Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zy\right)=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=0\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=0\)( Chia 2 vế cho xyz )
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z}\)
Ta lại có : \(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3-\left(\frac{3}{x^2y}+\frac{3}{xy^2}\right)+\frac{1}{z^3}\)
\(=\left(-\frac{1}{z}\right)^3-\frac{3}{xy}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{z^3}\)
\(=-\frac{3}{xy}\cdot-\frac{1}{z}\)\(=\frac{3}{xyz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\) ( đpcm )
\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Ta lại co:
\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}-\frac{3}{xyz}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{1}{xy}-\frac{1}{yz}-\frac{1}{zx}\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}\)
vô lí
đó là một sự liên kết ý chỉ từ vườn vào nhà
chẳng lẽ cậu bay vào nhà trước sau đó mới đi qua vườn
Cảm thụ đoạn thơ sau:
Đây con sông như dòng sữa mẹ
Nước về xanh ruộng, vườn cây
Và ăm ắp như lòng người mẹ
Cho tình yêu thương, trong trèo đêm ngày.
Bài làm
Nếu như ai cũng có một dòng sông thì chắc sẽ chạnh lòng thương nhớ khi đọc bài thơ “Vàm Cỏ Đông” của nhà thơ Hoài Vũ. Bởi dòng sông quê hương không những là nơi nô đùa, ngụp lặn của con trẻ mà còn đưa nước về tắm mát cho ruộng lúa, nương khoai, cho những khu vườn bạt ngàn cây trái như chính dòng sữa ngọt ngào của mẹ nuôi dưỡng các con từ thửa lọt lòng. Không những thế mà dòng nước ăm ắp như tấm lòng người mẹ tràn đầy yêu thương, sẵn sàng chia sẻ tấm lòng mình cho những đứa con và cho hết thảy mọi người.
Bằng biện pháp so sánh, tác giả Hoàng Vũ đã bộc lộ được vẻ đẹp đáng quý của con sông quê hương. Điều đó được thể hiện: Con sông ngày đêm hiền hoà, cần mẫn đưa nước vào đồng ruộng để tưới tắm cho ruộng lúa, vườn cây thêm tốt tươi như người mẹ hiền mang dòng sữa nóng đến cho con thơ:
“Đây con sông như dòng sữa mẹ
Nước về xanh ruộng lúa, vườn cây”
Và con sông cũng như lòng người mẹ, luôn chan chứa tình yêu thương, luôn sẵn sàng chia sẻ, lo lắng cho con, cho tất cả mọi người:
“Và ăm ắp như lòng người mẹ
Chở tình thương trang trải đêm ngày”
Vẻ đẹp ấm áp đó càng làm cho ta càng thêm yêu quý con sông quê hương.
Gọi số gà người đó đem bán là a
thì lần thứ nhất người đó bán : \(\frac{4}{9}a\)
Lần thứ 2 người đó bán \(\frac{3}{5}.\frac{5}{9}a=\frac{1}{3}a\)
Theo đề ta có pt \(\frac{4}{9}a=\frac{1}{3}a+4\)
\(\text{giải pt}\Rightarrow a=36\)
Vậy người đó đem bán 36 con gà. Lần 1 bán 4/9 . 36 =16 con. Lần 2 bán 3/5(36-16)=12 con gà
Bài giải Theo bài ra ta có sơ đồ : Tổng số gà : |__|__|__|__|__|__|__|__|__| Số gà bán lần (1) : |__|__|__|__| Số gà bán lần (2) : |__|__|__|
\(\text{Nhìn vào sơ đồ ta thấy , phân số chỉ số gà bán lần (2) là : }\)
\(( 1 - \frac{4}{9} ) : \frac{5}{3} = \frac{1}{3} \text{( số gà ) }\)
\(\text{Phân số chỉ 4 con gà làtrong tổng số gà là : }\)
\(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\left(\text{ số gà }\right)\)
\(\text{Tổng số gà là : }\)
\(4\text{ x }9=36\text{ ( con gà ) }\)
\(\text{Lần thứ nhất người đó bán số gà là : }\)
\(36\text{ : }9\text{ x }4=16\left(\text{ con gà}\right)\)
\(\text{Lần thứ hai người đó bán số gà là : }\)
\(36\text{ : }3=12\left(\text{con gà}\right)\)
\(\text{Đáp số : Tổng số gà : }36\text{ con gà}\)
\(\text{Số gà bán lần thứ nhất : }16\text{ con gà }\)
\(\text{Số gà bán lần thứ hai : }14\text{ con gà }\)
Sự gắn bó, gần gũi của họ hàng nhà tre chúng tôi được thể hiện ở chỗ đi bất cứ nơi đâu, đồng bằng hay miền núi thì bạn cũng đều thấy chúng tôi nghiêng mình trên những con đường hay trong những cánh rừng bát ngát. Họ nhà tre chúng tôi rất đông đúc, nào là: Tre Đồng Nai, nứa, mai, vầu Việt Bắc, trúc Lam Sơn, tre ngút ngàn rừng cả Điện Biên, rồi dang, rồi hóp và cả luỹ tre thân thuộc đầu làng…
Khác với các loài cây khác, từ khi mới bắt đầu sinh ra, chúng tôi đã thể hiện sự ngay thẳng, điều đó các bạn có thể thấy ngay khi nhìn những mầm tre mọc thẳng tắp và dù trong bất cứ môi trường nào chúng tôi cũng vẫn vươn lên để sống mạnh mẽ và xanh tốt. Thân của chúng tôi thường dài nghêu nhưng mộc mạc, giản dị, thân quen. Và mỗi loại lại khoác một màu khác nhau có loài áo màu xanh, có loại màu tro, có loại lại màu vàng, nhưng tựu chung đều giản dị, dễ nhớ.
