a, O là tâm đường tròn nội tiếp nên AO là đường trung trực của tam giác ABC. Tam giác ABC cân tại A nên AO cũng là đường phân giác của góc A.

b, Tamm giác ABK và tam giác ADB có: Góc A chung; AKB = ABD vì chắn hai cung bằng nhau AB  và AC. Suy ra tam giác ABK đồng dạng với tam giác ADB. Suy ra\(\frac{AB}{AK}=\frac{AD}{AB}\)suy ra AB²=AD.AK

Câu 2:

a) Điều kiện: \(x\ne-1\)

BPT tương đương:

\(\frac{\left(x+1\right)^2\left(\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)}{x^2+2x+1}\ge4+2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x+2}\ge3+2x\)

\(\Leftrightarrow3+2x< 0\left(h\right)\hept{\begin{cases}3+2x\ge0\\x^2+2x+2\ge9+12x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x< -\frac{3}{2}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{3}{2}\\-\frac{7}{3}\le x\le-1\end{cases}}\Leftrightarrow x\le-1\)

Kết hợp ĐK suy ra \(S_a=\left(-\infty;-1\right)\)

b) Hệ tương đương:

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)=y\left(x+y+2\right)\left(1\right)\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=5y\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta thấy VP(1) = VT (1) = x² + 1 khác 0, vậy thì chia VT(2) và VP(2) cho VT(1) và VP (1), ta được:

\(x+y-2=\frac{5}{x+y+2}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=3\\x+y=-3\end{cases}}\)

+) Nếu \(y=3-x\) thì (1) trở thành:

\(x^2+5x-14=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\\\left(x;y\right)=\left(-7;10\right)\end{cases}}\)

+) Nếu \(y=-3-x\) thì (1) trở thành:

\(x^2-x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;-5\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S_b=\left\{\left(2;1\right);\left(-7;10\right);\left(-1;-2\right);\left(2;-5\right)\right\}.\)

TH 4 bạn nữ hoặc 5 bạn nữ đứng liền nhau: 

Coi nhóm 4 bạn nữ là X, số cách sắp xếp nhóm X là: \(4!\)(cách)

Sắp xếp X, 1 bạn nữ còn lại và 4 bạn nam có:  \(6!\)(cách)

Xếp ngẫu nhiên 9 bạn có: \(9!\)(cách)

Vậy xác suất để không quá 3 bạn nữ đứng liền nhau là: \(\frac{9!-4!.6!}{9!}=\frac{20}{21}\)

a, \(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}=\sqrt{\frac{6a^2}{24}}=\sqrt{\frac{a^2}{4}}=\left|\frac{a}{2}\right|=\frac{a}{2}\)

do \(a\ge0\)

b, \(\sqrt{13a}.\sqrt{\frac{52}{a}}=\sqrt{\frac{676a}{a}}=\sqrt{676}=26\)

c, \(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3a=\sqrt{225a^2}-3a=\left|15a\right|-3a\)

\(=15a-3a=12a\)do a > 0 

d, \(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^2}\)

\(=\left(3-a\right)^2-\sqrt{36a^2}=\left(3-a\right)^2-\left|6a\right|\)

Với \(a\ge0\Rightarrow\left(3-a\right)^2-6a=a^2-6a+9-6a=a^2-12a+9\)

Với \(a< 0\Rightarrow\left(3-a\right)^2+6a=a^2-6a+9+6a=a^2+9\)

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Do a ≥ 0 nên bài toán luôn xác định. Ta có:

 

 

d) Ta có:

Khai phương tích 12.30.40 được:

(A) 1200 ;           (B) 120 ;            (C) 12 ;             (D) 240.

Chọn B

Khai phương tích 12.30.40 (=12.12.10.10) ta được 12.10= 120 (Chọn B)

1485018889622189

Mình ko bt nữa

Lại mưa. Cả tuần nay, trời đổ mưa như chút nước. Tôi nhìn lên mái hiên trước nhà. Trời bỗng tối sầm và mây đen kéo đến. Những con gió. Tiếng sấm. Tiếng sét. Tất cả đều dữ dội, dồn dập như cơn thịnh nộ của trời xanh giáng xuống, khiến mọi người ngoài đường đều vội vàng chạy tìm nơi trú mưa.

Câu đặc biệt: lại mưa

Trạng ngữ: Cả tuần nay

Giả sử xe ô tô đó đi hết 5 giờ với vận tốc 35 km/giờ. Quãng đường xe ô tô đó đi được là:

               35 x 5 = 175 (km)

Thời gian xe ô tô đó đi với vận tốc 60 km/giờ là:

               (225 - 175) : (60 - 35) = 2 (giờ)

                         Đáp số: 2 giờ

teo minh la 2 gio

thời gian ô tô 2 đi ít hơn ô tô 1 là 4h20' + 2h40' = 7h. gọi thời gian ô tô 1 đi hết QĐ là T1. thời gian ô tô 2 đi hết QĐ là T2. Ta có T1 - T2 = 7h

lại có vận tốc ô tô 1 là V1, Vận tố ô tô 2 là V2 nên \(\frac{v_1}{v_2}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{42,9}{72,2}=\frac{429}{722}\)

bài toán đưa về tìm T1, T2 khi biết Hiệu - Tỷ của 2 số.

T1 =\(\frac{211546}{7}h\) vậy QĐ dài \(S=\frac{211546}{7}.42,9=1296474,771km\)

Thời gian để ô tô thứ 2 về B cùng lúc với ô to thứ 1 thì ô tô thứ 2 cần xuất phát từ A sau ô tô thứ 1 số giờ là :

     4 giờ 20 phút + 2 giờ 40 phút = 7 ( giờ )

Quãng đường ô tô thứ 1 đi trước là :

     42,9 x 7 = 300,3 ( km )

Hiệu vận tốc của hai xe là :

     70,2 - 42,9 = 27,3 ( km/giờ )

Thời gian để ô tô thứ 2 đi hết quảng đường AB là :

     300,3 : 27,3 = 11 ( giờ )

Quãng đường AB dài là :

     70,2 x 11 = 772,2 ( km )

          Đáp số : 772,2km.

dễ quá hong nói đou:))

Ơ, là sao?

Chưa cho phép tính nữa mà đã ra đề rồi

Vậy mà cũng nói 

Haizzzz...Thật là khó hiểu

- -

_