Khoai quá bạn ơi chưa  hiểu được đề cho lắm!

lấy tổng số c nhân lúc sau trừ 15 và cộng 8 để ra tổng số công nhân lúc đầu . 

Lúc đầu nhà máy đó có số công nhân là:

          167-15 + 8=   (công nhân)

số công nhân nữ lúc đầu là:

      160 : (2+3)x 2=  (công nhân)

số công nhân nữ lúc sau là :64+15=   (công nhân)

số công nhân nam lúc sau là:167-79=  

                         đs

công nhân nam :88 công nhân

công nhân nữ : 79 công nhân

Khi chuyển người từ 3 tổ qua lại thì tổng số công nhân vẫn là 48 người. 

Vậy nên sau khi chuyển mỗi đội có số công nhân là:

              48 : 3 = 16 (công nhân)

Lúc này đội 1 có 2 lần số công nhân còn lại sau khi chuyển đi số công nhân bằng số công nhân đội 2.

Nói cách khác, số công nhân của đội 1 ban đầu hơn số công nhân của đội 2 ban đầu là: 

          16 : 2 = 8 (người)

Vậy đội 3 sau cùng đã chuyển 8 người sang đội 1. Trước đó số công nhân của đội 3 là 2 lần số công nhân ban đầu của đội 3.

Vậy số công nhân ban đầu của đội 3 là:

         (16 + 8) : 2 = 12 (công nhân)

Tổng số công nhân ban đầu của đội 1 và đội 2 là:

        48 - 12 = 36 (công nhân)

Số công nhân ban đầu của đội 1 là:

      (36 + 8) : 2 = 22 (công nhân)

Số công nhân ban đầu của đội 2 là:

      22 - 8 = 14 (công nhân)

         Đáp số:    Đội 1: 22 công nhân

                         Đội 2 : 14 công nhân

                         Đội 3: 12 công nhân.

Thank you ,teacher Huyen very much!

5n + 4 tận cùng là 4 hoặc 9 nên (5n + 4)² tận cùng bằng 6 hoặc 1. Gọi số cần tìm là \(\overline{6ab6}\) hay \(\overline{1ab1}\)

TH1 : \(6006\le\overline{6ab6}\le6996\Rightarrow78\le5n+4\le83\). Mà 5n + 4 tận cùng bằng 4 nên không có số nào thỏa mãn

TH2 : \(1001\le\overline{1ab1}\le1991\Rightarrow32\le5n+4\le44\). 5n + 4 tận cùng bằng 9 nên 5n + 4 = 39

Vì 39² = 1521 thỏa mãn điều kiện nên 1521 là số cần tìm

Có 5.n +4 có tận cùng =4 hoặc 9 

Nếu 5.n +4 coó tận cùng 4 thì (5.n +4) mũ 2 có tận cng =6 . SCT có dạng 6**6 bình phương lên có tận cùng = 4 . Không TM vì :74 mũ 2 =5476<6**6<84 mũ 2=7056

Nếu5.n+4 có tận cung =9thi 5.n+4 mũ 2 có tận cùng bằng 1 .SCT có dang 1**1

Có:29 mũ 2=841<1**1<2401=49 mũ 2 .Còn 39 mũ 2=1621 (TM) 

VẬY SCP cần tim : 1521

a) Giả sử ước của M là số chẵn thì \(M=2.k\Leftrightarrow a^2+3a+1=2k\)

Ta thấy \(a^2+3a+1=a\left(a+1\right)+2a+1\)

a(a + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2. Vậy thì a(a + 1) + 2a chia hết cho 2.

Vì 2k chia hết cho 2, a(a + 1) + 2a cũng chia hết cho 2 nên 1 chia hết 2 (vô lý)

Vậy nên mọi ước của M đều là số lẻ.

b) Đặt \(a=5u+v\left(u\in N;0\le v\le4\right)\)

Khi đó \(M=\left(5u+v\right)^2+3\left(5u+v\right)+1\)

\(=25u^2+10uv+v^2+15u+3v+1\)

\(=\left(25u^2+10uv+15u\right)+v^2+3v+1\)

Để M chia hết 5 thì \(v^2+3v+1⋮5\)

Với \(0\le v\le4\), ta thấy chỉ có v = 4 là thỏa mãn.

