là 13500đồng bạn à!

nhug cach giai la gi vay?

DO A LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG VÀ A KHÁC 0 , A CÓ 1 CHỮ SỐ

=> A CÓ THỂ BẰNG 1 . 4 . 9

+, TH1 : A = 1

=> 1D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> D = 6

=> C6 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C = 3 HOẶC BẰNG 1( TH 1 KHÔNG THỎA MÃN)

=> 1B36 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> B = 9 ( DO 44^2 = 1936

+. TH2 : A= 4

=> 4D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> D = 9

=> C9 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C HOẶC BẰNG 0 , HOẶC BẰNG 4

+. NẾU C = 0

=> 4B09 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> LOẠI DO KHÔNG CÓ B THỎA MÃN

+, NẾU C = 4

=> 4B49 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> KHÔNG TỒN TẠI B THỎA MÃN

+, A = 9

=> 9D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> KHÔNG TÍM THẤY D THỎA MÃN

 VẬY A= 1 , B = 9 , C=3 , D=6

a=1,4,9.

Nếu a=1→b=6→c=9, nhưng không có d thỏa mãn giả thiết

Nếu a=4→b=9, nhưng không có c thỏa mãn giả thiết.

Nếu a=9→b=, nhưng khôn có c thoản mãn giả thiết.

Vậy không tồn tại a,b,c,d thỏa đề ra !

A B C D K I M N

Nối AC, DB.

Ta thấy tam giác BMC và BAC có chung chiều cao hạ từ C và \(BM=\frac{1}{3}BA\Rightarrow S_{BMC}=\frac{1}{3}S_{BAC}\) 

Tương tự ta cũng có \(DN=\frac{1}{3}DC\Rightarrow S_{DNA}=\frac{1}{3}S_{DCA}\)

\(\Rightarrow S_{BMC}+S_{DNA}=\frac{1}{3}\left(S_{BAC}+S_{DCA}\right)=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)   (1)

Lại có tam giác MAD và BAD có chung chiều cao hạ từ D và \(AN=\frac{2}{3}AB\Rightarrow S_{MAD}=\frac{2}{3}S_{BAD}\)

Tương tự ta cũng có \(CN=\frac{2}{3}CD\Rightarrow S_{CNB}=\frac{2}{3}S_{CDB}\)

\(\Rightarrow S_{MAD}+S_{CND}=\frac{2}{3}\left(S_{BAD}+S_{CDB}\right)=\frac{2}{3}S_{ABCD}\)

Mà \(S_{MAD}+S_{CND}=S_{ABCD}-S_{BMDN}\Rightarrow S_{BMDN}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(S_{BMC}+S_{DNA}=S_{BMDN}\)

\(\Rightarrow S_{BMK}+S_{BKC}+S_{IND}+S_{AID}=S_{BMK}+S_{IND}+S_{MINK}\)

\(\Rightarrow S_{BKC}+S_{AID}=S_{MINK}\left(đpcm\right)\)

1) Ta chứng minh tổng AB² + CD² không đổi. Thật vậy:

Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD.

Ta có \(OI\perp AB;OJ\perp AC\) 

Khi đó: \(AB^2+CD^2=\left(2AI\right)^2+\left(2CJ\right)^2=4\left(AI^2+CJ^2\right)\)

\(=4\left(OA^2-OI^2+OC^2-OJ^2\right)=4\left[2R^2-\left(OI^2+OJ^2\right)\right]\)

\(=4\left[2R^2-\left(OI^2+IK^2\right)\right]=4\left(2R^2-OK^2\right)\)

Do K cố định nên OK không đổi. Vậy \(4\left(2R^2-OK^2\right)\) không đổi hay AB² + CD² không đổi.

Khi đó ta có : 

\(S_{ACBD}=\frac{1}{2}.AB.CD\le\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(AB^2+CD^2\right)\)

\(S_{ACBD}\le\frac{1}{4}.4\left(2R^2-OK^2\right)=2R^2-OK^2\)

Vậy \(maxS_{ACBD}=2R^2-OK^2\) khi AB = CD.

bài này easy thôi:

ta có:\(\left(\sqrt{a}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\left(\sqrt{b}-\frac{1}{2}\right)^2\ge0̸.\)với \(\forall a,b>0\)

\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+\frac{1}{4}\ge0;b-\sqrt{b}+\frac{1}{4}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-\sqrt{a}+\frac{1}{4}\right)+\left(b-\sqrt{b}+\frac{1}{4}\right)\ge0\)với \(\forall a,b>0\)

\(\Rightarrow a+b+\frac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}.\)

Mặt khác \(a+b\ge2\sqrt{ab}>0.\)

Nhân từng vế ta được:

