kết quả là 31

co dung khong vay

A B C D M N

Giả sử ABMN là hình chữ nhật lớn hơn.

Chu vi hình chữ nhật ABMN = là:   (1986 + 170) : 2 = 1078 (cm)

Chu vi hình chữ nhật MNDC là:   1078 - 170 = 908 (cm)

Ta thấy tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng:

AB + BN + NM + MA + MD + DC + NC + MN

= AB + (BN + NC) + NM + (MA + MD) + MN + DC

= 6 x AB

= 1986 (cm)

Vậy AB = 1986 : 6 = 331 (cm)

Ta thấy ngay AB là một cạnh của các hình chữ nhật,

Chiều rộng hình chữ nhật ABMN là: 1078 : 2 - 331 = 208 (cm)

Diện tích hình chữ nhật ABMN là: 331 x 208 = 68848 (cm²)

Chiều rộng hình chữ nhật MNDC là: 908 : 2 - 331 = 123 (cm)

Diện tích hình chữ nhật MNDC là: 331 x 123 = 40713 (cm²)

40713

Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đường tròn d: Đường tròn qua A, B, C Đường tròn e: Đường tròn qua C, I, E Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [D, E] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [D, K] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [A, K] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [C, K] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [I, K] Đoạn thẳng h_1: Đoạn thẳng [K, E] A = (-0.02, 6.02) A = (-0.02, 6.02) A = (-0.02, 6.02) B = (-1.62, 1.42) B = (-1.62, 1.42) B = (-1.62, 1.42) C = (6.6, 1.48) C = (6.6, 1.48) C = (6.6, 1.48) Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm D: Điểm trên c Điểm E: Điểm trên f Điểm E: Điểm trên f Điểm E: Điểm trên f Điểm I: Giao điểm của a, g Điểm I: Giao điểm của a, g Điểm I: Giao điểm của a, g Điểm K: Giao điểm của d, e Điểm K: Giao điểm của d, e Điểm K: Giao điểm của d, e

Do ABKC là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{BAK}=\widehat{BCK}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung BK)

Do ICEK là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat{ICK}=\widehat{IEK}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung IK)

 \(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DEK}\)

Vậy DAEK là tứ giác nội tiếp hay đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua K.

\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^4\right)^2+\left(y^4\right)^2=35\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+y^4\right)^2-2x^4y^4=35\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+y^4\right)^2-2x^4y^4=35\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2\right)^2-2x^4y^4=35\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\right)^2-2\left(xy\right)^4=35\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2\left(xy\right)^2\right]^2-2\left(xy\right)^4=35\)

Và \(pt\left(1\right)\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)=30\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\Rightarrow S^2\ge4P\) thì có:

\(\hept{\begin{cases}\left[\left(S^2-2P\right)^2-2P^2\right]^2-2P^4=35\\SP=30\end{cases}}\)

Thay lẫn lộn vào nhau giải ra thì có....

Thắng Nguyễn cách này không khả thi đâu. You cứ giải đến cuối sẽ thấy.

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (13+19).2=64(m)

Chu vi hình chữ nhật lúc sau sẽ là: 64.4,8=307,2(m)

=> Khi đó nửa chu vi hình chữ nhật đó sẽ là: 307,2:2=153,6(m)

=> Nửa chu vi lúc sau của hình chữ nhật so với nửa chu vi ban đầu của hình chữ nhật là:        153,6-(13+19)=121,6(m)

=> Phải kéo dài mỗi chiều cùng một đoạn là: 121,6:2=60,8(m)

Vậy phải kéo dài mỗi chiều một đoạn là 60,8 m.

Quá dễ.☺☻♂

nhưng thử lại bị sai!!!

A B C H M L P Q R .

GIẢ SỬ TAM GIÁC PQR LÀ TAM GIÁC ĐỀU

TA CÓ GÓC PRQ = 60

=> GÓC BMC + GÓC ACB = 120

=> GÓC BMC + GÓC \(\frac{ACB}{2}=120\)

=> GÓC BMC = \(120-\frac{ACB}{2}\)

NỐI HM

DO HM LÀ ĐƯỞNG TRUNG TUYẾN ỨNG VỚI CẠNH HUYỀN CỦA TAN GIÁC AHC VUÔNG TAI H

=> MH = AM = MC

=> GÓC HMC = 180 - 2 . GÓC ACB   VÀ   GÓC MHA = GÓC HAC = 90 - GÓC ACB

=> GÓC BMH = GÓC BMC - GÓC HMC = \(120-\frac{ACB}{2}-180+2.ACB\)

DO GÓC QPR = 60

=> GÓC MHA + GÓC BMH = 120

=> 90 - GÓC ACB + 120 - \(\frac{ACB}{2}-180+2.ACB=120\)

=> 30 + \(\frac{ACB}{2}=120\)

=> GÓC ACB = 90 . 2 = 180 ( VÔ LÍ )

VẬY TAM GIÁC PQR KHÔNG THỂ LÀ TAM GIÁC ĐỀU

A B C H M L P Q R 1 2

Cách 2:

Giả sử \(\Delta\)PQR là tam giác đều \(\Rightarrow\)^QPR=^PRQ=^PQR=60⁰.

