Giải như sau:

TH1: a, b, c có các số dư khác nhau khi chia cho 3

Suy ra a+b+c chia hết cho 3 trong khi đó (a-b)(b-c)(c-a) không chia hết cho 3 (do cả 3 số ta đã giả sừ không có 2 số nào có cùng số dư)

TH2: a, b, c đều có cùng số dư khi chia 3 suy ra mọi việc xong vì khi đó (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27 suy ra a+b+c chia hết cho 27 (dpcm).

Th3: a, b, c chì tồn tại duy nhất 1 cặp có cùng số dư chia cô 3 (vì nếu tồn tại 2 cặp thì 3 số sẽ cùng số dư quay về TH2)

(1) Suy ra a+b+c không chia hết cho 3 suy ra vô lý vì (a-b)(b-c)(c-a) có một số chia hết cho 3

(do (1)) Tóm lại chì có TH2 được nhận hay a+b+c chia hết cho 27

Bạn có chép nhầm đề bài ko đấy !

Ko tồn tại tia phân giác góc B cắt cạnh BC tại D nha bạn!

Dê có số con là : 1200 - ( 125 + 89 ) = 986 ( Con )

Dê hơn mèo số con là : 986 - 125 =  861 ( Con )

de co la 1200 con (125+89) = 214 (con meo va con cho)

ta lay 1200-214=986 (con de)

de hon so con meo la 986-125=861(con de)

*Xét tam giác OHA và tam giác OHB có:

AOH = BOH ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)

OH: cạnh chung

AOH=BHO( góc vuông )

Do đó : tam giác OHA =tam giác OHB(g-c-g)

Suy ra : OA=OB(2 góc tương ứng)

*Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:

OA=OB( chứng minh trên)

AOC=BOC(gt)

OC: cạnh chung

Do đó : tam giác AOC = tam giác BOC ( c-g-c)

Suy ra : CA=CB ( 2 cạnh tương ứng )

              Bài làm:

Khối lượng sắt là :

m = D.V = 7800.3 = 23400 (kg)

ta có \(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]=n\left(n^3-7n+6\right)\left(n^3-7n-6\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-3\right)\)

đây là tích của 7 số tự nhiên liên tiếp, do đó nó chia hết cho 7

Thầy Minh Quang sai rồi nha thầy!
Ở dòng thứ 1:
\(n^3\) (\(n^2\) - 7)\(^2\) - 36\(n\) = \(n\)[ \(n\)\(^2\) (\(n^2\) - 7)\(^2\) -36]
= \(n\)[ (\(n^4\) - 7\(n^2\))\(^2\) -36] chứ không phải n\(^3\)
−7n