{\sqrt{10}};y=\frac{1}{\sqrt{10}}\left(h\right)x=\frac{3}{-\sqrt{10}};y=\frac{1}{-\sqrt{10}}\)

Min:\(x=\frac{3}{\sqrt{13}};y=-\frac{2}{\sqrt{13}}\left(h\right)x=-\frac{3}{\sqrt{13}};y=\frac{2}{\sqrt{13}}\)

khó ha

Tổng số phần quãng đường sửa được trong 2 ngày đầu là:

                                            1/7+2/5= 19/35 ( Số phần quãng đường)

Coi tổng quãng đường là 1 thì phân số ứng với 14m đường sửa được trong ngày thứ 3 là:

                                            1-19/35=16/35 ( Số phần quãng đường)

Quãng đường đã sửa dài số mét là:

                                            14:16/35=30,625 ( m)

                                                         Đ/S: 30,625 m đường

sai rồi ,hôm nay chữa bài ở lớp mình trả lời cho

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=18\\xy\left(x+2y\right)\left(y-x\right)=72\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+2y\right)+y\left(y-x\right)=18\\xy\left(x+2y\right)\left(y-x\right)=72\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x\left(x+2y\right)=a\\y\left(y-x\right)=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=18\\ab=72\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

???

bien doi phuong trinh 2 tim dc quan het cua x y roi thay vao pt 1 la ra

ĐK: x + y khác 0 

\(\hept{\begin{cases}8x^2+8y^2+4xy-13+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=0\left(1\right)\\x+y+\frac{1}{x+y}+x-y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow5\left(x+y\right)^2+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}+3\left(x-y\right)^2=13\)

<=> \(5\left(x+y+\frac{1}{x+y}\right)^2+3\left(x-y\right)^2=23\)

Đặt: \(x+y+\frac{1}{x+y}=a;x-y=b\) ta có hệ : 

\(\hept{\begin{cases}a+b=1\\5a^2+3b^2=23\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}b=1-a\\5a^2+3\left(1-a\right)^2=23\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}a=-\frac{5}{4}\\b=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

+) Với \(\orbr{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}\) ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x+y}=2\\x-y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x-y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

+) Với \(\orbr{\begin{cases}a=-\frac{5}{4}\\b=\frac{9}{4}\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x+y}=-\frac{5}{4}\\x-y=\frac{9}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+\frac{5}{4}\left(x+y\right)+1=0\left(vonghiem\right)\\x-y=\frac{9}{4}\end{cases}}\) loại 

Vậy ( x; y ) = ( 0; 1)

ĐK: \(x,y\ge0\)

\(x\sqrt{x}-8\sqrt{y}=\sqrt{x}+y\sqrt{y}\Rightarrow\left(x-1\right)\sqrt{x}=\left(y+8\right)\sqrt{y}\)

\(\Rightarrow x\ge1\)

\(\Rightarrow\left(y+4\right)\sqrt{y+5}=\left(y+8\right)\sqrt{y}\Rightarrow\left(y+5\right)\left(y^2+8y+16\right)=y\left(y^2+16y+64\right)\)

\(\Rightarrow y^3+13y^2+56y+80=y^3+16y^2+64y\)

\(\Rightarrow-3y^2-8y+80=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\left(N\right)\\y=-\frac{20}{3}\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy y = 4 và x = 9.

Đặt \(a=\sqrt{x},b=\sqrt{y}\) \(a,b\ge0\) thì hệ đã cho trở thành : 

\(\hept{\begin{cases}a^3-8b=a+b^3\\a^2-b^2=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(a^2-1\right)=b\left(b^2+8\right)\\a^2-b^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(b^2+4\right)=b\left(b^2+8\right)\\a^2-1=b^2+4\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{b\left(b^2+8\right)}{b^2+4}\\a^2-b^2=5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{b^2\left(b^2+8\right)^2}{\left(b^2+4\right)^2}-b^2=5\)

Lại đặt \(t=b^2,t\ge0\) thì : \(\frac{t\left(t+8\right)^2}{\left(t+4\right)^2}-t=5\Leftrightarrow t\left(t+8\right)^2-t\left(t+4\right)^2=5\left(t+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(3t+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\left(\text{nhận}\right)\\t=-\frac{20}{3}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Với \(t=4\) thì \(b=2\) (Vì \(b\ge0\)) => \(a=3\)\(\left(a\ge0\right)\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=4\end{cases}}\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x^2+y^2-3xy-4x+3y+2=0\\\sqrt{x^2-y+3}+\sqrt{y-x+1}=2\end{cases}}\)

