nhiều quá à nhìn hoa cả mat từng câu 1 thui

999

x=-21

x E{-1,3}.

-300

x=-2

dư 1

=

-57

MÌNH LÀM THEO THỨ TỰ CÂU XONG R TICK NHA

Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác ABC ta được : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow5^2+AC^2=13^2\Leftrightarrow AC^2=13^2-5^2=144\Leftrightarrow AC=12\)cm 

Hơi có vấn đề rồi

G/s \(\hept{\begin{cases}\left(x;y;z\right)=\left(1;2;3\right)\\p=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=6⋮6\\x^2+y^2+z^2=14⋮̸6\end{cases}}\)

vãi, đã nói là  p > 3 mà olm xóa câu tl còn khóa nick , nát thế

\(\left(\frac{x}{2}+1\right)^3-\frac{x^3}{2}-4=0\)

kĩ thuật nhân thêm 2 : 

\(2\left(\frac{x}{2}+1\right)^3-\frac{x^3}{2}-8=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{4}+x^2+x+\frac{x^2}{2}+2x+2-x^3-8=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x^3}{4}+\frac{3x^2}{2}+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(\frac{x^3}{4}-\frac{x^2}{2}-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^3-2x^2-4x+8}{4}=0\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { -2 ; 2 } 

O A B C D

Ta có AB//CD (2 đáy của hình thang ABCD)

\(\Rightarrow\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{OA}{OA+AD}=\frac{OB}{OB+BC}=\frac{AB}{CD}\)

Từ \(\frac{OA}{OA+AD}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{OA}{OA+9}=\frac{12}{30}\Rightarrow AO=6cm\)

Từ \(\frac{OB}{OB+BC}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow\frac{OB}{OB+15}=\frac{12}{30}\Rightarrow OB=10cm\)

A B C d G H M K

Dựng đường cao AH (H thuộc BC)

Dựng trung tuyến AM, G là trọng tâm \(\Rightarrow\frac{MG}{AM}=\frac{1}{3}\)

\(S_{ABC}=\frac{BC.AH}{2}\) Ta có \(S_{ABC}\) không đổi, BC cố định không đổi => AH không đổi => A chạy trên đường thẳng d//BC

Từ G dựng GK//AH (K thuộc BC)

\(\Rightarrow\frac{MG}{AM}=\frac{KG}{AH}=\frac{1}{3}\) (Talet trong tam giác) \(\Rightarrow KG=\frac{AH}{3}\) không đổi

Mà GK//AH, AH vuông góc với BC => GK vuông góc với BC => G chạy trên đường thẳng //BC cách BC 1 khoảng không đổi\(=\frac{AH}{3}\)

A,5 quả dâu,4,5 củ và rốt

B,56 xu

     Số lớn nhất có 7 chữ số là : 9999999

                             4 chữ số là : 9999

            bé nhất có 3 chữ số là : 100

Số thứ 1 là : 9999 x 100 = 999900

           2 là : 999900 -> 99990

           3 là : 999900 - 99990 = 899910

       Số thứ tư là

             9999999 - 999900 - 99990 - 899910 = 8000199

Bài này là bài 1 trong đề thi HSG "Đắk Lắk" năm 2000 chứ gì 

ở trong 25 đề

ý tưởng ngắn gọn như sau : áp dụng định lý

hai số x và y nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi

tồn tại hai số nguyên a và b sao cho \(ax+by=1\)

ta có 

\(1=\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)=2\left(3n+5\right)-3\left(2n+3\right)=\left(n+20\right)-\left(n+19\right)\)

do đó ta chứng minh được các y a,b,d. 

riêng ý c ta có 12n+3 là số lẻ, 30n+2 là số chẵn nên chúng nguyên tố cùng nhau

a) Gọi d∈ƯC(n+1;2n+3)d∈ƯC(n+1;2n+3)

⇔⎧⎨⎩n+1⋮d2n+3⋮d⇔⎧⎨⎩2n+2⋮d2n+3⋮d⇔{n+1⋮d2n+3⋮d⇔{2n+2⋮d2n+3⋮d

⇔2n+2−2n−3⋮d⇔2n+2−2n−3⋮d

⇔−1⋮d⇔−1⋮d

⇔d∈Ư(−1)⇔d∈Ư(−1)

⇔d∈{1;−1}⇔d∈{1;−1}

⇔ƯC(n+1;2n+3)={1;−1}⇔ƯC(n+1;2n+3)={1;−1}

⇔ƯCLN(n+1;2n+3)=1⇔ƯCLN(n+1;2n+3)=1

hay n+1 và 2n+3 là cặp số nguyên tố cùng nhau