Đặt f(x) = 4x³ - 8x² + 1 

f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R nên:

f(x) liên tục trên [-1; 2].

Ta có: f(-1) = -11 và f(2) = 1 ⇒ f(−1).f(2)=−11<0  nên tồn tại x_0 \in (-1;2)x₀​ ∈ (−1; 2) để f(x_0)=0f(x₀₀​)=0.

\left\{ \begin{aligned} & f(-1)=-11\\ & f(2)=1 \end{aligned} \right. \Rightarrow f(-1).f(2) = -11 < 0 Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1 ; 2 ).    
 

Hàm số f(x)=4x³-8x²+1 liên tục trên R

Ta có f(-1)=-11,f(2)=1 nên f(-1);f(2) <0

Do đó theo tính chất hàm số liên tục, phương trình đã có có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1;2)

ko bt sory bạn:((

bạn ơi bạn troll mình à

chứ mình ko bt đâu

xét m=1 và m=-1 thì pt luôn có nghiệm
xét m#1 và m#-1
đặt f(x)=(1−m2)x5−3x−1(1−m2)x5−3x−1
f(x)liên tục trên R nên f(x) lt trên [-1,0]
f(-1)=m2+1m2+1>0
f(0)=-1
f(-1)*f(0)<0 suyra ( đpcm ) .

Đổi 3m45cm=345cm

Diện tích của bức tường hình chữ nhật là:

345×240=82800(cm2)

Diện tích gạch hình vuông là :

20×20=400(cm2)

Cần số viên gạch là:

82800÷400=207(viên)

Đáp số:207 viên gạch.Đổi 3m45cm=345cm

Diện tích của bức tường hình chữ nhật là:

345×240=82800(cm2)

Diện tích gạch hình vuông là :

20×20=400(cm2)

Cần số viên gạch là:

82800÷400=207(viên)

Đáp số:207 viên gạch.

Giải

Đổi: 3m45cm = 345cm

Diện tích bức tường là:

345 x 240 = 82800 (m²)

Diện tích mỗi viên gạch là:

20 x 20 = 400 (m²)

Số viên gạch cần mua là:

82800 : 400 = 207 ( viên gạch )

              Đ/S: 207 viên gạch

Ta cần chứng minh: \(3\left(a^2+b^2\right)+c^2\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

Nó đúng bởi \(3\left(a^2+b^2\right)+c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=\left(a-b\right)^2+2\left(a-\frac{c}{2}\right)^2+2\left(b-\frac{c}{2}\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{5}};c=\frac{2}{\sqrt{5}}\)

Done!

a, \(\overline{abc}⋮37\)

\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)

\(\Rightarrow74a+\left(26a+10b+c\right)\)

Vì 74a \(⋮37\)nên \(74a+\left(26a+10b+c\right)\)\(⋮37\)

Do đó \(\overline{abc}⋮37\)(1)

Lại có: \(\overline{cab}\)\(=100c+10a+b=74c+\left(26c+10a+b\right)\)

Vì 74c \(⋮37\)nên \(74c+\left(26c+10a+b\right)\)\(⋮37\)

Do đó: \(\overline{cab}\)\(⋮37\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\(\overline{abc}⋮37\)thì \(\overline{cab}\)\(⋮37\)

b, \(xy+12=x+y\)

\(xy-x-y=12\)

\(x\left(y-1\right)-y=12\)

\(\left[x\left(y-1\right)-y\right]+1=12+1\)

\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=13\)

\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=13\)

Ta có: \(13=1.13=13.1=\left(-1\right).\left(-13\right)=\left(-13\right).\left(-1\right)\)

Ta có bảng:

\(x-1\)    \(1\)                    \(13\)                        \(-1\)                       \(-13\)

\(y-1\)   \(13\)                    \(1\)                           \(-13\)                       \(-1\)

\(x\)              \(2\)                     \(14\)                          \(0\)                         \(-12\)

\(y\)              \(14\)                    \(2\)                           \(-12\)                       \(0\)

\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)a

d(h,(scd))=a\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)