Xét \(\Delta\)PHC: ^PHC=90⁰ \(\Rightarrow\)^C₂=90⁰-^QPR=30⁰

Do CL là phân giác trong của ^ACB \(\Rightarrow\)^C₁=^C₂=30⁰\(\Rightarrow\)^ACB=60⁰ (1)

Ta có: ^PRQ=^MRC=60⁰ (Đối đỉnh).

Xét \(\Delta\)RMC: ^RMC=180⁰-(^MRC+^C₁)=180⁰-90⁰=90⁰ \(\Rightarrow\)RM\(⊥\)AC hay BM\(⊥\)AC

\(\Rightarrow\)BM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của \(\Delta\)ABC\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại B (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC đều \(\Rightarrow\)AB=BC=AC (Mâu thuẫn với đề bài)

\(\Rightarrow\)Giả sử là Sai. Vậy nên \(\Delta\)PQR không thể là tam giác đều.

A M B C D H K O

a) Ta thấy \(S_{MCD}=S_{BCD}\) (Chùng đáy, chung chiều cao)

Vậy nên \(S_{MCD}-S_{ODC}=S_{BCD}-S_{ODC}\Rightarrow S_{OMD}=S_{OBC}\)

b) \(S_{ABCD}=6.5=30\left(cm^2\right)\);  \(S_{MBCD}=20cm^2\Rightarrow S_{AMD}=10cm^2\)

Vậy thì \(\frac{1}{2}.AM.5=10\Rightarrow AM=4cm\)

c) Từ D, B lần lượt hạ hai đường vuông góc DH, BK xuống MC.

AM = 2 cm nên MB = 4cm.

Ta thấy \(S_{MDC}=\frac{S_{ABCD}}{2};S_{MBC}=\frac{MB}{AB}.S_{ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)

Lại có hai tam giác trên cung cạnh đáy MC nên \(\frac{DH}{BK}=\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{3}{2}\)

Lại do \(S_{MOD}=S_{BOC}\Rightarrow MO.DH=OC.BK\Rightarrow\frac{MO}{OC}=\frac{2}{3}\)

Gọi \(S_{MOD}=S\Rightarrow S_{MOB}=\frac{2}{3}S;S_{OBC}=S;S_{ODC}=\frac{3}{2}S\)

Vậy thì \(S+\frac{2}{3}S+S+\frac{3}{2}S=S_{ABCD}-S_{AMD}=20-5=15\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S=3,6cm^2\Rightarrow S_{AMOD}=5+3,6=8,6\left(cm^2\right)\)

bn lm sao để vẽ hình đc zẫy

Đề có nhầm không thế

Theo mình là 5a

\(Q=\sqrt[3]{\frac{b^3-3b+\left(b^2-1\right)\sqrt{b^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{b^3-3b-\left(b^2-1\right)\sqrt{b^2-4}}{2}}\)

\(\Leftrightarrow Q^3=b^3-3b+3Q\sqrt[3]{\frac{b^3-3b+\left(b^2-1\right)\sqrt{b^2-4}}{2}}.\sqrt[3]{\frac{b^3-3b-\left(b^2-1\right)\sqrt{b^2-4}}{2}}\)

\(\Leftrightarrow Q^3=b^3-3b+3Q\)

\(\Leftrightarrow\left(Q-b\right)\left(Q^2+Qb+b^2-3\right)=0\)

Dễ thấy \(Q^2+Qb+b^2-3>0\)

\(\Rightarrow Q=b=\sqrt[3]{2020}\)

a/ \(\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(=x^7+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^7}-\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^7+\frac{1}{x^7}\)

b/ Ta có:

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=49-2=47\)

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=343\)

\(\Leftrightarrow x^3+\frac{1}{x^3}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)=343\)

\(\Leftrightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=343-3.7=322\)

\(\Rightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=47.322=15134\)

\(\Leftrightarrow x^5+\frac{1}{x}+x+\frac{1}{x^5}=15134\)

\(\Leftrightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=15134-7=15127\)

a)\(\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)=x^7+x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^7}-x-\frac{1}{x}\)

=\(x^7+\frac{1}{x^7}\)

\(x+\frac{1}{x}=7\)

=>\(x\left(x+\frac{1}{x}\right)=7x\)

=>\(^{x^2-7x+1=0}\)

=>\(x=\frac{7+3\sqrt{5}}{2};x=\frac{7-3\sqrt{5}}{2}loại\)

=>\(x^5+\frac{1}{x^5}=15127\)