\(|x^2-2xy+y^2+3x-2y-1|+4=2x-|x^2-3x+2|\)

\(\Leftrightarrow2x-4=|x^2-2xy+y^2+3x-2y-1|+|x^2-3x+2|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

Với \(x\ge2\)thì ta suy ra được

\(\hept{\begin{cases}x^2-2xy+y^2+3x-2y-1=\left(x-y+1\right)^2+x-2\ge0\\x^2-3x+2=\left(x-2\right)^2+x-2\ge0\end{cases}}\)

Từ đây ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta có:

\(x^2-2xy+y^2+3x-2y-1+4=2x-\left(x^2-3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2+y^2-2xy-2x-2y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)

x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1| + 4 = 2x − |x 2 − 3x + 2| ⇔2x − 4 = |x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1| + |x 2 − 3x + 2| ≥ 0 ⇔x ≥ 2 Với x ≥ 2thì ta suy ra được x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1 = x − y + 1 2 + x − 2 ≥ 0 x 2 − 3x + 2 = x − 2 2 + x − 2 ≥ 0 Từ đây ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối thì ta có: x 2 − 2xy + y 2 + 3x − 2y − 1 + 4 = 2x − x 2 − 3x + 2 ⇔2x 2 + y 2 − 2xy − 2x − 2y + 5 = 0 ⇔ x − y + 1 2 + x − 2 2 = 0 ⇔ x = 2 y = 3 

Ta có: \(3m^2+6n-61\)chia cho 3 dư 2 nên ta đặt

\(3m^2+6n-61=3k+2\)

\(\Rightarrow A=3^{3m^2+6n-61}+4=3^{3k+2}+4=9.27^k+4\)

Ta có 27 chia 13 dư 1 nên \(27^k\)chia 13 dư 1

\(\Rightarrow9.27^k\)chia 13 dư 9

\(\Rightarrow9.27^k+4\)chia hết cho 13 hay A chia hết cho 13

Mà A là số nguyên tố nên A = 13

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow3m^2+6n-61=2\)

\(\Leftrightarrow m^2+2n=21\left(1\right)\)

Từ (2) ta có được m² phải là số lẻ và nhỏ hơn 21

\(\Rightarrow m^2=\orbr{\begin{cases}1\\9\end{cases}\Rightarrow m=\orbr{\begin{cases}1\\3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}10\\6\end{cases}}\)

Vậy giá trị \(\left(m,n\right)=\left(1,10;3,6\right)\)

la toi

C A B D E M N O I

Gọi O là giao điểm của CM và AD; I là giao điểm của CN và BE.

Do AD là tia phân giác góc A nên ta thấy ngay \(\Delta ACD=\Delta AMD\) (Cạnh huyền góc nhọn)

Vậy thì AC = AM; DC = DM hay AD là trung trực của CM. Vậy nên \(\widehat{COD}=90^o.\)

Từ đó ta có \(\widehat{OCD}+\widehat{CDO}=90^o\)  mà \(\widehat{CAD}+\widehat{CDO}=90^o\Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{CAB}}{2}\)

Hoàn toàn tương tự \(\widehat{ACN}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow2\widehat{ACN}+2\widehat{BCM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BCM}=45^o\Rightarrow\widehat{MCN}=90^o-45^o=45^o.\)

45^o bạn ạ, hihi^_^,tk mÌNH nha

cách chừng khoảng 20m chớ bạn

Sử dụng pytago hay j đó

Nếu trả lời đúng cả 60 câu thì tổng số điểm sẽ là:

1/6 x 60 = 10 (điểm)

Số điểm nhiều hơn:

10 – 8 = 2 (điểm)

Mỗi câu sai thì số điểm sẽ mất đi:

1/6 + 1/2 = 4/6 (điểm)

Số câu sai là:

2 : 4/6 = 3 (câu)

Số câu trả lời đúng là :

60 – 3 = 57 (câu)

Đáp số :  57 câu.

Gỉa sử bạn đó trả lời đúng 60 câu hỏi thì bạn đó có số điểm là :

60 x 1/6 = 10 ( điểm )

Nếu đúng 1 câu sai 1 câu thì bạn đó mất :

1/6 + 1/2 = 2/3 ( điểm )

Số điểm thừa ra so với thự tế là :

10 - 8 = 2 ( điểm )

Bạn ấy thua số lần là :

2 : 2/3 = 3 ( lần )

Vậy bạn đó trả lời đúng :

60 - 3 = 57 ( câu )

            Đáp số : 57 câu

Ta có:

\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{\left(b+c\right)^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

\(=\frac{\left(b+c\right)^2b^2+\left(b+c\right)^2c^2+b^2c^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(=\frac{b^4+2b^3c+3b^2c^2+2bc^3+c^4}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(=\frac{\left(b^4+2b^2c^2+c^4\right)+2bc\left(b^2+c^2\right)+b^2c^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(=\frac{\left(b^2+bc+c^2\right)^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\frac{\left(b^2+bc+c^2\right)^2}{b^2c^2\left(b+c\right)^2}}=\frac{b^2+bc+c^2}{bc\left(b+c\right)}\)

Vì a, b, c là các số hữu tỷ nên \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}\) là số hữu tỷ

cảm ơn ban alibaba nguyễn nhiều

5000đ và 2500đ

thể tích 1kg táo bằng thể tích của 1kg mận là:21:14=1,5(kg)

nếu sọt đựng táo chỉ bằng 14kg.

nếu thay thế 1kg táo bằng 1,5kg mận thì sọt sẽ nặng thê

khối lượng táo trong sọt là:14-14=0(kg)

khối lượng mận trong sot là:21-14=7(kg)

\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)

\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{\left(a+b+c\right)^2}}\)

\(\ge\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\frac{81}{16\left(a+b+c\right)^2}+\frac{1215}{16\left(a+b+c\right)^2}}\)

\(\ge\sqrt{\frac{2.9}{4}+\frac{1215.4}{16.9}}=\frac{3\sqrt{17}}{2}\)

Nhận xét : 

Quy luật : 

Mẫu là a thì số số hạng có mẫu a là a - 1 

Mẫu là 2 thì có 1 SH là 1/2

Mẫu là 3 thì có 3 - 1 = 2 số hạng là 1/3 và 2/3

<=> Ta có : 

1 + 2 + 3 +  ... + 10 = 55

Vậy số hạng thứ 60 thuộc dãy số có mẫu là 12 vì số 1 tương ứng với dãy \(M_2\),số 2 tương ứng với dãy \(M_3\)

=> Số 10 tương ứng với dãy \(M_{11}\)

Các số tiếp theo sau dãy \(M_{11}\):

\(M_{11};M_{12}=\frac{1}{11};\frac{2}{11};....;\frac{10}{11};\left(\frac{1}{12};\frac{2}{12};\frac{3}{12};\frac{4}{12};\frac{5}{12}\right);.....\)

Số hạng thứ 60 là số 5/12

so thu 60 la 5/12

tôi chỉ giải được đến chỗ (x+a)(x+b)=2c(a+b) thôi

bài này cứ nhân chéo lên rồi biện luận. chtt đi bạn