Xét phương trình đầu : \(2x^2+y^2-3xy-4x+3y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-xy-2x\right)+\left(-2xy+y^2+2y\right)+\left(-2x+y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-y-2\right)-y\left(2x-y-2\right)-\left(2x-y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y-2\right)\left(x-y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-y-2=0\\x-y-1=0\end{cases}}\)

Từ đó thay y bởi x vào pt còn lại để tìm nghiệm.

giúp mình câu khác với

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [E, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [P, Q] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [P, A] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [Q, A] Đoạn thẳng t_1: Đoạn thẳng [A, O] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [A, I] O = (1.88, 2.28) O = (1.88, 2.28) O = (1.88, 2.28) Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm A: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm B: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm D: Giao điểm đường của i, h Điểm D: Giao điểm đường của i, h Điểm D: Giao điểm đường của i, h Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm E: Giao điểm đường của j, f Điểm H: Giao điểm đường của i, j Điểm H: Giao điểm đường của i, j Điểm H: Giao điểm đường của i, j Điểm P: Giao điểm đường của c, m Điểm P: Giao điểm đường của c, m Điểm P: Giao điểm đường của c, m Điểm Q: Giao điểm đường của c, m Điểm Q: Giao điểm đường của c, m Điểm Q: Giao điểm đường của c, m Điểm K: Giao điểm đường của n, t_1 Điểm K: Giao điểm đường của n, t_1 Điểm K: Giao điểm đường của n, t_1 Điểm I: Giao điểm đường của t, g Điểm I: Giao điểm đường của t, g Điểm I: Giao điểm đường của t, g

a) Ta thấy ngay tứ giác BEDC nội tiếp vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\)

b) Do tứ giác BEDC nội tiếp nên \(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\)

Vậy thì \(\Delta EHD\sim\Delta BHC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{EH}{BH}=\frac{DH}{CH}\Rightarrow BH.DH=EH.CH\)

c) Do góc \(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\) nên \(\widehat{EDA}=\widehat{CBE}\) (Cùng phụ với hai góc trên)

Suy ra \(\widebat{AC}=\widebat{AP}+\widebat{QC}\)

Lại có \(\widebat{AC}=\widebat{AQ}+\widebat{QC}\Rightarrow\widebat{AP}=\widebat{AQ}\Rightarrow AP=AQ\)

(Liên hệ giữa dây và cung căng dây)

Vậy tam giác APQ cân tại A.

Ta thấy \(\widehat{AEQ}=\widebat{AQ}+\widebat{PB}=\widebat{AP}+\widebat{PB}=\widebat{AB}=\widehat{AQB}\)

Vậy \(\Delta AEQ\sim\Delta AQB\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AQ}=\frac{AQ}{AB}\Rightarrow AQ^2=AE.AB\Rightarrow AP^2=AE.AB\)

d) Gọi K là giao điểm của AO với PA. Do AP = AQ nên \(AO⊥PQ\)

Gọi AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

Khi đó \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{1}{2}PQ.AK}{\frac{1}{2}BC.AI}=\frac{PQ}{2BC}\Rightarrow\frac{AK}{AI}=\frac{1}{2}\)

Lại có \(\Delta ABI\sim\Delta ADK\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AI}{AK}=\frac{1}{2}\)

Xét tam giác vuông ABD có \(\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widebat{BC}=60^o\)

Như vậy, khi A thay đổi trên cung lớn BC  thì \(\widehat{BAC}=60^o\). Ta xét trường hợp tam giác ABC cân tại A, khi đó ta tính được :

\(BC=R\sqrt{3}\)

A B C O I R 30 O

a) Ta thấy ngay tứ giác BEDC nội tiếp vì ^BEC=^BDC=90o

b) Do tứ giác BEDC nội tiếp nên ^EDH=^BCH

Vậy thì ΔEHD∼ΔBHC(g−g)⇒EHBH =DHCH ⇒BH.DH=EH.CH

c) Do góc ^EDH=^BCH nên ^EDA=^CBE (Cùng phụ với hai góc trên)

Suy ra ⁀AC=⁀AP+⁀QC

Lại có ⁀AC=⁀AQ+⁀QC⇒⁀AP=⁀AQ⇒AP=AQ

(Liên hệ giữa dây và cung căng dây)

Vậy tam giác APQ cân tại A.

