Ta có: \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{c+a+b}=1\)(1)

Ta lại có \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)

=> \(a\left(a+b+c\right)< \left(a+c\right)\left(a+b\right)\)

<=> 0<bc( đúng)

CMTT: \(\frac{b}{b+c}< \frac{a+b}{a+b+c}\), \(\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)

Cộng lại ta được \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)(2)

Từ (1) và (2) => Tổng đó \(\notin Z\)

hjcftgjc

Help me

Không lo đâu, làm như theo tôi là được. Như thế này:

1 16 4

Chúc học tốt! -_-

Nguyễn Thị Thuỳ Linh thế là gian lận đấy nếu bn mún biết câu trả lời thì mk sẽ trả lời đầy đủ

Gọi số bị chia ban đầu là: aaa

Gọi chia ban đầu là: bbb

Gọi số dư là: r

Ta có:

aaa = 2 . bbb + r - 100

  aa = 2 . bb + r

(-) aaa - aa = 2bbb + r - 2bb +100 - r

a . 100 + aa - aa = 2 .(b . 100 + bb) - 2bb = 100

a . 100 = 200 . b + 2.bb - 2bb + 100

a . 100 = b . 200 + 100

a = 2b + 1

Mà \(1\le a\le9\)

\(1\le b\le4\)

Vậy ta có các cặp số: 555 và 222

                                 777 và 333

                                 999 và 444

chịu k cho mình nhé mình k lại cho

36 m đấy

kết bạn nha 

bạn được phần thưởng đấy

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 

               26 : 2 = 13 ( m ) 

Chiều rông khi tăng lên là : 

               ( 13 - 1 ) : 2 = 6 ( m ) 

Chiều rộng ban đầu là : 

                  6 - 2 = 4 ( m ) 

Chiều dài ban đầu là : 

                      13 - 4 = 9 ( m ) 

Diện tích hình chữ nhật là : 

                    9 × 4 = 36 ( m ) 

                            Đáp số : 36 m 

viết tạm vào đây vậy 

sau khi nhân ra ta có ...và Áp dụng bu nhi ta có 

\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge x+\sqrt{yz}\)

=> \(\left(y+z\right)\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}\ge\left(y+z\right)\left(x+\sqrt{yz}\right)=xy+xz+\left(y+z\right)\sqrt{yz}\)

mà \(y+z\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow\left(y+z\right)\sqrt{yz}\ge2yz\)

=> \(\frac{\left(y+z\right)\sqrt{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}}{x}\ge y+z+\frac{2yz}{x}\)

mấy cái kia tương tự rồi cộng vào

A B C M K I N D

a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC và MN = 1/2 BC

=> MNCB là hình thang

b) MN = 1/2 BC = 1/2 12,5 = 6,25 cm

c) ADBN là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

DN = 2. MN = BC

d) Ta có MN//BK

=> tam giác IMN đồng dạng với tam giác IBK

=> BK/MN = IB/IN = 1/2 => BK = 1/2 MN

Mà MN = 1/2 DN = 1/2 BC

=> BK = 1/2 MN = 1/2 . 1/2 BC = 1/4 BC

=> KC = BC - BK = BC - 1/4 BC = 3/4 BC

Gia su :

Neu tat ca cac ban ay duoc 8 diem thi co 42 ( hs )

Neu tat ca cac ban ay duoc 7 diem thi co 48 ( hs )

Vi co 5 to ( ma so nguoi moi to bang nhau ) nen se co 45 ( hs )

Gia su tat ca cac ban deu duoc 7 diem thi tong so diem se la : 45 * 7 = 315 ( HS )

So ban 8 diem la : ( 336 - 315 ) : ( 8 - 7 ) = 21 ( hs )

So ban 7 diem la : 45 - 21 = 24 ( hs )

8 diem 21 hs.

7 diem 24 hs.

Theo tính chất tỉ dãy số bằng nhau thì:

\(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1\)

\(\Rightarrow M\Leftrightarrow1+1+1+1=4\)

Ps: Cách mình nhanh hơn nè!

bạn trừ đi một rồi áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhé

Bạn có thể tham khảo cách của mình:

Do vai trò bình đẳng của x,y nên ta có thể giả sử x>= y

-TH x=y:

x+1 chia hết cho y

<=> y+1 chia hết cho y

=> y thuộc ước của 1. Mà y thuộc N nên y=1. Do đó ta có x=1 (vì x=y)

Ta có cặp so (x;y)=(1;1)

-TH x>y:

Giả sử x-y=k (k thuộc N* vì x,y là số tự nhiên, x>y). Suy ra y=x-k

Thay vào ta có: y+1 chia hết cho x

                 <=> x-k+1 chia hết cho x

                 Do x>k nên x-k+1 > 0, x là số tự nhiên, x-k+1 chia hết cho x

                 <=> 1-k =0 hoặc >0

+Nếu 1-k=0 thì k=1

Thay vào ta có: x+1 chia hết cho y

                  <=>1+y+1 chia hết cho y <=> y + 2 chia hết cho y. Suy ra y thuộc ước của 2

=> y={1;2}. Vậy x={2;3} tương ứng.

Ta có cặp số x;y=(1;2);(2;3)

+Nếu 1-k>0:

Do k thuộc N* nên 1-k>0 là vô lý

Kết luận: Các cặp số (x;y) phải tìm: (1;1);(1;2);(2;1);(2;3);(3;2)

Vì vai trò của x, y bình đẳng nên có thể giả sử x≤yx≤y.

- Nếu x = 1 thì x+1=2⋮yx+1=2⋮y ⇒y=1⇒y=1 hoặc 2 ⇒(x,y)=(1,1),(1,2)⇒(x,y)=(1,1),(1,2).

- Nếu x≥2x≥2 thì 2≤x≤y2≤x≤y

Có ⎧⎨⎩x+1⋮yy+1⋮x{x+1⋮yy+1⋮x

⇒(x+1)(y+1)=(xy+x+y+1)⋮xy⇒(x+1)(y+1)=(xy+x+y+1)⋮xy ⇒(x+y+1)⋮xy⇒(x+y+1)⋮xy

⇒x+y+1xy=1x+1y+1xy⇒x+y+1xy=1x+1y+1xy là số nguyên dương.

Mà 2≤x≤y2≤x≤y nên 1x+1y+1xy≤12+12+14=541x+1y+1xy≤12+12+14=54

Từ đó suy ra 1x+1y+1xy=11x+1y+1xy=1 (1)

⇒1=1x+1y+1xy≤1x+1x+12x=52x⇒1=1x+1y+1xy≤1x+1x+12x=52x ⇒2x≤5⇒2x≤5 ⇒⇒ x = 2

Thay vào (1) ta có 12+1y+12y=112+1y+12y=1 ⇒y=3⇒y=3

Vậy các cặp số (x, y) phải tìm là (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2).

Gọi giao điểm của Am và Bn là C

Ta có: Đường thẳng zz' cắt 2 đường thẳng xx' và yy' lần lượt ở A và B.

=> ^x'Az và ^z'By' là 2 góc trong cùng phía

Mà xx'//yy' => ^x'Az+^z'By'=180⁰ <=> 1/2.(^x'Az+z'By')=90⁰

=> 1/2.^x'Az+1/2.^z'By'=90⁰ 

=> ^mAz+^z'Bn=90⁰ => Tam giác ABC vuông tại C => Am vuông góc với Bn (đpcm)