Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(S=1!+2!+3!+...+n!\)
Xét :
\(\Rightarrow\)\(S=1!=1\)(là số chính phương)
\(\Rightarrow\)Chọn
\(\Rightarrow S=1!+2!=1+2=3\)(không là số chính phương )
\(\Rightarrow\)Loại
\(\Rightarrow S=1!+2!+3!=1+2+6=9\)(là số chính phương)
\(\Rightarrow S=1!+2!+3!+4!+...+n!=33+5!+...+n!\)
\(=33+\overline{...0}+\overline{...0}+...+\overline{...0}=\overline{...3}\)
Vì số chính phương luôn không có tận cùng là 3
\(\Rightarrow\)Loại
Vậy \(n=1\)hoặc \(n=3\)
Điều kiện: \(x^2-mx+4\ne0,\forall x\inℝ\)
Vì \(x^2+x+4>0,\forall x\inℝ\)
nên \(\left|\frac{x^2+x+4}{x^2-mx+4}\right|\le2,\forall x\inℝ\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4\le2\left(x^2-mx+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-5}{2}\le m\le\frac{-3}{2}\)
