+) Số tự nhiên có 3 chữ số: aaa, 5\(\le\)a​\(\le\)​​9

=> có 5 cách viêt  số có đúng 3 chữ số giống nhau

+) Sô tự nhiên có 4 chữ số có dạng: aaax hoặc aaxa hoặc axaa hoặc xaaa

Dạng 1, 2, 3: a khác 0 nên a có 9 cách viết ( từ 1 đến 9), x khác a nên x có 9 cách viết

 Vậy dạng 1, 2, 3: có 9x9=81  cách viết

Tổng cả 3 dạng có: 81x3=243 cách viết

Dạng 4: x khác 0 nên x có 9 cách viết, a khác x nên a có 9 cách viết

Vậy dạng 4 có: 9x9=81 cách viết

Kết luận: Có 81+243=324 cách viết số tự nhiên có 4 chữ số

+) Số tự nhiên có 5 chữ số bé hơn hoặc bằng 20000 có dạng: 111xy, 1xy11,11xy1, 1x1y1, 1x11y, 11x1y, x111y, x11y1, xy111, x1y11

Xét 6 dạng đầu: x có 9  cách viết( từ 0 đến 9 trừ đi số 1), tương tự y có 9 cách viết

Tổng 6 dạng đầu có: 9x9x6=486 cách viết

Xét 4 dạng sau có: x khác 0 và khác 1 nên x có 8 cách viết,  y khác 1 y có 9 cách viết

Tổng 4 dạng có: 8x9x4=288 cách viết

Vậy có:  486+288 =774 ccahs viết số có 5 chữ số mà có đugs 3 chữ số giống nhau

Kết luận từ 500 đến 2000 có: 5+324+774=1103 số mà  có 3 chữ số giống nhau.

Em tham khảo nhé!

​

Mình học toán hơi kém.

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=-\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}\)

\(TH1:a+b=0\Rightarrow a=-b\)

Mà n lẻ nên \(a^n=-b^n\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{c^n}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^n+b^n+c^n}=\frac{1}{c^n}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}\)

\(TH2:a+b\ne0\Rightarrow ab=-c\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca+c^2=0\Rightarrow\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-c\\b=-c\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a^n=-c^n\\b^n=-c^n\end{cases}}\)(n lẻ)

\(\cdot a^n=-c^n\Rightarrow\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{b^n}\)    ;   \(\Rightarrow\frac{1}{a^n+b^n+c^n}=\frac{1}{b^n}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}\)

*\(b^n=-c^n\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n}\)    ;    \(\Rightarrow\frac{1}{a^n+b^n+c^n}=\frac{1}{a^n}\)\(\Rightarrow\frac{1}{a^n}+\frac{1}{b^n}+\frac{1}{c^n}=\frac{1}{a^n+b^n+c^n}\)

Vậy suy ra đpcm

(mik ms lp 8 thôi nên nếu mà sai mong pn thông cảm)

Khôi Bùi chưa chắc đâu nha bạn, đầy người không biết ra...

Ta có: a + b chẵn và a,b nguyên tố cùng nhau nên a,b là hai số lẻ

*chứng minh P chia hết cho 8

Ta có (a + b) = 2k

a - b = a + b - 2b = 2k - 2b = 2(k - b)

Với k là số chẵn thì (a + b) chia hết cho 4, (a - b) chia hết cho 2

=> P chia hết cho 8

Với k là số lẻ thì (a + b) chia hết cho 2, (a - b) chia hết cho 4

=> P chia hết cho 8

Vậy ta có P chia hết cho 8 (1)

*Chứng minh P chia hết cho 3

Vì cả a, b đều là số lẻ nên a,b chia cho 3 dư 0 hoặc dư 1

Với 1 trong 2 số a,b chia hết cho 3 thì P chia hết cho 3

Với a,b chia cho 3 dư 1 thì (a - b) chia hết cho 3

Vậy P chia hết cho 3

Từ (1) và (2) kết hợp với việc 3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau thì ta => P chia hết cho 24

alibaba nguyễn: Khi chứng minh P chia hết cho 3

a; b lẻ vx có thể chia 3 dư 2 chứ; vd như 5; 17; 29; ... chẳng hạn

t nghĩ lm thế này: Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

Với ý tưởng đưa về dạng: \(y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\),ta làm như sau:

Từ đề bài suy ra\(x^2-4x+5=xy-y\)

\(\Rightarrow x^2-4x+5=y\left(x-1\right)\)

Với x = 1 thì \(y=0;x^2-4x+5=2\)(loại)

Xét x khác 1.Chia hai vế cho x- 1:

\(y=\frac{x^2-4x+5}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}-\frac{2x-4}{x-1}\)

\(=x-1-\frac{2\left(x-2\right)}{x-1}=x-1-\left[\frac{2\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{2}{x-1}\right]\)\(=x-3+\frac{2}{x-1}\)

Để y nguyên thì x - 1 nguyên.Suy ra \(x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Tới đây tính x.Thay ngược lại biểu thức tính y.Mọi việc quá đơn giản :D

\(x^2+y+5=4x+xy\\ \Leftrightarrow x^2-xy+y-4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(y-4x\right)+y-4x+5x^2-5+10=0\\ \Leftrightarrow\left(y-4x\right)\left(1-x\right)-5\left(1-x^2\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4x\right)\left(1-x\right)-5\left(1-x\right)\left(1+x\right)=-10\\ \Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(y-4x-5-5x\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(y-5-9x\right)=-10\)

Vì x,y thuộc Z nên -10 = -1.10 = 10.-1 = 1.-10 = -10.1 = 2.-5 = -5.2 = -2.5 = 5.-2

Ta lập bảng để xét lần lượt các cặp của x,y rồi thử lại
Chúc bạn học tốt ^^

Cách 1: Sử dụng phương pháp giả thiết tạm.

