Xét ( a
2 + b
2 + c2 + d
2
) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a
2 + c2 = b
2 + d
2=> a
2 + b
2 + c2 + d
2 = 2( b
2 + d
2
) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
(???-.....)

Có phải vầy không

            Số học sinh cả lớp là:

                        12+18=30(học sinh)

            Tỉ số phần trăm học sinh nữ và cả lớp là:

                        18:30=0,6=60%

            Tỉ số phần trăm học sinh nam và cả lớp là:

                       12:30=0,4=40%

            Số phần trăm trong lớp học sinh nữ hơn học sinh nam là:

                        60%-40%=20%

                          Đáp số:20%

Đúng không?Tự nhiên thấy dễ

lớp 5c có 30 học sinh , trong đó có 12 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với học sinh cả lớp ?

Đây là paragraph của mik

In Viet Nam, there are a lot of many beautiful anh great places but my neighbourhood - Hoi An is the greatest place. There are many historic homes here. Each one has a different kind of colour but it's still very amazing. Especially, the foods here are absolutely delicious. That's why you should try it ! Besides, at night, the people usually light up the colourful lanterns and put them on the river. That's very incredible, it s the star is shinning in the river. However, there is only one thing I don't about my neighbourhood that the people here are sometimes quite selfish. I wish it could be more wonderful in the future. I love my neighbourhood very much. I will study better to make it becomes a better place.

My best neighbourhood is in Hoi An. There are a lot of historic homes. I it because it is large and beautiful. The food there is too delicious and my favourite food in there is banh quang. You should enjoy it! Also i love it because there are a lot of lanterns. They are lighting them on the river! But i dis it one because the people usually bossy and selfish! 

Đặt \(x^2+1=a\)

\(\Rightarrow\frac{a}{120}+\frac{a+1}{119}+\frac{a+2}{118}=3\)

\(\Leftrightarrow21241a=2506200\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{2506200}{21241}\)

\(\Rightarrow x=.....\)

\(\frac{x^2}{120}+\frac{x^2+1}{119}+\frac{x^2+2}{118}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{120}+1+\frac{x^2+1}{119}+1+\frac{x^2+2}{118}+1=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+120}{120}+\frac{x^2+120}{119}+\frac{x^2+120}{118}=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+120\right)\left(\frac{1}{120}+\frac{1}{119}+\frac{1}{118}\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2+120=\frac{6}{\frac{1}{120}+\frac{1}{119}+\frac{1}{118}}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\frac{6}{\frac{1}{120}+\frac{1}{119}+\frac{1}{118}}-1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{6}{\frac{1}{120}+\frac{1}{119}+\frac{1}{118}}-1}\\x=-\sqrt{\frac{6}{\frac{1}{120}+\frac{1}{119}+\frac{1}{118}-1}}\end{cases}}\)

Với bài này, các bạn chỉ cần lưu ý là thứ tự thực hiện phép tính là: nhân và chia trước, cộng và trừ sau.

xét tam giác GEC và tam giác ABC 

có chung chiều cao hạ từ C xuống AB

EC = 1/2 AC => diện tích GEC = 1/2 diện tích ABC

Xet tam giac GEC va tam giac ABC

Co chung chieu cao ha tu C xuong AB

EC= 1/2 AC => dien h GEC= 1/2 dien h ABC

A B C O M N K E F P Q I J

a) Xét \(\Delta\)AMC: OQ//AC (O\(\in\)AM; Q\(\in\)MC) => \(\frac{OM}{AM}=\frac{MQ}{MC}\)(1)

Tương tự, ta có: \(\frac{OM}{AM}=\frac{MJ}{BM}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{OM}{AM}=\frac{MQ+MJ}{BM+MC}=\frac{JQ}{BC}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Xét \(\Delta\)BNC: OQ//NC (O\(\in\)BN; Q\(\in\)BC) => \(\frac{ON}{BN}=\frac{QC}{BC}\)

Tương tự: \(\frac{OK}{CK}=\frac{BJ}{BC}\)

Vây \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{BN}+\frac{OK}{CK}=\frac{JQ}{BC}+\frac{QC}{BC}+\frac{BJ}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)(đpcm).

b) Đề sai thì phải, theo mình nên sửa \(\frac{IJ}{AC}\)thành \(\frac{IJ}{AB}\)

Ta có: \(\frac{PQ}{AC}=\frac{BQ}{BC}\) và  \(\frac{IJ}{AB}=\frac{CJ}{BC}\)(Hệ quả ĐL Thales)

\(\frac{EF}{BC}=\frac{OE}{BC}+\frac{OF}{BC}\)

Lại có: \(\frac{OE}{BC}=\frac{OK}{KC}=\frac{BJ}{BC}\); \(\frac{OF}{BC}=\frac{ON}{BN}=\frac{QC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{BJ+QC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}+\frac{PQ}{AC}+\frac{IJ}{AB}=\frac{BJ+QC+BQ+CJ}{BC}=\frac{BJ+JQ+CJ+JQ+BJ+CJ}{BC}\)

\(=\frac{2BJ+2JQ+2CJ}{BC}=\frac{2.\left(BJ+JQ+CJ\right)}{BC}=\frac{2BC}{BC}=2\)

Vậy: \(\frac{EF}{BC}+\frac{PQ}{AC}+\frac{IJ}{AB}=2\)(đpcm).

Cô nghĩ tỉ lệ là \(\frac{MB}{MC}=\frac{NC}{NA}=\frac{PA}{BP}=k\)

Khi đó \(\frac{S_{NMC}}{S_{ABC}}=\frac{k}{k+1}.\frac{1}{k+1}=\frac{k}{\left(k+1\right)^2}\Leftrightarrow S_{NMC}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)

Tương tự \(S_{ANP}=S_{BPM}=\frac{kS}{\left(k+1\right)^2}\)

Vậy \(S_{MNP}=S-\frac{3kS}{\left(k+1\right)^2}.\)

khó hiểu wá!

ta có \(\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}\ge\frac{x+y}{2}\)

mà \(\sqrt{\frac{x^2+xy+y^2}{3}}=\sqrt{\frac{\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2+\frac{1}{4}\left(x-y\right)^2}{3}}\ge\sqrt{\frac{\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2}{3}}=\frac{x+y}{2}\)

+ vào => VT>=VP=> x=y thay vào pt 2 giải tiếp 

Ít nhất cần 4 lần.

Lần 1: Lật dọc để biến đổi 5312 thành 2315

Lần 2, lần 3, lần 4: ấn 3 vạch trên số 3 để đổi số 3 thành số 0.