a, O là tâm đường tròn nội tiếp nên AO là đường trung trực của tam giác ABC. Tam giác ABC cân tại A nên AO cũng là đường phân giác của góc A.

b, Tamm giác ABK và tam giác ADB có: Góc A chung; AKB = ABD vì chắn hai cung bằng nhau AB  và AC. Suy ra tam giác ABK đồng dạng với tam giác ADB. Suy ra\(\frac{AB}{AK}=\frac{AD}{AB}\)suy ra AB²=AD.AK

a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)

do \(a\ge0\)

b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)

c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)

\(=15a-3a=12a\)do a > 0 

d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)

Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)

Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:

 

 

d) Ta có:

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A) 1200 ;           (B) 120 ;            (C) 12 ;             (D) 240.

Chọn B

Khai phương tích 12.30.40 (=12.12.10.10) ta được 12.10= 120 (Chọn B)

a

Đường tròn $\left(O\right)$, đường kính $AH$ có ${\mathrm{\backslash (\backslash widehat\{AMH\}\backslash )}}^{}={90}^{\circ }$

$\Rightarrow HM\perp AB$.

$\Delta AHB$ vuông tại $H$ có $HM\perp AB$

$\Rightarrow A{H}^2=AB.AM$.

Chứng minh tương tự $A{H}^2=AC.AN$.

\(\Rightarrow\) $AB.AM=AC.AN$.

B

Theo câu a ta có $AB.AM=AC.A$