Một điểm tiếp theo cho thấy sự gần gũi của chúng tôi đối với tất cả mọi người đó là chúng tôi luôn cùng con người đấu tranh cho độc lập, tự do. Chẳng thế mà từ lâu, người Việt đã ví chúng tôi với phẩm chất quật khởi của dân tộc ngàn đời.
Những ngày đất nước Việt Nam còn sơ khai, chúng tôi đã giúp ông Gióng diệt lũ giặc Ân bạo tàn, đem lại hạnh phúc cho muôn dân. Rồi trong cuộc chiến chống quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng, chính chúng tôi đã dìm chết bao tàu chiến của địch khiến cho chúng khiếp sợ phải thua cuộc. Thủa đất nước còn chưa có vũ khí hiện đại như bây giờ, chúng tôi là vũ khí mạnh nhất được dùng để tiêu diệt quân thù.
Và trong hai cuộc chiến tranh chống Pháp và chống Mĩ, chúng tôi cũng tích cực tham gia kháng chiến bằng cách góp một phần bé nhỏ cơ thể mình để làm ra những cây chông nhọn hoắt sẵn sàng tiêu diệt kẻ thù. Bởi vững vàng trong chiến đấu mà họ mà tre tôi đã được phong danh hiệu anh hùng bất khuất. Không chỉ trong đánh giặc giữ nước, loài tre nhà chúng tôi còn rất có ích trong cuộc sống hàng ngày.
Mỗi khi về thăm một thôn xóm, một bản làng nào bạn cũng sẽ thấy vòng tay của chúng tôi dang rộng, ôm trọn và toả bóng mát cho cả dân làng. Trong vòng tay của chúng tôi, những ngôi nhà trở nên mát mẻ, những chú trâu mới có bóng râm để nhởn nhơ gặp cỏ. Những trưa hè, chúng tôi thật hạnh phúc khi được ngắm những khuôn mặt trẻ thơ say nồng giấc ngủ trong tiếng võng kẽo kẹt dưới khóm tre.
Hơn thế chúng tôi còn là những vật liệu để bà con dựng nhà, những ngôi nhà được làm từ tre rất mát mẻ và sạch sẽ. Dưới bóng chúng tôi là cả một nền văn hoá lâu đời đang từng ngày được nâng niu và gìn giữ.
Trong đời sống sinh hoạt, chúng tôi còn làm ra những đồ dùng thân thuộc với mỗi người: đó là đôi đũa, là chiếc chõng tre, chiếc giường tre. Đối với mỗi gia đình nông dân, tre tôi là người bạn vô cùng thân thiết. Ngoài ra cây danh, nứa, một trong những họ nhà trẻ còn giúp con người chẻ lạt buộc nhà, nứa giúp cắm sào làm giàn cho bầu bí leo quấn quýt vào nhau. Tre còn gắn với tuổi già, cho họ chiếc ống điếu hút thuốc làm vui.
Đối với trẻ con ở miền thôn quê thì tre còn có thể làm nên những trò chơi thú vị, bổ ích. Dưới những bãi đất rộng, được chúng tôi che hết ánh nắng oi ả của mùa hè, các bạn tha hồ chơi đùa thoả thích. Các bạn nữ còn trò gì thú vị hơn ngồi đánh chuyền với những que chắt bằng tre. Còn các bạn nam lại chạy nhảy reo hò theo tiếng sáo vi vút trên chiếc diều cũng được làm ra từ tre. Những cánh diều đó sẽ đem ước mơ của các bạn về nơi xa.
Tre chúng tôi còn làm nên những tiếng nhạc réo rắt từ những cây sáo tre, sáo trúc, làm vơi đi bao nỗi vất vả nhọc nhằn của người nông dân chân lấm tay bùn.