Ta minh họa bài toán như hình vẽ dưới đây:

A C B E M F Quãng đường xe thứ nhất đi đc Quãng đường xe thứ hai đi đc

Giả thiết rằng có một xe thứ ba phải đi quãng đường FE dài gấp đôi quãng đường AC và vận tốc cũng gấp đôi vận tốc xe thứ nhất.

Vậy đoạn đường FE dài : 200 x 2 = 400 (km)

Vận tốc xe thứ ba là:    50 x 2 = 100 (km/h)

Vậy thì trong cũng một khoảng thời gian như xe thứ nhất đi, quãng đường còn lại để tới C của xe thứ ba  gấp đôi quãng đường còn lại của xe thứ nhất để tới C. 

Vậy thì hai xe thứ hai và thứ ba gặp nhau tại E.

Quãng đường xe thứ ba đi nhiều hơn xe thứ hai là:

            200 + 10 = 210 (km)

Hiệu hai vận tốc là:

           100 - 40 = 60 (km)

Thời gian để hai xe gặp nhau tại E hay thời gian để khoảng cách đến C của xe thứ hai gấp đôi xe thứ nhất là:

           210 : 60 = 3,5 (h)

Vậy khoảng cách đến C của xe thứ hai gấp đôi xe thứ nhất lúc:

           7 giờ + 3,5 giờ  = 10,5 giờ = 10 giờ 30 phút.

Cách 2:

Trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường xe thứ hai đi được bằng 4/5 lần quãng đường xe thứ nhất đi được.

Ta có hình vẽ:

A C B E M A'

Từ hình vẽ ta có : \(\frac{AB+EM}{BE}=\frac{5-4}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow AB+EM=\frac{1}{4}BE\)

Kẻ thêm đoạn CA' = AB ( = 10km)

Ta có AB + EM = MC + CA' = MA'

Vậy thì \(MA'=\frac{1}{4}BE\) 

Lại có AA' = AC + CA' = 200 + 10 = 210 (km)

Vậy nên \(BE=\frac{210}{6}\times4=140\left(km\right)\)

Vậy thời gian để xe thứ hai đi đến E là: 

            140 : 50 = 3,5 (giờ)

 Vậy khoảng cách đến C của xe thứ hai gấp đôi xe thứ nhất lúc:

          7 giờ + 3,5 giờ  = 10,5 giờ = 10 giờ 30 phút.

sao bạn ko tự suy nghĩ @@.Bài này dễ mà :V

(x²+1/x^2-2)+(y²+1/y^2-2)=0

(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0

=>{x-1/x=0;y-1/y=0

(x²+1/x^2-2)+(y²+1/y^2-2)=0

(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0

=>{x-1/x=0;y-1/y=0

tổng số dầu của hai can là:20+2=22

gọi x là số dầu ban đầu của can lớn.ta có:6\7x +10=22

suyra:x=14 lít là số dầu ban đầu của can lớn

số dầu can nhỏ đổ vào can lớn cho đầy là:20-14=6 lít

số dầu lúc đầu của can nhỏ là:6+2=8 lít

đáp số:can lớn lá 14 lít,can nhỏ là 8 lít

Thế mà Olm cho bài dễ này vào câu hỏi hay ư ?         

đè sai phải là 1/5 mới đúng

Lần 1 Bé lấy lại mỗi người 1 quả thì cả nhà ﴾trừ Bé﴿ có:

5‐1=4 ﴾quả﴿

Lần hai phân số chỉ số táo của cả nhà ﴾trừ Bé﴿ là;

1‐1/3= 2/3 ﴾số táo﴿

Giả sử có lần thứ ba nào đó. Bé lấy tất cả số táo đem chia cho mọi người ﴾trừ Bé﴿ thì mỗi người đc:

4:2/3=6 ﴾quả﴿

Lần ba Bé được:

3‐3=0 ﴾quả﴿

Lần thứ ba mọi người ﴾trừ Bé﴿ được thêm:

6‐5=1 ﴾quả﴿

Nhà Bé ﴾trừ Bé﴿ có số người là:

3:1=3 ﴾người﴿

Cả nhà Bé có số người là:

3+1=4 ﴾người﴿

Vậy mẹ mua số táo là:

3 x5+3=18 ﴾quả﴿ 

Đáp số : 18 quả táo  

Câu hỏi của saadaa - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

Bài đó và bài này khác nhau mà cô Nguyễn Linh Chi ?

Ta có: \(\Delta ABM\)

=> AB + BM > AD ( BĐT tam giác) (1)

Ta có :\(\Delta AMC\)

=> AC + CM > AD ( BĐT tam giác) (2)

Từ 1;2 => AB + BM + AC + CM > 2AD

=> AB + AC +BC > 2AD

=> \(AB + AC + BC \over 2 \)> AD (*)

Ta có: \(\Delta ABM\)

=> AB - BM < AD ( hệ quả BĐT tam giác) (3)

Ta có :\(\Delta AMC\)

=> AC - CM < AD ( hệ quả BĐT tam giác) (4)

Từ 3;4 => AB - BM + AC - CM < 2AD

=> AB + AC - BC < 2AD

=> \(AB + AC - BC \over 2 \)< AD (**)

Từ *;** => \(AB + AC - BC \over 2\) < AD < \(AB + AC + BC \over 2 \)

xét tam giác ABM có:

AB+BM>AD                      (1)

xét tam giác AMB có:

AC+CM>AD                      (2)

từ (1) và (2) ta có: AB+BM+AC+CM>2AD

=>AB+AC+BC=2AD

\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}>AD.\)

chứng minh gần tương tự ta được \(\frac{AB+AC-BC}{2}< AD.\)

suy ra đpcm