mình hoàn thiện nốt bài bạn ở trên nhé

Do \(x^2+xu+u^2\)là một bình phương thiếu nên \(x^2+xu+u^2\ge0\Rightarrow x^2+xu+u^2+2\ge2>0\text{​​}\)

vậy hệ phương trình ban đầu \(\Leftrightarrow x=u\) hay \(x=\sqrt[3]{2x+1}\Leftrightarrow x^3=2x+1\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)vậy pt có ba nghiệm 

Dat u=\(\sqrt[3]{2x-1}\)

ta co he \(\hept{\begin{cases}x^3+1=2u\\u^3+1=2x\end{cases}^{ }}\)(he nay doi xung )

tru ve vs ve ta co:

\(x^3-u^3=2\left(u-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-u\right)\left(x^2+xu+u^2+2\right)=o\)

phan sau tu giai nha muon roi minh buon ngu 

Đặt: \(E=\frac{y^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{z^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{x^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)

Ta có: \(F-E=\frac{x^4-y^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4-z^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4-x^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)

\(=\left(x-y\right)+\left(y-z\right)+\left(z-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow F=E\)

Từ đó ta có:

\(2F=\frac{x^4+y^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4+z^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4+x^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)

\(\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{\left(y^2+z^2\right)^2}{2\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{\left(z^2+x^2\right)^2}{2\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+y^2\right)}{2\left(x+y\right)}+\frac{\left(y^2+z^2\right)}{2\left(y+z\right)}+\frac{\left(z^2+x^2\right)}{2\left(z+x\right)}\)

\(\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4\left(x+y\right)}+\frac{\left(y+z\right)^2}{4\left(y+z\right)}+\frac{\left(z+x\right)^2}{4\left(z+x\right)}\)

\(=\frac{x+y}{4}+\frac{y+z}{4}+\frac{z+x}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow F\ge\frac{1}{4}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)

Bạn ơi, cho mình hỏi này

Sao có \(\frac{x^4+y^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\)  và sao có  \(\frac{\left(x^2+y^2\right)}{2}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{4\left(x+y\right)}\)  

Giải đáp tận tình hộ mình nhé.

Như vậy thừa còn lại là:
375,24:(3+5+4)=31,27

Tích đúng của phép nhân đó là:
31,27x354=11069,58

cái này cũng bình thường mà mình lơp 5 cũng làm đc. Bạn tự làm đi nhé

Xét \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)

\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{1-3x+3x^2-x^3}{1-3+3x+3-6x+3x^2}\)

\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{1-3x+3x^2-x^3}{1-3x+3x^2}\)

\(=\frac{1-3x+3x^2}{1-3x+3x^2}=1\)

Thay vào ta tính được:

\(A=\left[f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{2019}{2020}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1009}{2020}\right)+f\left(\frac{1011}{2020}\right)\right]+f\left(\frac{1010}{2020}\right)\)

\(A=1+...+1+f\left(\frac{1010}{2020}\right)\) (với 1009 số 1)

\(A=1009+f\left(\frac{1}{2}\right)=1009+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{1-3\cdot\frac{1}{2}+3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2}\)

\(A=1009+\frac{1}{2}=\frac{2019}{2}\)

Vậy \(A=\frac{2019}{2}\)

Tks bạn nhé

a=2,b=1hoac a=1,b=2

minh ko chac dau .......!

Muốn ab/|a-b| nguyên tố thì a=2;b=1

Thử lại: 2.1/2-1=2/1=2 (Chọn)

ĐS; a=2; b=1

Vì tuổi bố có bao nhiêu tuần thì tuổi con có bao nhiêu ngày và 1 tuần = 7 ngày nên tuổi bố gấp tuổi con 7 lần.
Vẽ sơ đồ: Tự vẽ: Tuổi bố có 7 phần và tuổi con có 1 phần và hiệu của tuổi bố và tuổi con là 30 tuổi.
                                         Giải
Tuổi con là: 
       30:(7+1)=5(tuổi)
Tuổi bố là:
       30+5=35(tuổi)

                                          Đáp số: Bố:35 tuổi
                                                          Con:5 tuổi

1 tuần = 7 ngày

Hiệu số phần bằng nhau là 7 - 1 = 6 ( phần )

Số tuổi của con là 30 : 6 = 5 ( tuổi )

Số tuổi của bố là 30 + 5 = 35 ( tuổi )

Số lớn = 205

Số nhỏ = 51

gọi 2 số tự nhiên lần lượt là a,b ( a > b)

tổng 2 số là 256 => a+b=256 (1)

lấy số lớn chia số nhỏ được thương là 4 dư 1 nên : a= 4b+1  (2)

thay (2) vào (1) :

4b +1 +b =256 => 5b =255 => b=51

=> a= 256-51 = 205

vậy 2 số đó là 205 và 51

Giả sử Đào làm đúng cả 5 câu. vậy số điểm đạt được là: 5 x 10 = 50 điểm

Số điểm bị hụt đi là: 50 - 36 = 14 điểm

Mỗi câu trả lời sai, hoặc không trả lời thì số điểm không đạt được là: 5 + 2 = 7 điểm

Có số câu trả lời sai là: 14 : 7 = 2 câu

Số câu trả lời đúng là: 10 - 2 = 8 câu

nếu làm đúng 5 câu thì nhận được :

5*10=50(điểm)

hơn số điểm nhận được:

50-36=14(điểm)

mổi câu đúng và sai hơn nhau 7 điểm (vì đúng được 5 sai trừ 2)

vậy đào đã trả lời sai :

14:7=2(câu)

đào đã trả lời đúng:

10-2=8 (câu)

đáp số :8 câu

Ta có :ƯCLN (96, 36)= 12 
=> Có thể chia đc nhiều nhất 12 đĩa và :
Mỗi đĩa có số cái kẹo là : 96 :12 =8 cái kéo
Mỗi đĩa có số cái bánh alf 36:12 =3 cái
Đáp số

Chia nhiều nhất thành 12 dĩa.

Mỗi dĩa có: 96:12=8(kẹo)

36:12=3(bánh)

A chia 9 dư 4 nên ta đặt A=9k+4\(\Rightarrow\)A+23=9k+4+23=9k+27 chia hết cho 9                      (1)

A chia 13 dư 3 nên ta đặt A=13m+3\(\Rightarrow\)A+23=13m+3+23=13m+26 chia hết cho 13           (2)

Từ (1) và (2) ta có:A+23 chia hết cho cả 13 và 9 mà UCLN(9,13)=1 nên A+23 chia hết cho 9 x 13=117

\(\Rightarrow\)A chia 117 dư 117-23=94

Ta có: 
\(A-4⋮9\)
\(A-3⋮13\)
Do 9 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
\(13\left(A-4\right)⋮117\)
\(9\left(A-3\right)⋮117\)
Suy ra \(13\left(A-4\right)-9\left(A-3\right)⋮117\)\(\Leftrightarrow4A-25⋮117\).
Suy ra \(4A-25=117t\left(t\in N,t\ge1\right)\)
Hay \(A=\frac{117t+25}{4}\).
Suy ra \(\frac{117t+25}{4}\in N\).
Do 25 chia 4 dư 1 nên 117t chia 4 dư 3. Mà 117 chia 4 dư 1 nên t chia 4 dư 3.
Suy ra t = 4k + 1.
Vậy \(A=\frac{117t+25}{4}=\frac{117\left(4k+3\right)+25}{4}=117k+96\).
Vậy A chia 117 dư 96.