Ngày nay loài tre của chúng tôi còn vươn xa hơn nữa. Có một giáo sư là Việt Kiều sống ở Pháp đã đưa anh em chúng tôi sang trồng thử trên đất Pháp.Thế mà ở xứ lạ, chúng tôi vẫn sống vững vàng. Ngày sau, dẫu nước mình có hiện đại hơn, loài tre chúng tôi cũng vẫn sẽ ngay thẳng, thuỷ chung và can đảm để ngày càng tôn lên những đức tính của người hiền – đức tính Việt Nam.
Có lẽ đối với mỗi người Việt Nam, cây tre đã trở thành một phần của cuộc sống, đặc biệt với mỗi con người ra đi từ làng quê thì hình ảnh những luỹ tre xanh đã ăn sâu vào tiềm thức, do vậy dù có đi đâu đến nơi đâu họ cũng đều nhớ về luỹ tre xanh như nhớ về kỉ niệm gắn bó, thân thương nhất. Và đó chính là niềm tự hào của họ hàng nhà tre chúng tôi.
Sự gắn bó, gần gũi của họ hàng nhà tre chúng tôi được thể hiện ở chỗ đi bất cứ nơi đâu, đồng bằng hay miền núi thì bạn cũng đều thấy chúng tôi nghiêng mình trên những con đường hay trong những cánh rừng bát ngát. Họ nhà tre chúng tôi rất đông đúc, nào là: Tre Đồng Nai, nứa, mai, vầu Việt Bắc, trúc Lam Sơn, tre ngút ngàn rừng cả Điện Biên, rồi dang, rồi hóp và cả luỹ tre thân thuộc đầu làng…
Khác với các loài cây khác, từ khi mới bắt đầu sinh ra, chúng tôi đã thể hiện sự ngay thẳng, điều đó các bạn có thể thấy ngay khi nhìn những mầm tre mọc thẳng tắp và dù trong bất cứ môi trường nào chúng tôi cũng vẫn vươn lên để sống mạnh mẽ và xanh tốt. Thân của chúng tôi thường dài nghêu nhưng mộc mạc, giản dị, thân quen. Và mỗi loại lại khoác một màu khác nhau có loài áo màu xanh, có loại màu tro, có loại lại màu vàng, nhưng tựu chung đều giản dị, dễ nhớ.
Một điểm tiếp theo cho thấy sự gần gũi của chúng tôi đối với tất cả mọi người đó là chúng tôi luôn cùng con người đấu tranh cho độc lập, tự do. Chẳng thế mà từ lâu, người Việt đã ví chúng tôi với phẩm chất quật khởi của dân tộc ngàn đời.
Những ngày đất nước Việt Nam còn sơ khai, chúng tôi đã giúp ông Gióng diệt lũ giặc Ân bạo tàn, đem lại hạnh phúc cho muôn dân. Rồi trong cuộc chiến chống quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng, chính chúng tôi đã dìm chết bao tàu chiến của địch khiến cho chúng khiếp sợ phải thua cuộc. Thủa đất nước còn chưa có vũ khí hiện đại như bây giờ, chúng tôi là vũ khí mạnh nhất được dùng để tiêu diệt quân thù.
Và trong hai cuộc chiến tranh chống Pháp và chống Mĩ, chúng tôi cũng tích cực tham gia kháng chiến bằng cách góp một phần bé nhỏ cơ thể mình để làm ra những cây chông nhọn hoắt sẵn sàng tiêu diệt kẻ thù. Bởi vững vàng trong chiến đấu mà họ mà tre tôi đã được phong danh hiệu anh hùng bất khuất. Không chỉ trong đánh giặc giữ nước, loài tre nhà chúng tôi còn rất có ích trong cuộc sống hàng ngày.
Mỗi khi về thăm một thôn xóm, một bản làng nào bạn cũng sẽ thấy vòng tay của chúng tôi dang rộng, ôm trọn và toả bóng mát cho cả dân làng. Trong vòng tay của chúng tôi, những ngôi nhà trở nên mát mẻ, những chú trâu mới có bóng râm để nhởn nhơ gặp cỏ. Những trưa hè, chúng tôi thật hạnh phúc khi được ngắm những khuôn mặt trẻ thơ say nồng giấc ngủ trong tiếng võng kẽo kẹt dưới khóm tre.
Hơn thế chúng tôi còn là những vật liệu để bà con dựng nhà, những ngôi nhà được làm từ tre rất mát mẻ và sạch sẽ. Dưới bóng chúng tôi là cả một nền văn hoá lâu đời đang từng ngày được nâng niu và gìn giữ.
