a³(c - b²) + b³(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

= a³c - a³b² + ab³ - b³c² + bc³ - a²c³ + a²b²c² - abc

= a²b²c² - b³c² - (a²c³ - bc³) - (a³b² - ab³) + (a³c - abc)

= b²c²(a² - b) - c³(a² - b) - ab²(a² - b) + ac(a² - b)

= (a² - b)(b²c² - c³ - ab² + ac) = (a² - b)[c²(b² - c) - a(b² - c)] = (a² - b)(b² - c)(c² - a)

Lần 3 bán bằng \(\frac{1}{4}\) số vịt hai lần đầu

Tức là bằng \(\frac{1}{4}\) của (\(\frac{4}{7}\) số vịt mang đi + 72 con vịt) 

 \(\frac{1}{4}\) của \(\frac{4}{7}\) số vịt mang đi bằng \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi

 \(\frac{1}{4}\) của 72 con vịt bằng 72: 4 = 18 con vịt 

Vậy số vịt lần 3 bán là:  \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 18 con vịt

Vậy số vịt hai lần sau bán là : 

\(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 18 con vịt + 72 con vịt = \(\frac{1}{7}\)số vịt mang đi và 90 con vịt

Số vịt hai lần sau bán là: 1 - \(\frac{4}{7}\) = \(\frac{3}{7}\) số vịt mang đi

Phân số chỉ 90 con vịt bằng \(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{2}{7}\)số vịt mang đi

Vậy số vịt đã bán là (chính là số vịt mang đi) :

90 : \(\frac{2}{7}\) = 315 con vịt

ĐS: 315 con vịt

Theo bài ra, lần thứ ba bán bằng 1/4 số vịt đã bán hai lần đầu nên lần thứ ba bán bằng 1/7 số vịt mang theo.

72 con vịt lần thứ hai ứng với :

                1 - ( 4/7 + 1/7 ) = 2/7 ( số vịt mang theo )

Bác Bình đã bán tất cả số con vịt là :

                72 : 2/7 = 252 ( con vịt )

                             Đáp số : 252 con vịt

số vịt mang đi bán chiếm:1+1/8=9/8[số vịt lần 1 và lần 2 bán]

suy ra số vịt lần 1 và lần 2 bán = 8/9 số vịt mang đi

39 con ứng với:8/9 -3/5=13/45 [số vịt mang đi]

số vịt mang đi bán là:39:13/45= 135[ con ]

đáp số : 135 con

135 con

4/ Xét \(x< 8\)

\(\Rightarrow C=\frac{4}{1-\frac{4}{x}}\)

Làm nốt

Xét \(x\ge8\)

\(C=\frac{2\sqrt{x-4}}{1-\frac{4}{x}}=\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}\)

Đặt \(\sqrt{x-4}=a\)

\(\Rightarrow C=\frac{2a\left(a^2+4\right)}{a^2}\ge8\)

1/ Không có min, max

Trường đó giành đc tất cả số giả là :

23+13+8+4 = 48 (giải)

Đ/S : 48 giải

Lưu ý : không lấy 13.2 vì 13 Hs đạt 2 giải thì đã có 1 giải tính ở đợt 23 Hs rùi nha

Hic hic ! chảy nước mắt khi biết tin : Câu trả lời được Online Math lựa chọn

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-xy}=x-2y+1\left(1\right)\\x^2-3xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Điều kiện bạn tự làm nhé.

Xét PT (2) ta có

\(x^2-3xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-xy\right)+\left(-2xy+2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}\)

Thế x = y vào PT (1) ta được

\(\sqrt{2x^2-x^2}=x-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=1-x\left(0\le x\le1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại. Nhớ đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm.

PT (2) thiếu \(x^2-3xy+2x^2=0\)

A B C D H E I

Lấy E đối xứng với D qua AB, ED cắt AB tại I

Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}< 1\)

\(\Rightarrow BD< CD\)

\(\Rightarrow BC>2BD\)

Vì DI // CH

\(\Rightarrow\frac{DI}{CH}=\frac{BD}{BC}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow CH>2DI=DE\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)ta có: \(AB< AC< BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow2\widehat{BAC}>\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Xét \(\Delta AED\)ta có:

\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{EAD}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}< \widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow ED>AE=AD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CH>AD\)

mk mới học lớp 5 nên ko biết, mong bạn thông cảm, chúc bạn học giỏi nha

Gọi 2 miếng bìa là ab và cd.

Ta có ab - cd = 25 và abcd - cdab  = 101 x 71 = 7171, 101. (ab + cd) =7171 hay ab + cd= 71,

ab = (25 + 71):2 = 48

cd = 48 - 25=23

Gọi 2 miếng bìa là ab và cd.

Ta có ab - cd = 25 và abcd - cdab  = 101 x 71 = 7171, 101. (ab + cd) =7171 hay ab + cd= 71,

ab = (25 + 71):2 = 48

cd = 48 - 25=23

a) 28 quả . Vì nếu ta lấy ra 15 quả màu xanh và 10 quả màu vàng tức là không có màu đỏ thì ta tiếp tục lấy 3 quả nữa mới được 3 quả màu đỏ . Mà 15+10+3=28 . Vậy bạn biết đáp án rồi chứ . 

b) 5 quả . VD lúc đầu chúng ta lấy một quả xanh và một quả đỏ thì chúng ta phải lấy ít nhất 2 quả xanh hoặc 2 quả đỏ hoặc 3 quả . các trương hợp khác cũng vậy 

c) 36 quả . tôi tiếp tục cho VD để dễ hiểu : Lúc đầu chúng ta lấy 20 quả màu đỏ , rồi lại lấy đúng 15 quả màu xanh thì chúng ta phải lấy thêm 1 quả màu xanh nữa thì mới có 3 quả khác màu . vậy lấy : 20+15+=36 

c khác màu

neu do tu can nho sang can lon cho day thi so dau con lai trong can nho la 2 l . Vay so dau luc dau cua 2 can la;                                            20+2=22l                                                                                                                                                                        neu do dau tu can lon sang can nho cho day thi so dau con lai o can lon la;                                                                                                   22-10=12l                                                                                                                                                                       12l tuong ung voi 6/7 so dau o can lon. vay can lon ban dau co so l dau la;                                                                                                     12:6/7=14l                                                                                                                                                                       can nho co so lit dau la;                                                                                                                                                                            22-14=8l                                                                                                                                                                                           Đ/S;.............

Tổng số dầu của hai can là:

\(20+2=22\)

Gọi x là số dầu ban đầu của can lớn,ta có:

\(\frac{6}{7}x+10=22\)

\(\Rightarrow x=14l\) là số dầu ban đầu của can lớn

Số dầu can nhỏ đổ vào can lớn cho đầy là:

\(20-14=6l\)

Số dầu lúc đầu của can nhỏ là:

\(6+2=8l\)

Đáp số: Can lớn là\(14l\),can nhỏ là\(8l\)