Chứng minh phương trình $x^3+5x^2-2=0$ có ít nhất hai nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S
24 tháng 2 2021
xét m=1 và m=-1 thì pt luôn có nghiệm
xét m#1 và m#-1
đặt f(x)=(1−m2)x5−3x−1(1−m2)x5−3x−1
f(x)liên tục trên R nên f(x) lt trên [-1,0]
f(-1)=m2+1m2+1>0
f(0)=-1
f(-1)*f(0)<0 suyra ( đpcm ) .
24 tháng 2 2021
Xét m=1 và m=-1 thì pt luôn có nghiệmxét m#1 và m#-1đặt f(x)=(1−m2)x5−3x−1(1−m2)x5−3x−1f(x)liên tục trên R nên f(x) lt trên [-1,0]f(-1)=m2+1m2+1>0f(0)=-1f(-1)*f(0)<0 suyra ( đpcm ) .
24 tháng 2 2021
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = BC/2
=> tgiac MAC cân tại M => góc MAC = góc MCA
Xét tgiac ABC và tgiac CDA có:
AC: cạnh chung
góc BCA = góc DAC
BC = AD ( = 3AM)
suy ra: tgiac ABC = tgiac CDA (c.g.c)
=> góc BAC = góc DCA = 900
hay CD vuông góc với AC
24 tháng 2 2021
a) Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
A
B
2
+
A
C
2
=
B
C
2
AB2+AC2=BC2
⇔
⇔
A
C
2
=
B
C
2
−
A
B
2
AC2=BC2−AB2
⇔
⇔
A
C
2
=
10
2
−
8
2
=
36
AC2=102−82=36
⇔
⇔
A
C
=
√
36
=
6
AC=36=6
Vậy....
VH
0
19 tháng 12 2017
Đổi 3m45cm=345cm
Diện tích của bức tường hình chữ nhật là:
345×240=82800(cm2)
Diện tích gạch hình vuông là :
20×20=400(cm2)
Cần số viên gạch là:
82800÷400=207(viên)
Đáp số:207 viên gạch.Đổi 3m45cm=345cm
Diện tích của bức tường hình chữ nhật là:
345×240=82800(cm2)
Diện tích gạch hình vuông là :
20×20=400(cm2)
Cần số viên gạch là:
82800÷400=207(viên)
Đáp số:207 viên gạch.
KN
24 tháng 2 2021
Ta cần chứng minh: \(3\left(a^2+b^2\right)+c^2\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
Nó đúng bởi \(3\left(a^2+b^2\right)+c^2-2\left(ab+bc+ca\right)=\left(a-b\right)^2+2\left(a-\frac{c}{2}\right)^2+2\left(b-\frac{c}{2}\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{\sqrt{5}};c=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
Done!
24 tháng 2 2021
Câu này dễ thôi : từ gt: 1=ab+bc+ca= ab+b.c/2 +b.c/2 +a.c/2 + a.c/2 ≤ 3/2 a^2 + 3/2 b^2 +c^2/2 = P/2 (BĐT Cosi) => P>=2 Dấu = các bn tự lm nhé :))
E
24 tháng 2 2021
a, \(\overline{abc}⋮37\)
\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\)
\(\Rightarrow74a+\left(26a+10b+c\right)\)
Vì 74a \(⋮37\)nên \(74a+\left(26a+10b+c\right)\)\(⋮37\)
Do đó \(\overline{abc}⋮37\)(1)
Lại có: \(\overline{cab}\)\(=100c+10a+b=74c+\left(26c+10a+b\right)\)
Vì 74c \(⋮37\)nên \(74c+\left(26c+10a+b\right)\)\(⋮37\)
Do đó: \(\overline{cab}\)\(⋮37\)(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
\(\overline{abc}⋮37\)thì \(\overline{cab}\)\(⋮37\)
b, \(xy+12=x+y\)
\(xy-x-y=12\)
\(x\left(y-1\right)-y=12\)
\(\left[x\left(y-1\right)-y\right]+1=12+1\)
\(x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=13\)
\(\left(x-1\right)\left(y-1\right)=13\)
Ta có: \(13=1.13=13.1=\left(-1\right).\left(-13\right)=\left(-13\right).\left(-1\right)\)
Ta có bảng:
\(x-1\) \(1\) \(13\) \(-1\) \(-13\)
\(y-1\) \(13\) \(1\) \(-13\) \(-1\)
\(x\) \(2\) \(14\) \(0\) \(-12\)
\(y\) \(14\) \(2\) \(-12\) \(0\)
24 tháng 2 2021
a) Do :
abc⋮37
⇔100a+10b+c⋮37
⇒1000a+100b+10c⋮37
Lại có :
999a⋮37
⇒1000a−999a+100b+10c⋮37
⇔100b+10c+a⋮37
⇔1000b+100c+10a⋮37
⇔1000b−999b+100c+10a⋮37
⇔100c+10a+b⋮37
hay :
cab⋮37 (ddpcm)
b) Ta có :
xy+12=x+y
⇔x+y−xy=12
⇔x(1−y)−(1−y)=11
⇔(x−1)(1−y)=11
Do đó : x-1 và y-1 là các cặp ước của 11
Rồi bạn lập bảng xét các ước của 11
22 tháng 2 2021
Ta có \(\frac{d\left(A,\left(SCD\right)\right)}{d\left(M,\left(SCD\right)\right)}=2\Rightarrow d=\left(m,\left(SCD\right)\right)=\frac{1}{2}d\left(A,\left(SCD\right)\right)\)
Dễ thấy AC _|_ CD, SA _|_ CD dựng AH _|_ SA => AH _|_ (SCD)
Vậy d(A,(SCD))=AH
Xét tam giác vuông SAC (A=1v) có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AS^2}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
Vậy suy ra \(d\left(M,\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{6}}{3}\)
23 tháng 2 2021
.jpg)
E=AB∩CD,G=EN∩SB⇒GE=AB∩CD,G=EN∩SB⇒G là trọng tâm tam giác SAE.
d(M,(NCD))=GMGBd(B,(NCD))=12d(B,(NCD))=12.12d(A,(NCD))=14d(A,(NCD))=
ko bt sory bạn:((
bạn ơi bạn troll mình à
chứ mình ko bt đâu