Ta thấy ^AEQ=⁀AQ+⁀PB=⁀AP+⁀PB=⁀AB=^AQB

Vậy ΔAEQ∼ΔAQB(g−g)⇒AEAQ =AQAB ⇒AQ2=AE.AB⇒AP2=AE.AB

d) Gọi K là giao điểm của AO với PA. Do AP = AQ nên AO⊥PQ

Gọi AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

Khi đó S1S2 =12 PQ.AK12 BC.AI =PQ2BC ⇒AKAI =12 

Lại có ΔABI∼ΔADK(g−g)⇒ABAD =AIAK =12 

Xét tam giác vuông ABD có ABAD =12 ⇒^BAC=60o⇒⁀BC=60o

Như vậy, khi A thay đổi trên cung lớn BC  thì ^BAC=60o. Ta xét trường hợp tam giác ABC cân tại A, khi đó ta tính được :

BC=R√3

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

Số tiền người thứ 2 góp bằng 2/3 số tiền ba người kia nên số tiền người thứ 2 góp bằng 2/5 số tiền 4 người góp

Số tiền người thứ 3 góp bằng 1/4 số tiền của 3 người kia nên số tiền người thứ 3 bằng 1/5 số tiền 4 người góp

Số tiền người thứ 4 góp bằng 2/5 số tiền của 3 người kia nên số tiền người thứ 4 góp bằng 2/7 số tiền 4 người góp

tai sao 2/3 lai = 2/5

Q.1: Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others.

6. A. played                   B. frightened         C. excited              D. bored

7. A. hand            B. transport          C. character          D. celebration

8. A. washed        B. attended           C. decided            D. disappointed

Q. 2: Choose the word that has a different stress pattern from the others.

9. A. traffic           B. agree                          C. noisy                D. student

10. A. listen          B. visit                           C. borrow             D. obey

Q.5: Choose the correct answer to complete each following sentence by circling A, B, C or D.

11. Lan used to ________ morning exercise when she got up early.

A. did                             B. does                           C. doing               D. do

12. My father __________the bus to work every day, but I cycle.

A. catches             B. drives                         C. goes                 D. runs

13. You should look right and left when you go________the road.

A. down               B. across                         C. up                    D. along

14. Bus is the main public________in Viet Nam.

A. travel                B. tricycle                       C. transport           D. vehicle

15. The play was so boring. ________, Hoa saw it from beginning to end.

A. Therefore                   B. Despite                      C .However          D. Although

16. She’s sure that they will find the film_________.

A. entertaining                B. entertain                     C. entertainment    D. entertained

17. – “ Do you seeing a film?” – “_________________”

A. No, I don’t it at all                  B. Sure. What film shall we see?

C. Who is in it?                                 D. I’m sorry, I can’t.

18. ____________ being frightened by the images, Lan still d the film so much.

A. In spite             B. Despite                      C. Although                   D. Nevertheless

19. ____________ is La Tomatina celebrated? – Every August.

A. Where              B. Why                          C. When               D. Which

20. My father d the ____________ of that singer.

A. perform            B. performer                            C. performance     D. performing

Q.4: Put the following in correct order to make a dialogue. Write your answer into the left column.

tự làm!

Q. 5: Read the following text carefully and choose the correct answer A, B, C, or D for each of the gaps.

Ewan McGregor was (29)_____ in Scotland in 1971. He decided to be a (30)_____when he was only nine and he (31)_____his first film in 1992. So far in his career, he has appeared (32)_____ a lot of different types of films, including comedies, musicals, dramas, and the Star Wars movies. In his career, Ewan has worked with (33)_____ Cameron Diaz and Nicole Kidman, and his films have won (34)_____ of awards. He loves acting and when he finished (35)_____ the musical, Moulin Rouge, he said, “I have never been happier to do anything in my life”.

