bài 1 ta có 

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(2020a+2021b\right)\ge\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\right)^2\)  ( BDT Bunhia )

do đó

\(a+b=ab.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(2020a+2021b\right)\ge\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\right)^2\)

vậy ta có đpcm.

bài 2.

ta có \(VT=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\le2\)( BDT Bunhia )

\(VP=y^2+2.\sqrt{2019}y+2021=\left(y+\sqrt{2019}\right)^2+2\ge2\)

suy ra PT có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x-3=5-x\\y+\sqrt{2019}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\sqrt{2019}\end{cases}}}\)

ta giả sử \(\left(a^2+b^2,a.b\right)=k\) với k là số tự nhiên khác 1.

do đó a.b chia hết cho k , mà (a,b)=1 nên hoặc a chia hết cho k, hoặc b chia hết cho k

với a chia hết cho k thì a² cũng chia hết cho k, mà a²+b² cũng chia hết cho k

Nên b² chia hết cho k. nên b chia hết cho k.

vì vậy (a,b) phải chia hết cho k

điều này mâu thuẫn với giả sử nên ta có điều phải chứng minh

hoàn toàn tương tự cho khả năng  b chia hết cho k.

a) Trong B có các số 32;34;36;38;40;42;44;46;48;50;52;54;56;58 chia hết cho 2

32=2^5

34=2.17

36=2^2.9

38=2.19

40=2^3.5

Làm cứ thế mà ra tổng cộng 30 số 2

b) Ta có : 1=-60 ( mod 61 )

Tương tự suy ra

1.2.3....30=-60.-59....-31=60.59....31 ( mod 61 )

Suy ra : 1.2.3....30-60.59....31 chia hết cho 61

a,30 số 2.b,1.2.3......30=60.-59....31{dư 61}

the area of the rectangle aftter the length of the rectangle is increased by 20% is :

\(x.\left(100\%+20\%\right)=x.120\%\)

the area of the rectangle aftter the width of the rectangle is decreased by 10% is :

\(x.120\%.\left(100\%-10\%\right)=x.120\%.90\%=x.108\%\)

so   the area of the rectangle is increased by 20 m2 equivalent \(x.8\%\)

\(\Rightarrow x=20:8\%=250\)m2

dịch ra tiếng việt được ko

me do re mon a

viết dấu nha

Bạn tham khảo câu hỏi tương tự ở link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/332134284249.html 

Mình đã trả lời trong đó rồi đó ạ. 

1. Kkksmmxkidmfnjf is the only one ☝️ can have the same name for the only one ☝️ in his life that I am going on a different time for a few days to see him and he has a little time in my mind and the ^{_{rest up ⬆️ and the rest of the family I love 💗 to see the kids iriiriiriiiiio}}
2. ^{_{iiiiirioeookdmdmfj and I am going to go}} 

áp dụng cách tính tỉ số đi bạn

chiều dài là: 27x6/5=...dư

mk nghĩ bài này cần xem lại đề

k nha

:"

Bài này pải vẽ hình nx

Bh cmt  trên olm.vn k lm đc đâu bn ạ

Mik thấy bài này cx dễ mak đâu có khó đâu

Phương trình tọa độ giao điểm giữa \(\left(d\right)\)và \(\left(P\right)\)là: 

\(x^2=mx-m+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)(*)

Để \(\left(d\right)\)và \(\left(P\right)\)cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).

\(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\).

Theo định lí Viete: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\).

\(P=\frac{2x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)}=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\frac{2\left(m-1\right)+3}{m^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}\)

mik chịu