Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+3}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(1-\frac{1}{2\left(x+y+z\right)+3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\2\left(x+y+z\right)+3=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}}\)

Vậy mọi số x,y,z thỏa mãn \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}\) đều thỏa mãn bài toán

cứ sai sai kiểu gì đây

we have AB = CD => 2 x length rectangular = 5 x width rectangular

BC is equal to total of width rectangular and length rectangular = width rectangular + 2,5 x width rectangular = 3,5 x width rectangular

perimeter of ABCD = 2 x (AB + BC) => AB+BC= 68:2 = 34(cm)

AB : BC = 5 x width rectangular : 3,5 x width rectangular = 10 : 7

=> AB = 20cm ; BC = 14cm

Area of rectangle = AB x BC = 20 x 14 = 280 \(\left(cm^2\right)\)

Hình chữ nhật ABCD có chu vi 68 cm  được chia thành 7 hình chữ nhật giống hệt nhau như trong biểu đồ. Tìm diện tích hình chữ nhật

Nửa chu vi là:

120/2=60

Vì diện tích hình thoi =(chiều dài * chiều rộng)/2

Nên diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần 

Vậy chu vi hình chữ nhật gấp 2 lần chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi=60dm

k mình k lại

nửa chu vi hcn là : 120 : 2 = 60

30 người

30người

\(216cm^2\)

\(S_{QKC}=72cm^2\)à bạn ?

chu vi hình trên là:

15 + 8 + 15 + 8 = 46 ( cm )

đáp số: 46 cm

chúc bạn học tốt!

15+8+15+8=46cm

 Mình không vẽ hình được nhưng biết cách giải

Lúc mình vẽ hình nó cứ loạn lên 

Tâm đi trước ba số km là \(3\times\frac{1}{6}=0,5\left(km\right)\)

Mỗi giờ ba đuổi kịp Tâm 5 - 3 = 2(km)

Thời gian ba đi là: 0,5 : 2 = 0,25(giờ) 

Vì con chó xuát phát cùng ba nên thời gian con chó chạy bằng thời gian ba đi từ bãi biển về nhà bằng 0,25 giờ

Quãng đường con chó chạy là: \(12\times0,25=3\left(km\right)\)

                                            Đáp số: 3 km

ra 3 nha bn

Kẻ AH vuông CD

\(S_{ABC}=\frac{AH.AB}{2}=\frac{4AH}{2}=2AH\)

\(S_{ACD}=\frac{AH.CD}{2}=\frac{10AH}{2}=5AH\)

Ta có 5AH - 2 AH = 13,5

3AH = 13,5 

AH = 4,5 cm

\(S_{ABC}=2\times4,5=9cm^2\)

\(S_{ACD}=5\times4,5=22,5cm^2\)

Chu vi hình vuông gấp 5 lần hình vuông xanh nên 1 cạnh hình vuông nâu bằng 5 lần cạnh hình vuông xanh 

Nếu diện tích hình vuông nâu + hình vuông xanh =A= cạnh hình vuông nâu nhân cạnh hình vuông nâu

A sẽ gấp hình vuông xanh số lần là:5*5=25

Diện tích hình vuông xanh chiếm số phần là:1*1=1

Diện tích hình vuông nâu chiếm số phần là:25-1=24                                                                                                                                      A=\(96m^2\)/24*25=100m2

10*10=100 nên một cạnh hình vuông nâu bằng 10

Vậy chu vi hình vuông là:10/5*4=8m

k mình mình k lại

Bằng 8 m

k mình nhé

O A B D C I H M d

1) Do DB và DC là 2 tiếp tuyến của (O) => ^DBO=^DCO=90⁰ 

=> Tứ giác DBOC nội tiếp đường tròn (Tâm là trung điểm OD) (1)

Xét tứ giác DHOC: ^DHO=^DCO=90⁰ 

=> Tứ giác DHOC nội tiếp đường tròn (Tâm là trung điểm DO) (2)

Từ (1) và (2) => 5 điểm D,H,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn (đpcm)

DB và DC là 2 tiếp tuyến của (O) => DB=DC => D thuộc trung trực của BC

Mà BC là dây cung của (O) nên O cũng thuộc trung trực của BC  

=> OD \(\perp\)BC (tại I) => ^DIA=90⁰

Xét tứ giác DIHA: ^DHA=^DIA=90⁰ (cmt) => Tứ giác DIHA nội tiếp đường tròn (đpcm).

2) Dễ chứng minh \(\Delta\)OBI ~ \(\Delta\)ODB (g.g) => \(\frac{OB}{OD}=\frac{OI}{OB}\Rightarrow OB^2=OI.OD\)

Mà OB=OM (cùng nằm trên (O)) => \(OM^2=OI.OD\)(3)

Hoàn toàn c/m được \(\Delta\)OHD ~ \(\Delta\)OIA  (g.g) => \(\frac{OH}{OI}=\frac{OD}{OA}\Rightarrow OH.OA=OI.OD\)(4)

Từ (3) và (4) => \(OM^2=OH.OA\)=> \(\frac{OM}{OA}=\frac{OH}{OM}\)

Xét \(\Delta\)OHM và \(\Delta\)OMA: \(\frac{OM}{OA}=\frac{OH}{OM}\); ^MOA chung => \(\Delta\)OHM ~ \(\Delta\)OMA (c.g.c)

=> ^OHM=^OMA. Ta có ^OHM=90⁰ => ^OMA=90⁰ => AM là tiếp tuyến của (O) (đpcm).

3) Ta có 5 điểm B,H,D,O,C cùng thuộc 1 đường tròn (cmt)

Suy ra Tứ giác BHOC và tứ giác DHOC nội tiếp đường tròn

Tứ giác BHOC nội tiếp đg tròn => ^ABH=^COH (Cùng bù ^HBC)

Dễ thấy ^BAH=^HDO (Cùng phụ ^DOA) (5)

Do tứ giác DHOC nôi tiếp đg tròn => ^HDO=^OCH (6)

Từ (5); (6) => ^BAH=^OCH

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)CHO: ^ABH=^COH; ^BAH=^OCH => \(\Delta\)AHB ~ \(\Delta\)CHO (g,g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{HB}{HO}=\frac{AH}{HC}\Rightarrow HB.HC=AH.HO\)(7)

Nhận thấy Đường tròn (O) có tiếp tuyến AM cố định (Do A cố định) 

Mà MH\(\perp\)AO tại H => H cố định => AH và HO có giá trị không đổi 

Nên AH.HO không đổi (8)

Từ (7) và (8) => HB.HC không đổi khi d quay quanh A (đpcm).