\(a)\)\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)-x\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2+x=8\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1.

\(b)\)\(9x^2=1-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-9x^2\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1-3x\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1-3x+9-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(10-5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\10-5x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy\(x=-\frac{1}{3}\)hoặc\(x=2\)

Dumflinz

Bài 1 :

Gọi số học sinh khối 6 đó là a (a\(\in\) N* / 200<a<400 )

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}a-5⋮12\\a-5⋮15\\a-5⋮18\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\) 

12= 2² .3 

15 = 3.5 

18 = 2.3²

=> BCNN(12;15;18) = 2² .3² .5 = 180 

BC(12;15;18) = B(180) ={0;180;360;540 ;.....}

=> a-5 \(\in\) {0;180;360;540;....}

=> a\(\in\) {5;185 ;365;545....}

Vì 200<a<400 nên a = 365 

Vậy số học sinh đó là 365 học sinh 

Ta có : 24x³ + 18x² + 36x + 27

= ( 24x³ + 18x² ) + ( 36x + 27 )

= 2x²( 12x + 9 ) + 3( 12x + 9 )

= ( 12x + 9 )( 2x² + 3 )

Vậy mỗi học sinh trồng được  ( 24x³ + 18x² + 36x + 27 ) : ( 12x + 9 ) = ( 12x + 9 )( 2x² + 3 ) : ( 12x + 9 ) = 2x² + 3 cây [ x nguyên dương ]

a) xét tam giác ABC và tam giác DMC có:

CA=CD

góc ACB= góc DCM ( đối đỉnh)

BC=CM

=> tam giác ABC=tam giác DMC (c.g.c)

b) theo a) tam giác ABC=tam giác DMC=> góc A= góc D

mà đây là 2 góc so le trong nên MD//AB

c) Xét tam giác ICB và tam giác NCM có:

góc B= góc M ( tam giác ABC= tam giác DMC)

BC=MC

góc ICB= góc NCM ( đối đỉnh)

=> tam giác ICB= tam giác NCM(  g.c.g)

=> IB=MN

Mà AB=MD ( tam giác ABC= tam giác DMC)

=> AB-IB= MD-MN

=> AI=ND

Cảm ơn bạn Hằng Lê Nguyệt

mình hướng dẫn nhé 

a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)

có \(NP=MN\);  \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)

mà \(AM=MB\)  \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)

b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)

\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\)  ( 2 góc ở vị trí so le trong)

hay \(AB\) sogn song \(PC\)

c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song  \(BC\)

mafia làm đúng rồi mình chỉ bổ sung hình vẽ thôi là bài hoàn thiện 

M B A N C P

B = (13 x a + 4 x a)  + (19 x b - 2 x b) = (13 + 4) x a +  (19 - 2) x b = 17 x a + 17 x b = 17 x ( a+ b) = 17 x 100 = 1700