Hai tg ABC và tg ADC có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow CD=\frac{3xAB}{2}=\frac{3x16}{2}=24m\)

\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xAD}{2}=\frac{\left(16+24\right)x18}{2}=360m^2\)

Chia diện tích tg ABC thành 2 phần bằng nhau thì diện tíc ADC là 3 phần như thế

Diện tích tg ABC là

360:(2+3)x2=144 m²

sai đề bạn ơi

1km300m

5 phút đầu vận động viên đó chạy được số m là :

340 x 5 = 1700 ( m )

3 phút sau vận động viên đó chạy được số m là :

325 x 3 = 975 ( m )

Vận động viên đó đã chạy tất cả số m là :

1700 + 975 = 2675 ( m)

Đáp số : 2675 mét

2x-5(-3-x) = 2x + 15 + 5x = 7x + 15

2x-5-3-x

2x-x=5+3

x=8

O A B C D I E K

Ta có :

\(\frac{KC}{sin\widehat{CAK}}=\frac{R\sqrt{2}}{sin\widehat{AKC}}=\frac{R\sqrt{2}}{sin\widehat{AED}}=\frac{AE}{sin\widehat{ADE}}=\frac{AE}{sin\widehat{BIE}}=\frac{AE}{sin\widehat{AIE}}=\frac{3R}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{AKC}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow AK=\frac{2}{3R}\)

áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta AOK\) ta được

\(AK^2=AO^2+OK^2\)

\(\Rightarrow OK=\sqrt{R^2-\frac{4}{9R^2}}=\sqrt{9R^4-4}\)

\(\Rightarrow DK=OD-OK=R-\sqrt{9R^4-4}\)

\(AK=\frac{2}{\sqrt{3}}R\) chứ bạn?

O A B C D E

a, vì \(AD\) là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) \(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{EAC}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{AEC}\) 

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta AEC\) (g-g)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AC}\Leftrightarrow AB.AC=AE.AD\)

b, Ta có :

\(\widehat{EBD}=\widehat{EBC}=\widehat{EAC}=\widehat{BAE}\)

\(\Rightarrow\Delta EBD~\Delta EAB\)(g-g)

\(\Rightarrow\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EB}\Leftrightarrow ED.EA=EB^2\)

a)xét ΔABE và ΔADC có :

BÅE = DÅC (gt)

AEB=ACB=ACD(cùng chắn cung AB)

=>ΔABE≈ΔADC(g.g)

⇒\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AB}{AD}\)(hai cạnh t.ứ)

⇒AE.AD=AC.AB

b)Xét ΔBED và ΔAEB có :

góc E chung

góc EBD=gócEAC=gócEAB

⇒ΔBED ≈ ΔAEB(g.g)

⇒\(\dfrac{ED}{EB}=\dfrac{EB}{EA}\)(hai cạnh t.ứ)

⇒ED.EA=EB²