Mình vẽ tạm trên Paint vì không biết vẽ nửa đường tròn trên đây nha '-'

Bài làm

a) Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến MN và Ax

=> OM là phân giác 

=> \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\Rightarrow2\widehat{O_2}=\widehat{HOA}\)   

Vì N là giao điểm của hai tiếp tuyến MN và By

=> ON là phân giác

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_4}\Rightarrow2\widehat{O_1}=\widehat{HOB}\)

Ta có: \(\widehat{HOA}+\widehat{HOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

hay \(2\widehat{O_1}+2\widehat{O_2}=180^0\)

=> \(2\left(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}\right)=180^0\)

=> \(\widehat{MON}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy \(\widehat{MON}=90^0\)

b)  Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến MN và Ax

=> AM = MH ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vì N là giao điểm của hai tiếp tuyến MN và By

=> NB = NH (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: MN = MH + NH

hay MN = AM + BN (đpcm)

c) Xét tam giác MON vuông tại O có:

OH là đường cao

Theo quan hệ giữa cạnh và đường cao

=> OH² = MH . NH

hay R² = MA . BN

Vậy AM . BN = R²

Đề bạn rối sao ý, mình chỉnh như này không biết có đúng không nhưng mình sẽ làm theo đề mình đưa ra:

Cho (O) và điểm A ∉ (O) sao cho OA = 2R. Vẽ tiếp tuyến AB với (O), BH là đường cao của △ABO, BH cắt (O) tại C.

*Hình:

O A B H C d K E G I

Bài làm

a) Xét đường tròn tâm O có:

CB là dây cung

OA vuông góc với CB tại H

=> H là trung điểm CB (Tính chất đường cao với dây cung)

Xét tam giác ABC có:

AH là đường cao

AH là trung tuyến (Do H là trung điểm CB)

=> Tam giác ABC cân tại A

=> AB  = AC

Xét tam giác OCA và tam giác OBA có:

AC = AB (Chứng minh trên)

OA chung

OC = OB (bằng R)

=> Tam giác OCA = tam giác OBA (c.c.c)

=> \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)

Mà \(\widehat{ABO}=90^0\)

=> \(\widehat{ACO}=90^0\)

Và C thuộc (O)

=> AC là tiếp tuyến của (O)

b) Kẻ KE vuông góc với OA cắt (O) tại E.

Vì A là giao điểm của hai đường tiếp tuyến AB và AC

=> AO là phân giác của góc AOB

Xét tam giác KAE có:

AO là phân giác của góc AOB

AO vuông góc với KE

=> Tam giác KAE cân tại A

=> AK = AE (1)

=> AO là trung tuyến

Gọi giao điểm của AO và KE là G

=> KG = GE

Xét tam giác KGO và tam giác EGA có:

\(\widehat{OKG}=\widehat{GEA}\)(Là hai góc so le trong do OK // AB vì cùng vuông góc với OB.)

KG = GE (Chứng minh trên)

\(\widehat{KGO}=\widehat{EGA}\)(đối)

=> Tam giác KGO = tam giác EGA (g.c.g)

=> OK = AE (2)

Từ (1) và (2) => KA = KO

Từ từ để mình nghĩ nốt c với d

đáp án 2.5cm

Đoạn thẳng NP dài là:7-2=5(cm)

Độ dài đoạn thẳng IP là:5:2=2,5(cm)

                                        Đáp số:2,5 cm

Vì N thuộc đoạn thẳng MP nên MP=MN+NP=3+5=8cm 
Vì I là trung điểm của MP nên MI=IP=1/2 MP=8:2=4 cm

1. 
rule: house number street, city, state zip code
= My address is 1234 1st St, Anaheim, CA 12345. 
2
what do you do = bạn làm gì
on Sunday = vào ngày CN
= On Sunday, I go to church.
3
where did you go = bạn đã đi đâu
 on your trip = chuyến đi của bạn
 last summer = hè vừa rồi
= I went to Arkansas last summer.
4
how many lessons = bao nhiêu bài học
 do you have today = hôm nay bạn có
= I have 4 lessons today.
5
how often =  bao lâu thì
 do you have Math/Vietnamese/English = bạn có Toán/Việt/Anh
= I have Math/Vietnamese/English twice a week.
6
how = như thế nào
 do you learn English = bạn học tiếng Anh
= I watch English movies and shows without subtitles, have conversations in English, and read English books.
7
why = tại sao
 do you learn English = bạn học tiếng Anh
= I learn English because I live and go to school in the States.
8
what = cái gì
 did you see = bạn thấy
 at the zoo = tại sở thú
= I saw red pandas, tigers, lions, rhinos, and fish.
9
what = cái gì
 are you reading = bạn đang đọc
= I'm reading an English book.
10
what = cái gì
 are you going to do = bạn sẽ làm
 on Children's Day = vào ngày Thiếu Nhi
= I will go to the mall to hang out with my friends.

it dong tinh