Tổng hai số đó là: 574 - 4 - 30 = 540

Số lớn là: 540 : ( 4 + 1 ) . 4 + 30 = 462

Số bé là: 540 : ( 4 + 1 ) . 1 = 108 

Bài dễ mà.

Tổng của hai số đó là :

574 - 4 - 30 = 540

Số lớn là :
540 : ( 4 + 1 ) x 4 + 30 = 462

Số bé là :
540 - 462 = 108

            Đáp số : ...

Từ gt,ta có :\(\frac{A}{B-C}=-\left(\frac{B}{C-A}+\frac{C}{A-B}\right)=\frac{AB-B^2-AC+C^2}{\left(A-C\right)\left(A-B\right)}\Rightarrow\frac{A}{\left(B-C\right)^2}=\frac{AB-B^2-AC+C^2}{\left(A-C\right)\left(A-B\right)\left(B-C\right)}\left(1\right)\)

Tương tự,ta có :\(\frac{B}{\left(C-A\right)^2}=\frac{CB-AB-C^2+A^2}{\left(A-C\right)\left(A-B\right)\left(B-C\right)}\left(2\right);\frac{C}{\left(A-B\right)^2}=\frac{CA-CB-A^2+B^2}{\left(A-C\right)\left(A-B\right)\left(B-C\right)}\left(3\right)\)

Cộng các vế (1),(2),(3) ta có biểu thức cần tính bằng 0.

07/01/2017 lúc 19:12

CHO A,B,C ĐÔI MỘT KHÁC NHAU VÀ AB−C +BC−A +CA−B =0

TÍNH GIÁ TRỊ CỦA A(B−C)2 +B(C−A)2 +C(A−B)2 

Được cập nhật {timing(2017-08-24 22:13:15)}

Toán lớp 8

Phan Thanh Tịnh 07/01/2017 lúc 23:29
Thống kê hỏi đáp
 Báo cáo sai phạm

Từ gt,ta có :AB−C =−(BC−A +CA−B )=AB−B2−AC+C2(A−C)(A−B) ⇒A(B−C)2 =AB−B2−AC+C2(A−C)(A−B)(B−C) (1)

Tương tự,ta có :B(C−A)2 =CB−AB−C2+A2(A−C)(A−B)(B−C) (2);C(A−B)2 =CA−CB−A2+B2(A−C)(A−B)(B−C) (3)

Cộng các vế (1),(2),(3) ta có biểu thức cần tính bằng 0.

 Đúng 18 Hoàng Nguyễn Quỳnh Khanh đã chọn câu trả lời này.

duy anh làm sai rồi

Gọi số phải tìm là ab ( \(a\ne\)0); Ta có : aa(b-1)b = 91 \(\times\) ab

1100 \(\times\) a + 11 \(\times\)  b - 10 = 910 \(\times\) a + 91 \(\times\) b

19 \(\times\) a = 8 \(\times\) b + 1

8 x b là số chẵn nên 8 x b = 1 là số lẻ \(\Rightarrow\) 19 x a là số lẻ \(\Rightarrow\) a lẻ.

b \(\le\) 9 \(\Rightarrow\) 8 x b + 1 \(\le\) 73     \(\Rightarrow\)  19 x a \(\le\)  73    \(\Rightarrow\)  a \(\le\)  73: 19     \(\Rightarrow\)  a = 1, 3 

* Nếu a = 1 \(\Rightarrow\)  b = 18:8 (lẻ) \(\Rightarrow\)  Loại.

* Nếu a = 3   \(\Rightarrow\)   b = 7. Số phải tìm là 37.

( Giải theo cách học ngày xưa, không biết các cháu học bây giờ thầy cô day giải như thế nào).

25 giải tất cả ạ

can lon 16 lit , can be la 6 lit

lon : 16 

be : 6 

Tổng của  hai số là 36 x 2 = 72

tổng số phần là

3 + 1 = 4 phần

số bé là

72 : 4 = 18

số lớn là

18 x 3 = 54

ĐS  18 và  54

bài này dễ mà                                                                                                                               

Ta xét:

\(\left(x-2010\right)\left(y-2010\right)\left(z-201\right)\)

\(=2010^2\left(x+y+z\right)-2010\left(xy+yz+zx\right)+xyz-2010^3\)

\(=2010\left[2010\left(x+y+z\right)-\left(xy+yz+zx\right)\right]>0\)

Vậy trong 3 số x, y, z có 1 số lớn hơn 2010 hoặc cả 3 số đều lớn hơn 2010.

Mà \(xyz=2010^3\)nên chỉ có trường hợp trong ba số đó có đúng 1 số lơn hơn 2010.

Ta xét:

(x−2010)(y−2010)(z−201)

=2010²(x+y+z)−2010(xy+yz+zx)+xyz−2010³

=2010[2010(x+y+z)−(xy+yz+zx)]>0

Vậy trong 3 số x, y, z có 1 số lớn hơn 2010 hoặc cả 3 số đều lớn hơn 2010.

Mà xyz=2010³nên chỉ có trường hợp trong ba số đó có đúng 1 số lơn hơn 2010.

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 59 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

Ta có:

\(\frac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^2}+\frac{1}{\left(a+b+2c\right)^2}\)

\(\le\frac{1}{4\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\frac{1}{4\left(b+a\right)\left(b+c\right)}+\frac{1}{4\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\)

\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{4\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

Giờ ta cần chứng minh

\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\le\frac{9}{16\left(ab+bc+ca\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

Ta có:

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-3abc\)

\(\ge\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-\frac{1}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

\(=\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

Vậy ta có ĐPCM

Vì \(\overline{abc}⋮10\)nên\(c=0\). Suy ra:\(\overline{ab0}=10\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow\overline{ab}=a^2+b^2\Rightarrow10a+b=a^2+b^2\Rightarrow10a-a^2=b\left(b-1\right)\)

Vì b(b-1) chẵn, 10a chẵn nên a chẵn. Suy ra: a=2;4;6;8. Lần lượt thủ các trường hợp ta ko tìm được số nào thỏa mãn

fedef

Bán kính đường tròn lớn là:

\(R=\sqrt{\frac{50,24}{3,14}}=4\left(cm\right)\)

Đường kính hình tròn lớn là:

\(d=2R=2.4=8\left(cm\right)\)

Gọi đường kính của 3 hình tròn nhỏ lần lược là: \(d_1,d_2,d_3\)

\(\Rightarrow d_1+d_2+d_3=d=8\left(cm\right)\)

Chu vi của 3 hình tròn nhỏ là:

\(C=C_1+C_2+C_3=d_1.3,14+d_2.3,14+d_3.3,14\)

\(=3,14.\left(d_1+d_2+d_3\right)=3,14.8=25,12\left(cm\right)\)

Bán kính đường tròn lớn là:

R=√50,243,14 =4(cm)

Đường kính hình tròn lớn là:

d=2R=2.4=8(cm)

Gọi đường kính của 3 hình tròn nhỏ lần lược là: d1,d2,d3

⇒d1+d2+d3=d=8(cm)

Chu vi của 3 hình tròn nhỏ là:

C=C1+C2+C3=d1.3,14+d2.3,14+d3.3,14

=3,14.(d1+d2+d3)=3,14.8=25,12(cm)