Gọi I là tâm đường tròn lượng giác ABC. Biết tỉ số bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác IBC và ABC bằng \(\sqrt{2}\)
a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b, Giả sử AC=3 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là r=1. Tính hai cạnh AB và AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 2 2017
A B C I D E 1 2 1 2 1 2
\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BI là phân giác góc ABC)\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta BDI\)cân tại D => BD = DI
\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(CI là phân giác góc ACB)\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\Delta IEC\)cân tại E => IE = EC
Vậy DE = DI + IE = BD + CE (đpcm)
6 tháng 2 2017
A B C I D E
Vì DE song song với BC => \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) ( SLT) . Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{DBI}\) ( BI là p/g của \(\widehat{ABC}\) ) => \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) theo định lý => tam giác DIB cân tại D => DB = DI
Vì DE song song với BC => \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)( SLT) .Mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) ( CI là p/g của \(\widehat{ECB}\) ) => \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\) .Theo định lý => tam giác IEC cân tại E => EI = EC
Vì DE = DI + IE . Mà DI = DB ; IE = EC => DE = DB + CE
Vậy DE = DB + CE
5 tháng 2 2021
Dấu hiệu cần quan tâm là điểm kiểm tra môn Tiếng Anh của nhóm học sinh lớp 7A
| Gía trị(x) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | |
| Tần số(y) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | N=20 |
Điểm TBC:(4.2+5.3+6.4+8.4+9.7)("." là nhân)
Số HS đạt điểm TB trở lên:15 bạn
Số HS cả lớp:15/2.5=
5 tháng 2 2021
Gọi số học sinh của lớp 7A là x
Số hs đạt trên trung bình của lớp 7A là:
18 Học sinh (bạn lấy các hs dưới trung bình cộng lại)
Số học sinh lớp 7A là:
18 = 2/5 . x
=> x = 45
Vậy lớp 7A có 45 học sinh.
25 tháng 5 2015
Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.
a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b : d ta chứng minh d ≤ 25 vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên 0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra
a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25
Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25
b) BCNN(a,b) ≤ a.b ≤ 50 . 49=2450.
Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49
TG
26 tháng 5 2015
Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.
a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b : d ta chứng minh d ≤ 25 vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên 0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra
a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25
Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25
b) BCNN(a,b) ≤ a.b ≤ 50 . 49=2450.
Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49
4 tháng 2 2021
Diện tích lá cờ hình tam giác là:
10x20:2=100(cm2)
Tổng diện tích 240 lá cờ là:
100x240=24000(cm2)
Diện tích một tờ giấy màu là:
80x60=4800(cm2)
Số giấy màu cần mua là:
240000:4800=5(tờ)
Đáp số :5 tờ giấy màu
Chúc bạn học tốt
4 tháng 2 2021
Diện tích lá cờ hình tam giác:
10×20:2=100(cm2)
Diện tích 240 lá cờ hình tam giác:
100×240=24000(cm2)
Diện tích một tờ giấy màu hình chữ nhật là:
80×60= 4800(cm2)
số tờ giấy màu cần mua là:
24000:4800= 5(tờ)
Đáp số: 5 tờ
4 tháng 2 2021
a)=(-1050)+2520-900+1050
=1620
b)=62.18-18.62+62.(-27)=-1674
c)(-70).(65+65)+65.13=(-9100)+845=-8255
23 tháng 5 2016
Bài giải
Sau khi giảm giá của chiếc cặp là : 250 000 : 100 x ( 100% - 12% ) = 220 000 ( đồng )
Đ/S : 220 000 đồng
17 tháng 4 2016
số tiền cửa hàng hạ giá là:
250000x12:100=50000(đồng)
sau khi giảm 12%,giá của chiếc cặp là:
250000-50000=200000(đồng)
đáp số:200000đồng
LH
4
14 tháng 7 2015
Tìm tử số chung là BCNN (8; 4; 6) = 24
Viết \(\frac{4}{7}=\frac{24}{42};\frac{6}{7}=\frac{24}{28}\)
Tìm phân số có dạng \(\frac{24}{a}\) biết \(\frac{24}{42}<\frac{24}{a}<\frac{24}{28}\)
=> \(\frac{24}{a}\) có thể là các phân số : \(\frac{24}{41};\frac{24}{40};...;\frac{24}{29}\)
Để phân số có tử là 8 thì các phân số trên có mẫu số chia hết cho 3. Nên các phân số thỏa mãn là:
\(\frac{24}{39};\frac{24}{36};\frac{24}{33};\frac{24}{30}\)hay là \(\frac{8}{13};\frac{8}{12};\frac{8}{11};\frac{8}{10}\)
DN
14 tháng 7 2015
trước hết quy đồng tử sau đó suy ra điều kiện rồi dựa vào đó mà tìm tử
3 tháng 2 2021
a) xét tam giác MDB vuông và tam giác NEC vuông có
BD=EC(gt),góc MBD=góc NCE( cùng bằng góc ACB)
=> tam giác MDB=tam giác NEC (cgv-gnk)
=> DM=EN
b) ta có góc DMI +góc MID=90 độ,góc ENI+góc EIN=90 độ
mà góc MID =góc NIE(dđ)
=> góc DMI=góc ENI
xét tam giác vuong MDI =tam giác vuong ENI (cgv-gnk)
=> MI=IN
mà I thuộc MN=> I là trung điểm của MN
c) gọi đường thẳng vuông góc với MN tại I là PI
ta có PI vừa là đường cao vừa là trung tuyến (PI vuong MN,I là tđ MN)
=> I cố định
=> PI luôn đi qua 1 điểm cố định
