bài rất hay
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
19 tháng 2 2020
Ta có: \(ab=c\left(a-b\right)\)
<=> \(c^2=ac-bc-ab+c^2\)
<=> \(c^2=a\left(c-b\right)+c\left(c-b\right)\)
<=> \(c^2=\left(c-b\right)\left(a+c\right)\)
Đặt: ( c - b ; a + c ) = d
=> \(c^2⋮d^2\)=> \(c⋮d\)(1)
và \(\hept{\begin{cases}c-b⋮d\\a+c⋮d\end{cases}}\)(2)
Từ (1); (2) => \(b;a⋮d\)(3)
Từ (1); (3) và (a; b ; c ) =1
=> d = 1 hay c - b; a + c nguyên tố cùng nhau
Mà \(\left(c-b\right)\left(a+c\right)=c^2\)là số chính phương
=> c - b ; a + c là 2 số chính phương
Khi đó tồn tại số nguyên dương u, v sao cho: \(c-b=u^2;a+c=v^2\)khi đó: \(c^2=u^2.v^2\)<=> c = uv ( vì c, u,, v nguyên dương )
Ta có: \(a-b=\left(a+c\right)+\left(c-b\right)-2c\)
\(=u^2+v^2-2uv=\left(u-v\right)^2\) là số chính phương.
7 tháng 12 2018
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)Q\left(x\right)+ax+b\) (Q(x) là thương, ax + b là số dư)
f (x) chia cho x - 2 dư 3 tức f(2) = 3 \(\Rightarrow2a+b=3\) (1)
f(x) chia x - 3 dư 4 tức f(3) = 4 \(\Rightarrow3a+b=4\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(3a+b-\left(2a+b\right)=4-3=1\Rightarrow a=1\Rightarrow b=1\)
Vậy đa thức dư là ax + b = x + 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 9 2025
Olm chào em. Olm rất vui khí thấy em có động lực và cảm hứng trong học tập, nhất là khi em đã học tập hiệu quả trên nền tảng Olm. Đồng thời em cũng đạt rất nhiều thành tích trong học tập. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị cùng cộng đồng Olm.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 9 2025
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
Đúng vậy
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!