a) Xét tứ giác MNCP có

MN // CP(gt)

MP // NC(gt)

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNCP là hình bình hành

b) Xét hình bình hành MNCP là hình thoi 

\(\Leftrightarrow\)MN=MP

\(\Leftrightarrow\)Tam giác AMN= Tam giác MBP

Xét tam giác AMN và tam giác MBP có

\(\widehat{AMN}\)= \(\widehat{MBP}\)

\(\widehat{BMP}\)= \(\widehat{MAN}\)

Vậy để Tam giác AMN= Tam giác MBP 

\(\Leftrightarrow\)AM=MB

Vậy khi M là trung điểm của AB thì MNCP là Hình thoi

c) Hình bình hành MNCP là Hình chữ nhật

\(\Leftrightarrow\)\(\widehat{C}\)=90 độ

\(\Leftrightarrow\)Tam giác ABC vuông tại C

Vậy khi Tam giác ABC vuông tại C thì MNCP là Hình chữ nhật

Trên tia Ox ta có: OA<OB(vì 3cm<5cm) nên suy ra

Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

Vì A nằm giữa O và B nên ta có

            OA+AB=OB

               3+AB=5

                   AB=5-3

                   AB=2cm

           Vậy AB=2cm

Trên tia Ox ta có : OB<OC ( vì 5cm<9cm ) nên suy ra

Điểm B nằm giữa 2 điểm O và C

Vì B nằm giữa 2 điểm O và C nên ta có

            OB+BC=OC
               5+BC=9        

a.

Trên tia Ox, ta có:

OA = 3cm ; OC = 9cm 

=> OA < OC (Vì 3cm < 9cm)

=> Điểm A nằm giữa hai điểm O và C

=> OA + AC = OC

     3    + AC =   9

              AC = 9 - 3 =6 cm

Vậy AC = 6 cm 

Trên tia Ox ta có:

OB = 5cm ; OC = 9cm 

=> OB < OC (Vì 5cm < 9cm)

=> Điểm B nằm giữa hai điểm O và C

=> OB + BC = OC

     5    + BC =   9

              BC = 9 - 5 =4 cm

Vậy BC = 4 cm

b.

Ta có:

CB = 4cm

CA = 6cm

=>CB < CA (4cm < 6cm)

=> Điểm B nằm giữa hai điểm A và C  (1)

=> AB + BC = AC 

     AB + 4    =  6

     AB          = 6-4 = 2 cm 

=> AB < BC ( 2cm < 4cm )  (2)

Từ điều (1) và điều (2) suy ra điểm B không phải là trung điểm của đoạn thẳng AC