29. A. bear                     B. born                 C. bearing             D. beared

30. A. acting                   B. actress              C. actor                 D. action

31. A. made                             B. played              C. worked             D. starred

32. A. at                         B. on                    C. with                 D. in

33. A. directors               B. actors               C. actresses           D. writers

34. A. a lots                    B. lots                   C. much                D. some

35. A. to film                 B. filmed              C. film                  D. filming

Q.6: Writing

A. Rewrite these following sentences using given words.

36. What is the distance between Vinh Phuc and Ha Noi city?

=> How far is it from Vinh Phuc to Ha Noi city?

37. I often walked to school when I was a student.

=> I used to go  to school when  I was a student

38. Although they are short, they still love playing sports.

=> In spite of being short, they still love playing sports.

=>In spite of them shortness  , they still love playing sports.

B. Make questions for the underlined parts in each following sentence:

39. It’s about 8 km from Phuc Yen town to Ha Noi.

=>How far is it from Phuc Yen town to Ha Noi.

40. Last year I went to Hai Luu Buffalo Fighting Festival with my parents.

=>Where did you go to with your parents last year?

Q.1: Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the others.

6. A. played                   B. frightened         C. excited              D. bored

7. A. hand            B. transport          C. character          D. celebration

8. A. washed        B. attended           C. decided            D. disappointed

Q. 2: Choose the word that has a different stress pattern from the others.

9. A. traffic           B. agree                          C. noisy                D. student

10. A. listen          B. visit                           C. borrow             D. obey

Q.5: Choose the correct answer to complete each following sentence by circling A, B, C or D.

11. Lan used to ________ morning exercise when she got up early.

A. did                             B. does                           C. doing               D. do

12. My father __________the bus to work every day, but I cycle.

A. catches             B. drives                         C. goes                 D. runs

13. You should look right and left when you go________the road.

A. down               B. across                         C. up                    D. along

14. Bus is the main public________in Viet Nam.

A. travel                B. tricycle                       C. transport           D. vehicle

15. The play was so boring. ________, Hoa saw it from beginning to end.

A. Therefore                   B. Despite                      C .However          D. Although

16. She’s sure that they will find the film_________.

A. entertaining                B. entertain                     C. entertainment    D. entertained

17. – “ Do you seeing a film?” – “_________________”

A. No, I don’t it at all                  B. Sure. What film shall we see?

C. Who is in it?                                 D. I’m sorry, I can’t.

18. ____________ being frightened by the images, Lan still d the film so much.

A. In spite             B. Despite                      C. Although                   D. Nevertheless

19. ____________ is La Tomatina celebrated? – Every August.

A. Where              B. Why                          C. When               D. Which

20. My father d the ____________ of that singer.

A. perform            B. performer                            C. performance     D. performing

Q.4: Put the following in correct order to make a dialogue. Write your answer into the left column.

tự làm!

Q. 5: Read the following text carefully and choose the correct answer A, B, C, or D for each of the gaps.

Ewan McGregor was (29)_____ in Scotland in 1971. He decided to be a (30)_____when he was only nine and he (31)_____his first film in 1992. So far in his career, he has appeared (32)_____ a lot of different types of films, including comedies, musicals, dramas, and the Star Wars movies. In his career, Ewan has worked with (33)_____ Cameron Diaz and Nicole Kidman, and his films have won (34)_____ of awards. He loves acting and when he finished (35)_____ the musical, Moulin Rouge, he said, “I have never been happier to do anything in my life”.

29. A. bear                     B. born                 C. bearing             D. beared

30. A. acting                   B. actress              C. actor                 D. action

31. A. made                             B. played              C. worked             D. starred

32. A. at                         B. on                    C. with                 D. in

33. A. directors               B. actors               C. actresses           D. writers

34. A. a lots                    B. lots                   C. much                D. some

35. A. to film                 B. filmed              C. film                  D. filming

Q.6: Writing

A. Rewrite these following sentences using given words.

36. What is the distance between Vinh Phuc and Ha Noi city?

=> How far is it from Vinh Phuc to Ha Noi city?

37. I often walked to school when I was a student.

=> I used to go  to school when  I was a student

38. Although they are short, they still love playing sports.

=> In spite of being short, they still love playing sports.

=>In spite of them shortness  , they still love playing sports.

B. Make questions for the underlined parts in each following sentence:

39. It’s about 8 km from Phuc Yen town to Ha Noi.

=>How far is it from Phuc Yen town to Ha Noi.

40. Last year I went to Hai Luu Buffalo Fighting Festival with my parents.

=>Where did you go to with your parents last year?

 hok tốt

*Ryeo*