Vậy \(a=5u+4\left(u\in N\right)\) 

c) Để M là lũy thừa của 5 thì \(a=5u+4\left(u\in N\right)\)

\(\Rightarrow M=\left(5u+4\right)^2+3\left(5u+4\right)+1\)

Với n chẵn, a có tận cùng là chữ số 4. Vậy thì M có tận cùng  là chữ số 9

Vậy không thể là lũy thừa của 5.

Với n lẻ, a có tận cùng là chữ số 9. Vậy thì M có tận cùng là chữ số 9

Vậy không thể là lũy thừa của 5.

Vậy không tồn tại số a để M là lũy thừa của 5.

đây là đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên trường PTNK-ĐHQG-TP.Hồ Chí Minh(vòng 2) năm 2013-2014 ak

Hai lớp 5A và 5B góp được số kg giấy vụn là:

                  89 + 66 = 155(kg)

40% số giấy vụn hai lớp bên trên đã góp là:

                155 x 40 : 100 = 62 (kg)

Lớp 5C góp số kg giấy vụn là:

                62 + 21 = 83 (kg)

Tổng số giấy đã góp của ba lớp 5A, 5B, 5C là:

              155 + 83 = 238 (kg)

Vì bốn lớp phải góp số kg giấy bằng nhau nên ta có sơ đồ:

7 phần 7 phần 3 phần 4 phần 7 phần } Tống số kg giấy 3 lớp 5A, 5B, 5C góp được Số giấy lớp 5D phải góp

Theo kế hoạch mỗi lớp phải góp số kg giấy vụn là:

               \(238:\left(7+7+3\right)\times7=98\left(kg\right)\)

Các bạn giải giúp mình nhé. 

Chiều rộng mảnh đất là :

    18:6x5 = 15 ( m )

Diện tích mảnh đất là :

   18 x 15 = 270 ( m²)

Diện tích phần làm nhà là :

  270 : 100 x 32,5 = 87,75 ( m ² )

                       Đ/S : 87,75  m²

Chiều rộng mảnh đất là :

                  \(18x\frac{5}{6}=15\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là :

                    \(18x15=270\left(m^2\right)\)

Diện tích làm nhà là : 

                      \(270:100x32,5=87,5\left(m^2\right)\)

                                                                  Đ/S : \(87,5m^2\) 

Ta có : \(P\left(0\right)=a_0=2^{10}\)

\(P\left(1\right)=a_0+a_1+a_2+...+a_{30}=\left(2+1+3\right)^{10}=6^{10}\)

Suy ra : \(S=a_1+a_2+...+a_{30}=P\left(1\right)-P\left(0\right)=6^{10}-2^{10}\)

bài này dễ như ăn thịt chó

:)

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ac}{c+a}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ac}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\\\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\\\frac{1}{c}+\frac{1}{a}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow a=b=c\)

Thay vào M được \(M=\frac{3a^2}{3a^2}=1\)

bằng 1

C A B M N H O d  

a) Áp dụng định lý Pytago, có:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10cm\) 

Áp dụng hệ thức lượng, có:

\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{CH^2}\Leftrightarrow\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{1}{CH^2}\Leftrightarrow CH=4,8cm\) 

b) Ta có: CO = AO (t/c)

\(\Rightarrow\Delta OAC\) là tam giác cân

\(\Rightarrow\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\left(1\right)\) 

Mặt khác: \(\hept{\begin{cases}AM\perp d\\OC\perp d\end{cases}}\Rightarrow AM\text{//}OC\) 

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ACO}\left(slt\right)\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CAO}=\widehat{MAC}\) 

Vậy AC là tia phân giác của góc BAM

c) Có: \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{AH.BH}\left(1\right)\) 

Lại có: \(\Delta HAC=\Delta MAC\left(chgn\right)\) 

\(\Rightarrow AH=AM\left(cctu\right)\left(2\right)\) 

Chứng minh như câu b ta được: \(\widehat{HBC}=\widehat{NBC}\) 

\(\Delta HBC=\Delta NBC\left(chgn\right)\) 

\(\Rightarrow BH=BN\left(cctu\right)\left(3\right)\)  

Từ (1),(2),(3) suy ra: \(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{BC^2}=\frac{1}{AM.BN}\)

Vậy:....

theo hình vẽ ta CM được BAC=CAM => đpcm

dễ quá không cần CM 

\(\frac{1}{AC^2}\)\(+\)\(\frac{1}{BC^2}\)\(=\frac{1}{AM.BN}\)