cho 2 tia ox ,oy đối nhau.trên cùng nử mp đối nhau có bờ chứa tia ox vẽ các tia om,on sao cho xôm=bảy mươi độ ,yôn=bảy mươi độ 0chuwsng tỏ  om và on là hai tia đối nhau

http://sinhvienshare.com/de-thi-khao-sat-hsg-toan-6-nam-2016-2017-huyen-tien-hai-co-dap/

\(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c-3\sqrt[3]{abc}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^3+c-3\sqrt[3]{ab}\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)-3\sqrt[3]{abc}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\right)\left(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2}-\sqrt[3]{ab}-\sqrt[3]{bc}-\sqrt[3]{ac}\right)\ge0\)

Mà ta có \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\right)\ge0\\\left(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}+\sqrt[3]{c^2}-\sqrt[3]{ab}-\sqrt[3]{bc}-\sqrt[3]{ac}\right)\ge0\end{cases}}\)nên cái BĐT là đúng

• Ta có BĐT giữa trung bình nhân và trung bình cộng : \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\) ; \(\frac{c+d}{2}\ge\sqrt{cd}\)
• Trước hết ta chứng minh BĐT \(\frac{a+b+c+d}{4}\ge\sqrt[4]{abcd}\)

Áp dụng BĐT trên , ta được :  \(\frac{a+b+c+d}{2}=\frac{a+b}{2}+\frac{c+d}{2}\ge2\sqrt{\frac{\left(a+b\right)}{2}.\frac{\left(c+d\right)}{2}}\ge2\sqrt{\sqrt{ab}.\sqrt{cd}}=2\sqrt[4]{abcd}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{4}\ge\sqrt[4]{abcd}\) (*)

• Đặt \(d=\frac{a+b+c}{3}\) thì \(a+b+c=3d\) (**)

Từ (*) và (**) ta có : \(\frac{3d+d}{4}\ge\sqrt[4]{abcd}\Leftrightarrow d\ge\sqrt[4]{abcd}\Leftrightarrow d^4\ge abcd\Leftrightarrow d^3\ge abc\Leftrightarrow d\ge\sqrt[3]{abc}\) 

hay \(\frac{a+b+c}{3}\ge\sqrt[3]{abc}\) (đpcm)

Bạn tự xét dấu đẳng thức nhé!

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6.

Bố hơn con số tuổi là:

37 - 9 = 28 ( tuổi)

Sau mỗi năm tuổi bố và con đều tăng thêm 1, nên hiệu số tuổi giữa bố và con luôn k đổi, và luôn bằng 28 tuổi

Khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì tuổi con khi đó là:

28 : ( 3-1) = 14 (tuổi)

Tức là sau 14 - 9 = 5 ( nắm) thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi con

 bố hơn con 28 tuổi .do mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi của bố và con ko đổi : 28 : (3-1 )=14 tuổi

=>sau 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuôi con vì:14-9 =5

LÀM ĐÚNG THÌ NHỚ LIKE NHÉ 

Câu hỏi của Lê Minh Đạo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Lê Minh Đạo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Dễ thui!

                          giải

sau khi đổ bớt 2/5 thùng nước thì số kg nước còn lại là:

37 :5 x 2= 14.8(kg)

vậy thùng không chứa nước nặng số kg là:

17 -14.8=2.2(kg)

đáp số : 2.2 kg

2,2 kg

Điểm âm của mik chỉ còn 144 nữa thôi, các bn giúp mik nha =))

Khi nào hết âm mik sẽ ra câu hỏi và giúp lại các bn

Mơn trc~~~ và cũng mơn các bn đã giúp mik trong thời gian qua =D

Ta có

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

Ta có

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b-2}{c}=\frac{c+2}{2-c}=2\)

\(\Rightarrow c=\frac{2}{3}\)

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{c+a+1}{b}=\frac{b-1}{2-b}=2\)

\(\Rightarrow b=\frac{5}{3}\)

\(\frac{a+b+c}{2}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{a-1}{2-a}=2\)

\(\Rightarrow a=\frac{5}{3}\)

\(a,b,c\ne o\)

VA \(a+b+c\ne o\)

LÀ HAI ĐIỀU KIỆN HOÀN TOÀN KHÁC NHAU VẬY MÀ ALIBABA XEM NHƯ LÀ MỘT.

nối M với h, ta có: 
MH = AC/2 = MC ( trung tuyến = 1/2 cạnh huyền của tam giác vuông AHC) 
=> MHC^ = MCH^ = 2.KCH^ ( vì CK là phân giác của ACB^) 
gt: KB = KC => KCH^ = KBH^ 
=> MHC^ = 2.KBH^ = KBH^ + KBH^ (1) 
mắt khác: 
MHC^ = KBH^ + KMH^ (2) ( góc ngoài và trong của tam giác BMH) 
(1) và (2) => KBH^ = KMH^ => BHM cân tại H => HB = HM (1) 
tổng góc trong của tam giác BMH là: 
KBH^ + BHA^ + AHM^ + KMH^ = 180* 
=> 2.KBH^ + 90* + AHM^ = 180* 
=> 2.KBH^ + AHM^ = 90* (2) 
tam giác AHC vuông => MAH^ + MCH^ = 90* 
=> MAH^ + 2.KCH^ = 90* 
=> MAH^ + 2.KBH^ = 90* (3) ( vì KCH^ = KBH^) 
(2) và (3) => AHM^ = MAH^ => HA = HM 
mặt khác: HM = AC/2 = AM 
=> HA = HM = AM => AHM là tam giác đều => HA = HM (4) 
(1) và (4) => HA = HB 
=> AHM là tam giác đều => MAH^ = 60* => ACB^ = 30* 
=> ABC^ = 180* - BAC^ - ACB^ = 180* - 105* - 30* = 45* 
(hoặc ABC^ = ABH^ = 45* => ACB^ = 30*)

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

Tương tự:  A = 31q + 28 ( q ∈ N )

Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23

Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1

Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                    =>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất

                                    => p – q nhỏ nhất

Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6

                        => q = 3

Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

a.

=2(4a+1)+17/4a+1

=2(4a)+1/4a+1 + 17/4a+1

=2 + 17/4a+1

=>17/4a+1=z<=>17 :(4a+1)

<=>A=0;4  vì=N=>a=0;4 thì 8a+19/4a+1

(Cách lám tương tự)

Mình không biết làm bài a chỉ biết làm bài b thôi.

b) Gọi d là ước nguyên tố của 2n+7 và 5n+2. Ta có:

                    5(2n+7)-2(5n+2) chia hết cho d 

                => 31 chia hết cho d => d=31

Ta thấy 3n+2 chia hết cho 31 khi đó 5n+2 chia hết cho 31

<=> 2n+7-31 chia hết cho 31

<=> 2(n-12) chia hết cho 31 

<=> n-12 chia hết cho 31

=> n=31K+12(K thuộc N)

Vậy với n # 31K+12 thì phân số tối giản.

Bài a chắc cũng làm theo cách này thôi bạn à chỉ tội tôi chưa nghĩ ra. Bạn cố gắng suy nghĩ nhé