\(\left(a+b\right)\left(\left(a+b\right)+\frac{1}{2}\right)\ge2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\)

hay \(\left(a+b\right)^2+\frac{a+b}{2}\ge2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}.\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{4}\)

Gọi 2 nhà "thông thái" vẫn cười... vô tư là A và B, nhà thông thái ngừng cười là C. 
Ông C nghĩ như sau: 
1- Người ta chỉ cười khi người khác bị bôi nhọ còn mình thì không sao. 
2- Cả 3 đều là thông thái nên trình độ suy luận là suýt soát nhau. 
3- (Quan trọng nhất !) Vì một lúc sau cả 3 vẫn cười nên C đặt mình vào vị trí của A và nghĩ rằng: A nghĩ B có nhọ, còn A thì không, nhưng nếu C cũng không có nhọ vậy thì B cười ai ? Rõ ràng là B cười A , nghĩ vậy A sẽ thôi cười. Nhưng thực tế A vẫn cười suy ra A đã nhìn thấy C có nhọ.

nhà thông thái nghĩ: 2 người kia nhìn mình cười thì trên mặt mình chắc cũng bị bôi nhọ giống như 2 người kia

à. không đọc hết đề
Đến đoạn \(x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2019}=-y^{2019}\Leftrightarrow x^{2019}+y^{2019}=0\Leftrightarrow x^{2019}+y^{2019}+1=1\)
 Hay P=1
Vậy P=1
 

lm j mà vất vả thế

Nhân cả 2 vế của pt đâu với \(x-\sqrt{x^2+3}\) đc:

\(y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}\left(1\right)\)

TƯơng tự nhân 2 vế của pt đầu vs \(y-\sqrt{y^2+3}\) đc:

\(x+y=\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) =>2(x+y)=0

=>x+y=0

=>lm tiếp như trên thôi

Từ đề bài ta có:

Tổng khối lượng của 2 con Gà Ác và Vịt Xiêm; 2 con  Gà Ác và NganTrắng; 2 con  NganTrắng và Vịt Xiêm là:

                              5 + 9 + 10 = 24(kg)

Tổng trên chính là khối lượng của 2 Gà Ác cộng 2 Vịt Xiêm và 2 Ngan Trắng. Vậy thì tổng khối lượng của 3 con là:

                               24 : 2 = 12 (kg)

Vậy trung bình mỗi con nặng số kg là: 

                              12 : 3 = 4 (kg)

                                                 ĐS: 4 (kg)

Ta có

Gà Ác + Vịt Xiêm = 5 kg

Gà Ác + Ngan Trắng = 9 kg

Ngan Trắng + Vịt Xiêm = 10 kg 

Ta thấy Gà Ác. Vịt Xiêm và Ngan Trắng đều xuất hiện 2 lần nên tổng của chúng cũng gấp 2 lần, ta chỉ cần tính tổng 3 tổng trên rồi chia cho 2 là ra tổng của 3 con Gà Ác, Vịt Xiêm và Ngan Trắng

Tổng trên là

5 + 9 + 10 = 24 (kg)

Tổng số kg của 3 con Gà Ác, Vịt Xiêm và Ngan Trắng là

24 : 2 = 12 (kg)

Trung bình 1 con cân nặng là

12 : 3 =4 (kg)

Ta có:\(m^4+4=m^4+4m^2+4-4m^2=\left(m^2+2\right)^2-4m^2=\left(m^2-2m+2\right)\left(m^2+2m+2\right)\)

Để \(m^4+4\) là số nguyên tố thì ta có 2 trường hợp xảy ra:

TH1:\(\hept{\begin{cases}m^2-2m+2=1\\m^2+2m+2=m^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)=-1\\m\left(-m^3+m+2\right)=2\end{cases}}\).Từ hai pt trên ta có thể suy ra:m=1 thỏa mãn

TH2:\(\hept{\begin{cases}m^2-2m+2=m^4+4\\m^2+2m+2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m-2-m^3\right)=2\\m\left(m+2\right)=-1\end{cases}}\).Tương tự TH1 ta cũng có:m=-1 thỏa mãn

Thay vào \(A=m^4+m^2+1\) ta thấy x=1 và x=-1 đều thỏa mãn

Vậy x\(\in\left\{-1,1\right\}\) thỏa mãn bài toán

Cho mình thêm đoạn cuối với,mình đọc thiếu đề.Bạn thêm cho mình:

  Vì \(m\in N\) nên \(m=1\) thỏa mãn

Vậy chỉ có m=1 thỏa mãn bài toán

khi a : 36 dư 12 => a = 36k + 12

                          => a = 4 ( 9k + 3 )  hoàn toàn chia hết cho 4

ta thấy 4 không chia hết 9 

9k chia hết 9 => ( 9k + 3 ) không chia hết 9 => a không chia hết 9

k la gi