A B D C N M E

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt CD tại E

Ta có AB=mAD nên \(\frac{AB}{AD}=m\)

Xét \(\Delta ABM\)và  \(\Delta ADE\)có :

góc ABM = góc ADE =90

góc BAM =góc FAD (cùng phụ với góc DAN )

\(\Rightarrow\Delta ABM~\Delta ADF\left(g.g\right)\)\(\Rightarrow\frac{AM}{AF}=\frac{AB}{AD}=m\)\(\Rightarrow\frac{1}{AF}=\frac{m}{AM};\frac{1}{AD}=\frac{m}{AB}\)

Tam giác AFN VUÔNG TẠI A CÓ \(AD⊥FN\)\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AN^2}\)

                                                      HAY     \(\left(\frac{m}{AB}\right)^2=\left(\frac{m}{AM}\right)^2+\frac{1}{AN^2}\Rightarrow\frac{m^2}{AB^2}=\frac{m^2}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\left(đpcm\right)\)

Đề có sai sót gì không bạn ơi ?

co le de thieu

A B D E F P M N Q C O

ĐẶT LẠI ĐIỂM MỘT CHÚT NHÉ

TA CÓ: DE SONG SONG VỚI MQ VÀ DE = 2MQ , BC SONG SONG VỚI MQ VÀ BC = 2 MQ

=> DE SONG SONG VÀ BẰNG BC

=> BE CẮT CD TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐOẠN

CM TƯƠNG TỰ, AF CÁT CD TẠI TRUNG ĐIỂM CỦA MỖI ĐOẠN

=> AF,BE,CD ĐỒNG QUY 

Ta có:

\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)

\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)

\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)

Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)

1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)

\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)

\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)

\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)

\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)

\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)

\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)

Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)

Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)

nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)

Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)

Lấy 13 : 2 người = 6 quyển

Lấy 13 : 2 người = 6 quyển (không tính số dư vì sách không xé được, hj)

Lấy 13 : 3 người = 4 quyển (không tính số dư vì sách không xé được, hj)

Lấy 13 : 4 người = 3 quyển (không tính số dư vì sách không xé được, hj)

Tổng cộng : 13 quyển

Uzumaki Naruto giải sai rồi...

Số trâu là 3/5 tổng số con   (1)

Số dê bằng 1/8 số trâu và bò => Nếu số trâu và bò là 8 phần thì số dê là 1 phần => tổng dê, bò và trâu là 9 phần

=> Tỉ lệ Số dê / Tổng số con = 1 phần/9 phần => Số dê = 1/9 tổng số con (2)

Từ (1), (2) suy ra phân số chỉ số bò là:

   1 - 3/5 - 1/9 = (45 - 27 - 5)/45 = 13/45 (tổng số con)

Vì số bò là 52 con => 13/45 tổng số con = 52

=> Tổng số con = 52 x 45/13 = 180 (con)

đúng rồi

Mình k rõ nhưng theo ý kiến của mình anh của mik là anh luôn trở nhiều hơn em 10 kg

Gọi số hàng của em là x(kg)

số hàng của anh là 3(x-5)-5 (kg) = 3x-20

ta có :

x+5 = (3x-20-5)/2

2x+10=3x-25

x=5

vậy số hàng của em là 35 kg

số hàng của anh là 85 kg

a) Trên cùng quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc.

Tỉ lệ thời gian đi từ A đến B và thời gian đi từ B về A là: \(\frac{60}{54}=\frac{10}{9}\).

Như vậy, nếu coi thời gian đi từ A đến B là 10 phần bằng nhau thì thời gian đi từ B về A là 9 phần.

Hiệu số phần là: 10 - 9 = 1 (phần).

Giá trị 1 phần là 1/3 giờ. (theo đầu bài).

Suy ra thời gian đi từ A đến B là:

    1/3  x 10 = 10/3 (giờ).

a) Độ dài AB bằng:

   54 x 10/3 = 180 (km)

a) Tỉ lệ vận tốc khi đi và về : \(\frac{54}{60}=\frac{9}{10}\)

Trên cùng một quãng đường , vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian .

Vậy tỉ lệ thời gian đi và về là \(\frac{10}{9}\)

Coi thời gian đi là 10 phần , thời gian về là 9 phần bằng nhau như thế .

Hiệu số phần bằng nhau : 10 - 9 = 1 (phần)

Thời gian đi quãng đường AB : 1/3 x 10 = 10/3 (giờ)

b) Quãng đường AB dài : 54 x 10/3 = 180 (km)

Đ/S : . . . 

Gọi H' đối xứng với H qua BC, D là giao điểm của AH và BC.

Dễ thấy BHCH' là hình thoi. 

\(\Rightarrow\Delta ABH'\)vuông tại B

\(\Rightarrow H'B^2=H'D.H'A\)

\(\Leftrightarrow BH^2=HD\left(2HD+14\right)\)

\(\Leftrightarrow30^2=HD\left(2HD+14\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}HD=18\\HD=-25\left(l\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=14+18=32\\BD=\sqrt{30^2-18^2}=24\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{32^2+24^2}=40\)

mình không biết làm