kiki- đó là tên chú chó mà tôi rất quý. kiki có đôi mát sáng long lanh. nó lúc nào cũng quấn quít bên tôi. tôi yêu kiki lám

bài 1 ta có 

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(2020a+2021b\right)\ge\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\right)^2\)  ( BDT Bunhia )

do đó

\(a+b=ab.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(2020a+2021b\right)\ge\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\right)^2\)

vậy ta có đpcm.

bài 2.

ta có \(VT=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\le2\)( BDT Bunhia )

\(VP=y^2+2.\sqrt{2019}y+2021=\left(y+\sqrt{2019}\right)^2+2\ge2\)

suy ra PT có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x-3=5-x\\y+\sqrt{2019}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\sqrt{2019}\end{cases}}}\)

ta giả sử \(\left(a^2+b^2,a.b\right)=k\) với k là số tự nhiên khác 1.

do đó a.b chia hết cho k , mà (a,b)=1 nên hoặc a chia hết cho k, hoặc b chia hết cho k

với a chia hết cho k thì a² cũng chia hết cho k, mà a²+b² cũng chia hết cho k

Nên b² chia hết cho k. nên b chia hết cho k.

vì vậy (a,b) phải chia hết cho k

điều này mâu thuẫn với giả sử nên ta có điều phải chứng minh

hoàn toàn tương tự cho khả năng  b chia hết cho k.

vào một buổi sáng sớm cậu bàn nói với anh tường "ôi trao ! nhìn anh tường kìa, thật là bẩn thỉu . đã chả giúp được gì cho các bạn học sinh cho mà còn làm cho căn phòng trở nên thật xấu ".anh tường nghe vậy ôn tồn bảo: "sao cậu lại nghĩ như vậy? tôi tồn tại để che nắng che mưa cho các bạn. có bị bôi bẩn cũng là vì các bạn bôi lên, vậy cậu nói xem các bạn học ở đâu nếu không có tôi ?cậu bàn liền hung hăng nói :"thế thì sao ?tôi cũng có ích vậy, tôi là chỗ để cho các bạn ngồi học không có tôi các bạn ngồi ở đâu ? anh tường vẫn nhẫn nhịn bảo :"nếu vậy chúng ta đều có ích ,tôi cũng không muốn nói nhiều với cậu." cậu bàn thấy anh tường hiền đắc ý nói :"anh nói vậy là sao, anh đang khinh thường tôi đó à ? được rồi từ nay tôi không thèm nói chuyện với anh nữa."rồi cuối cùng ,vài ngày sau đó cậu ta bị mấy bạn phá phách khắc rồi vẽ tùm bậy lên bàn

ko tưởng tượng nữa 

a) Trong B có các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2

32=2^5

34=2.17

36=2^2.9

38=2.19

40=2^3.5

Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2

b) Ta có : 1=-60 ( mod 61 )

Tương tự suy ra

1.2.3....30=-60.-59....-31=60.59....31 ( mod 61 )

Suy ra : 1.2.3....30-60.59....31 chia hết cho 61

a,30 số 2.b,1.2.3......30=60.-59....31{dư 61}

the area of the rectangle aftter the length of the rectangle is increased by 20% is :

\(x.\left(100\%+20\%\right)=x.120\%\)

the area of the rectangle aftter the width of the rectangle is decreased by 10% is :

\(x.120\%.\left(100\%-10\%\right)=x.120\%.90\%=x.108\%\)

so   the area of the rectangle is increased by 20 m2 equivalent \(x.8\%\)

\(\Rightarrow x=20:8\%=250\)m2

dịch ra tiếng việt được ko