Trong đời sống sinh hoạt, chúng tôi còn làm ra những đồ dùng thân thuộc với mỗi người: đó là đôi đũa, là chiếc chõng tre, chiếc giường tre. Đối với mỗi gia đình nông dân, tre tôi là người bạn vô cùng thân thiết. Ngoài ra cây danh, nứa, một trong những họ nhà trẻ còn giúp con người chẻ lạt buộc nhà, nứa giúp cắm sào làm giàn cho bầu bí leo quấn quýt vào nhau. Tre còn gắn với tuổi già, cho họ chiếc ống điếu hút thuốc làm vui.
Đối với trẻ con ở miền thôn quê thì tre còn có thể làm nên những trò chơi thú vị, bổ ích. Dưới những bãi đất rộng, được chúng tôi che hết ánh nắng oi ả của mùa hè, các bạn tha hồ chơi đùa thoả thích. Các bạn nữ còn trò gì thú vị hơn ngồi đánh chuyền với những que chắt bằng tre. Còn các bạn nam lại chạy nhảy reo hò theo tiếng sáo vi vút trên chiếc diều cũng được làm ra từ tre. Những cánh diều đó sẽ đem ước mơ của các bạn về nơi xa.
Ngày nay loài tre của chúng tôi còn vươn xa hơn nữa. Có một giáo sư là Việt Kiều sống ở Pháp đã đưa anh em chúng tôi sang trồng thử trên đất Pháp.Thế mà ở xứ lạ, chúng tôi vẫn sống vững vàng. Ngày sau, dẫu nước mình có hiện đại hơn, loài tre chúng tôi cũng vẫn sẽ ngay thẳng, thuỷ chung và can đảm để ngày càng tôn lên những đức tính của người hiền – đức tính Việt Nam
Để cho \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\)là xô nguyên tô thì trươc hêt \(\sqrt{ab+c^2}\)phải là xô nguyên đã.
\(\Rightarrow ab+c^2=d^2\)
\(\Leftrightarrow ab=\left(c+d\right)\left(c-d\right)\)
\(\Rightarrow\)a, b phải cùng tinh chẵn lẻ.
Ta thây rằng a, b cùng tinh chẵn lẻ thì
\(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\) chia hêt cho 2
Lại co: \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}>2\)
Vậy \(a+b+2\sqrt{ab+c^2}\) không thể là xô nguyên tô được.
Bài trên chỗ \(\left(c+d\right)\left(c-d\right)\)xửa lại thành \(\left(c+d\right)\left(d-c\right)\)lỡ tay bâm nhầm.
A B C D E F I I
Đặt các điểm như hình vẽ.
\(\Delta IFC\approx\Delta IEB\)=> \(\frac{IE}{IF}=\frac{EB}{FC}=\frac{5}{3}\)mà \(IE+IF=EF=4\) => \(\hept{\begin{cases}IE=2,5\\IF=1,5\end{cases}}\)
\(IC=\sqrt{IF^2+FC^2}=\sqrt{1,5^2+3^2}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\)
\(IB=\sqrt{IE^2+BE^2}=\sqrt{2,5^2+5^2}=\frac{5\sqrt{5}}{2}\)
\(BC=IB+IC=\frac{3\sqrt{5}}{2}+\frac{5\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}\)
Mặt khác ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{2x^2}=\sqrt{2}x\)
=> \(\sqrt{2}x=4\sqrt{5}\)=> \(x=2\sqrt{10}\)
A B C D I H 30 0
a) Ta thấy điểm C nằm trên nửa đường tròn đường kính AB => ^ACB = 900
Hay ^ACI = 900 . Xét \(\Delta\)AIC có: ^ACI = 900 ; ^CAI (=^CAD) = 300
=> IA= 2.IC => \(\frac{IC}{IA}=\frac{1}{2}\)
Xét \(\Delta\)CID và \(\Delta\)AIB có: ^CID = ^AIB (Đối đỉnh); ^ICD = ^IAB (2 góc nội tiếp chắn cung BD)
=> \(\Delta\)CID ~ \(\Delta\)AIB (g.g) => \(\frac{CD}{AB}=\frac{IC}{IA}=\frac{1}{2}\).
Vậy \(\frac{CD}{AB}=\frac{1}{2}.\)
b) Xét tứ giác ACIH: ^ACI = 900; ^AHI = 900 => Tứ giác ACIH nội tiếp đường tròn
=> ^IAH = ^ICH hay ^BAD = ^ICH. Mà ^BAD = ^BCD (2 góc nội tiếp chắn cung BD)
=> ^ICH = ^BCD = ^ICD => CI là phân giác ^DCH.
Chứng minh tương tự; ta có: DI là phân giác ^CDH
Xét \(\Delta\)CDH có: CI là phân giác ^DCH; DI là phân giác ^CDH
=> I là giao điểm của 3 đường phân giác của \(\Delta\)CDH (đpcm).