\(2^{x+1}.2^{2014}=2^{2015}\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2^{2015}:2^{2014}\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2^1\)

\(\Rightarrow x+1=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

\(6x+x=5^{11}:5^9+3^1\)

\(\Rightarrow7x=5^2+3\)

\(\Rightarrow7x=28\)

\(\Rightarrow x=4\)

- Nếu \(n⋮2\) thì \(\left(n+2018^{2019}\right)⋮2\) ( vì \(n⋮2;2018^{2019}⋮2\) )

\(\Rightarrow\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)

- Nếu n không chia hết cho 2

\(\Rightarrow n:2\) dư 1 

\(\Rightarrow n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n+2019^{2018}=2k+1+2019^{2018}⋮2\)

\(\Rightarrow\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)

Vậy với  mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)

* Nếu n là lẻ 

(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)), vì 2018\(^{2019}\)là chẵn nên n+2018\(^{2019}\)là lẻ, vì 2019\(^{2018}\)là lẻ , nên n+2019\(^{2018}\)là chẵn.

=>(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) là chẵn nên chia hết cho 2                   (1)

* Nếu n là chẵn

(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)), vì 2018\(^{2019}\)là chẵn nên n+2018\(^{2019}\)là chẵn, vì 2019\(^{2018}\)là lẻ , nên n+2019\(^{2018}\)là lẻ.

=>(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) là chẵn nên chia hết cho 2              (2)

Từ (1) và (2) => với mọi số tự nhiên n thì (n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) chia hết cho 2

chúc học tốt

Tổng số cây hai lớp trông là :

136 x 2 = 272 cây

Số cây lớp 4A trồng được là :

( 272 + 26 ) : 2 = 149 cây

Số cây lớp 4B trồng được là :

149 - 26 = 123 cây

Đáp số : 4A trồng được 149 cây ; 4B trồng được 123 cây

a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

Ta có:

\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(M=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\div\frac{\sqrt{x}-1+\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}+2}{x-1}\)

\(M=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\frac{x-1}{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}\)

\(M=\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

b) Áp dụng BĐT Cauchy ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ge4\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow M=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 => mâu thuẫn đk

=> \(M< 1\)

c) Vì \(\hept{\begin{cases}4\sqrt{x}\ge0\\\left(\sqrt{x}+1\right)^2>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\ge0\)

Từ b =>  \(1>M\ge0\)

nhiều thế bn ơi

mk nhìn mờ hết cả mắt à?

chúc bn học gioi!

nhae$

hihi

sao nhiều vậy bạn