b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}=2-\sqrt{5}-\sqrt[]{5}\)

\(=2-2\sqrt{5}=2\left(1-\sqrt{5}\right)\)

c, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{1-\sqrt[]{2}-2}{1+\sqrt{2}}=\frac{-1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=-1\)

Hộp A có : 5 bi đỏ và 5 bi xanh

Hộp B có : 8 bi đỏ và 4 bi xanh

Hộp C có : 9 bi đỏ và 3 bi xanh

Hộp D có : 12 bi đỏ và 2 bi xanh

Gọi số bi xanh trong hộp A là x => số bi đỏ trong hộp A là x

Gọi số bi xanh trong hộp B là y => số bi đỏ trong hộp B là 2y

Gọi số bi xanh trong hộp C là z => số bi đỏ trong hộp C là 3z

Gọi số bi xanh trong hộp D là t => số bi đỏ trong hộp D là 6t

\(x;y;z;t\le5\) (*)

Ta có x+y+z+t=2+3+4+5=14(1)

Số bi đỏ là

48-14=34 viên

Ta có x+2y+3z+6t=34 (2)

Trừ 2 vế của (2) cho (1)

\(\Rightarrow y+2z+5t=20⋮5\) (**)  mà \(5t⋮5\Rightarrow y+2z⋮5\)

+ Trường hợp z chẵn => z={2;4}

với \(z=2\Rightarrow y+2z=y+4⋮5\) đối chiếu với (*) không có giá trị của y thoả mãn (loại)

Với \(z=4\Rightarrow y+2z=y+8⋮5\) đối chiếu với (*) \(\Rightarrow y=2\) Thay giá trị của y và z vào (**) ta có \(2+8+5t=20\Rightarrow t=2=y\) (loại)

+ Trường hợp z lẻ => z={3;5}

Với \(z=5\Rightarrow y+2z=y+10⋮5\) đối chiếu với (*) \(\Rightarrow y=5=z\) (loại)

Với \(z=3\Rightarrow y+2z=y+6⋮5\) đối chiếu với (*) \(\Rightarrow y=4\) Thay giá trị của y và z vào (**) ta có

\(4+6+5t=20\Rightarrow t=2\)

thay giá trị của y;z và t vào 1 \(\Rightarrow x+4+3+2=14\Rightarrow x=5\)

Vậy

Trong hộp A có 5 bi đỏ và 5 bi xanh

Trong hộp B có 8 bi đỏ và 4 bi xanh

Trong hộp C có 9 bi đỏ và 3 bi xanh

Trong hộp D có 12 bi đỏ và 2 bi xanh

Thay a vào x và 5 vào y theo đồ thị hàm số y = 3x + 1, ta có:

5 = 3a + 1

4 = 3a

a = 4 : 3

a = 1,(3)

chép thiếu đề rồi bạn \(S=1+2+2^2+2^3+...+2^7\)

\(=3+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

=> S chia hết cho 3

a, Xét tam giác BAD và tam giác BKD có :

                                                     BD : cạnh chung 

                                                     BA = BK

                                                     Góc ABD = Góc DBK

==> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( C - G - C )

==> AD = DK ( đpcm )

b, Xét tam giác ADE và tam giác KDC có :

                                                     AD = DK

                                                     Góc ADE = Góc KDC

                                                     Góc DAE = Góc DKC

==> Tam giác ADE = Tam giác KDC ( G - C - G )

c, Xét tam giác BAM và tam giác BKM có :

                                                     BM : cạnh chung 

                                                     BA = BK

                                                     Góc ABM = Góc MBK

==> Tam giác ABM = Tam giác KBM ( C - G - C )

==> Góc BMA = Góc BMK Mà Góc AMK = 180 độ

==> Góc BMA = Góc BMK = 90 độ

==> AK vuông góc với BD

Ta có hình vẽ

Tớ chỉ vẽ hình thôi còn bài tự làm nhé! g

Gợi ý:

a)    trước tiên ta xét Tam giác chứa cạnh AD và DK

Còn Muốn CM EK vuông góc vói BC thì CM nó tạo thành một góc 90 độ

b) chúng minh theo các trường hợp (c.g.c) (g.c.g) (c.c.c)

Gọi quãng đường AB là x km.

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là: \(\frac{x}{50}\) (giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(\frac{x}{50+10}\) (giờ)

Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất 30 phút (tức 1/2 giờ).

Vậy ta có: \(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac{1}{2}\)

Giải phương trình trên ta được: \(x=150\)

Vậy quãng đường AB dài 150km

Gọi quãng đường AB là x km

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là x/50(giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là x/50+10 (giờ)

Xe thứ 2 đến sớm hơn xe thứ nhất 30'

Ta có: x/50 - x/60 =1/2

=>x=150

Vậy...

     My village is about 10 kilometers (1) .............from............. Da Lat . It is a very beautiful  and (2).............peaceful............ place where people grow (3)...............flowers................ and vegetables only. It is very famous (4)............for........... its pretty roses and beautiful landscapes. The air is quite fresh, (5)...........however..........., the smell of the roses makes people fell cool. In spring, my village looks a (6).............carpet................ with plenty of colors. Tourists come to visit it so (7)..........often........... . Nowadays, with electricity , it doesn't take the villagers much time to (8).......water........ the roses . And even at night, people can walk along the (9)..........path......... and enjoy the (10)...........................fresh........................... smell of the flowers.

Complete the passage with the words given in the box .

from      often      carpet     path        howrver       peaceful       water        fresh          flowers       for

         My village is about 10 kilometers (1) ...........from............... Da Lat . It is a very beautiful  and (2)...........peaceful.............. place where people grow (3)..............flowers................. and vegetables only. It is very famous (4)............for........... its pretty roses and beautiful landscapes. The air is quite fresh; (5).........however............., the smell of yhe roses makes people fell cool. In spring, my village looks a (6).............carpet................ with plenty of colors. tourists come to visit it to (7)...........often.......... . Nowadays, with electricity , it doesn't take the villagers much time to (8)........water....... the roses .And even at night, people can walk along the (9)........path........... and enjoy the (10)............................fresh.......................... smell of the flowers.